高中物理必修1 第二章 匀变速直线运动的研究（2024人教版）

第二章匀变速直线运动的研究世界上第一条商业运行的磁悬浮列车——“上海磁浮”，已于2003年10月1日正式运营。据报道，上海磁浮线路总长33km，一次试车时全程行驶了约7min30s，其中以430km/h的最高速度行驶约30s。磁悬浮列车的行驶速度比汽车快得多，是不是它的加速度也会很大？第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一

实验器材：电火花计时器、纸带、小车、钩码（槽码）、带滑轮的长木板、刻度尺二

实验步骤1安装器材，挂钩码，把小车停在靠近打点计时器的位置。2启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动。随后，立即关闭电源。3增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验三、数据处理位置012345时间/s0v/ms-101234560.10.20.30.40.51处理数据记录表格2、作v-t图：①根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）②根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。③“拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点3、数据分析：我们看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。因此，可以很有把握地认为，如果是理想情况（没有实验误差），代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在一条直线上V-t图是一条直线，“线性关系”

另一种v-t图：书P40为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。（1）某同学用以下方法绘制了小车运动的v-t图像。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法绘制这个v-t图像（2）这样做有道理吗？说说你的看法第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动（uniformvariablerectilinearmotion）1、定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动

匀加速匀减速2、速度与时间的关系注意：定正方向，v、a都有正负vt=v0+at例一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？解：（1）（2）加速度越来越大的加速直线运动

若v-t是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。表示什么运动？引入：匀速直线运动的位移x=vtvtv–t图中位移为图像与t轴所夹的矩形“面积”。公式图象第三节匀变速直线运动的位移与时间关系v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x正半轴的面积表示位移的方向为正，反之为负乙匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用v-t图线与坐标轴所围的面积表示结论一、匀变速直线运动的位移已知v0、a、t，请推导x的公式：位移公式：注意：υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般默认以υ0的方向为正方向，若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.）解：以汽车运动的初速v0为正方向例：汽车以18m/s的速度行驶，刹车后的三秒内走了36米未停，求（1）加速度（2）刹车后10秒内的位移？（3）停止前最后一秒内的位移？

V0=18m/s，t=3s，x=36m（1）（2）判断10s已经停下，运动时间为4.5s（3）反向思维：课堂小测：汽车以8m/s的速度行驶，先以0.5m/s2大小的加速度做匀加速直线运动，运动4s以后立刻刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，求（1）刹车时的速度是多大？（2）刹车后3s内的位移（3）画出全程的v-t图并标注必要字母和坐标值。消去t1、速度与位移关系二匀变速直线运动的规律解：以汽车运动的初速v0为正方向例：汽车以18m/s的速度行驶，刹车后a大小为4m/s2，求：刹车到停止能滑行多远？

V0=18m/s，a=-4m，Vt=0m/s（1）2、匀变速的平均速度t/2匀变速直线运动的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时时速度匀变速的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时时速度DF的平均速度即为E的瞬时速度解：例：一物体作匀加速直线运动，已知在通过两段连续相等的位移x＝30m所用的时间分别为t1＝3s、t2＝2s，求加速度

3、(1)推论一：匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的相邻两段位移之差Δx是恒定的(2)推论二：初速度为0的匀变速直线运动的一些规律①在连续相等的时间内位移之比为奇数比x1：x2：x3：……..=1：3：5：……②通过连续相等位移的时间比为【例】（规律的应用）一名观察者站在火车前端的站台上，火车匀加速从静止开始出战，第一节车厢从他身边经过历时8s，问（1）16s内共有几节车厢通过（2）第4节车厢通过他的身边需要多长时间？4节车厢通过2.1s课堂小测一个物体做匀变速直线运动，经过一段时间走了一段位移，初速度为v0，末速度为vt，求：（1）这段时间中点时刻的速度vt/2的大小？（2）这段位移中间位移的速度vx/2的大小？拓展：若一个物体的速度随位移均匀增大，经过一段时间走过一段位移的初速度为v0，末速度为vt，则:（1）这段位移的中间位移处的速度为多大？（2）该运动的加速度是逐渐增大还是逐渐减小还是保持不变？

秋天，一个美丽的季节，果实沉甸甸地挂在树上，人们还来不及采摘就迫不及待的掉下来了……第四节自由落体运动思考：落体运动的运动快慢与什么因素有关？是重的物体下落的快还是轻的物体下落得快？[实验]：取两张质量一样的纸片，将其中一张纸片揉成团，让它们从等高处同时下落。重力相同的两个物体下落快慢可能不同

结论：比萨斜塔重力不同的两个物体下落快慢？

实验探究牛顿管牛顿管实验原来整个事情的元凶就是：

结论：无空气阻力时，落体运动快慢与质量无关。空气阻力只在重力作用下从静止开始下落的运动一、自由落体自由落体运动是加速运动。那么，它的加速度在下落过程中是否变化呢？研究自由落体运动的规律固定打点计时器，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。改变重物的质量，重复上面的实验1、对不同物体进行的实验结果表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度（free-fallacceleration），也叫作重力加速度（gravitationalacceleration），通常用g表示二、自由落体加速度2、方向竖直向下精确的实验发现，在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在赤道的海平面处g为9.780m/s2，在北京g为9.801m/s2。在一般的计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2。赤道：g=9.780m/s2北京：g=9.801m/s2北极：g=9.832m/s2随纬度升高，重力加速度增大。莫斯科：g=9.816m/s2用手机测自由落体加速度做一做很多智能手机都有加速度传感器。安装能显示加速度情况的应用程序，会看到红、绿、蓝三条加速度图线，它们分别记录手机沿图2.4-3所示坐标轴方向的加速度变化情况。把手机放在水平桌面上，让手机在桌面上沿x轴或y轴方向平移一下，可以看到屏幕上加速度图像的红线或绿线现一个波峰；把手机平放在手掌上，让手机在竖直方向移动一下，可以看到蓝色图线发生变化。蓝色图线记录手机竖直方向的加速度，测自由落体加速度，就是看蓝色图线。用手托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像（图2.4-4）。从图中可以看到，蓝色图线有一小段时间的数值是－10m/s2

，这就是自由落体的加速度，方向向下。我们还能看到，自由落体之后有一个向上的波峰，这是用手接住手机时手机做减速运动的加速度，方向向上。a→gx→h

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。vo→0三、规律：V0=0a=g练习与应用5.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图2.4-9是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米练习与应用6.

制作一把“人的反应时间测量尺”H=gt2/2科学漫步：伽利略对自由落体的研究图是小球自由下落时的某一段频闪照片图中数值为直尺对应的各点读数，取g=10m/s2，求(1)频闪周期（2）B点的速度大小（3）起点离A的距离L单位：m例：甲乙两辆车，甲车作速度为5m/s的匀速直线运动，经过静止的乙车，离开乙车100m的时候，乙车开始以1m/s2的加速度做匀变速直线运动追赶甲车，问：（1）乙车出发后多长时间才能追上甲车？（2）甲乙相遇之前它们之间的最大距离是多少？

最大距离出现在：共速20s112.5m专题：匀变速直线运动规律的应用1、相遇:同时同位置例一辆大卡车在马路上以10m/s行驶，突然发现正前方8米处有一自行车以6m/s的速度匀速前进，卡车马上刹车，刹车之后作匀变速直线运动，则卡车刹车的加速度要满足什么条件才能不撞上自行车？大于1m/s22、不相撞：同时在同位置且共速例一辆长为200m的火车，以2m/s2的加速度离桥头25米处从静止开始做匀变速直线运动，已知桥长175m，求整例火车通过该桥需要的时间是多少15S3、通过：到达——离开方法一：分段方法二：整段规定V0的方向为正方向，a＝－g，以抛出点为位移原点4、竖直上抛：例：一个人从离地高为15m的A点以10m/s的初速度竖直上抛一个小球，求（1）小球在空中的运动时间（2）小球落地前一瞬间的速度？（g取10m/s2）3s20m/s竖直向下

例：一个以20m/s竖直上抛的物体在落地前三秒内的位移是向下的30m，求抛出点离地面的高度？11.25m5、图像法：某次接力练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，