《组合图形的面积》教案（3篇）

《组合图形的面积》教案（3篇）《组合图形的面积》数学教案篇一教材简析：“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。学情分析：学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。4、进一步渗透转化的数学思想。教学重点：认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。教学难点：让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。教学过程：一、复习铺垫，唤醒旧知1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？2、计算各种基本图形的面积。3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。二、自主探索，合作交流1、情境引入、估算图形。师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。2、独立探索、寻求方法。师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。3、赏析思路、分享方法。学生可能出现以下几种方法。（1）分割法。①分成一个长方形和一个正方形。师：谁来汇报你的想法？师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？1221表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？②分成两个长方形。③分成两个梯形。师：其他同学还有不同的方法吗？（2）添补法。师：你为什么要补上这一块呢？师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）（3）割补法。师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？师：割下来的这部分能正好拼上吗？设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。4、明晰方法，渗透思想。师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。三、应用练习，提升认识出示田地平面图。师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理简便）设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。四、畅谈收获，总结提升师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。组合图形面积的计算篇二组合图形面积的计算教学内容：92和93页练习十八教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。教学过程：一、复习。“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。二、认识组合图形1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）二、组合图形面积的计算。1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2=25+15=16×5÷2=40（平方厘米）=40（平方厘米）5mm2m2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？5如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）5×5+5×2÷2还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)汇报讨论结果。可能有下面情况。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）三、巩固初步1.做一做/书93页2.练习十八/第1题3.练习十八/第2题（1）由中队旗引入（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况S总=S梯×2S总=S长—S三5.练习十八/第3、4题四、拓展练习练习十八8*组合图形面积的计算篇三教学内容：教科书92和93页教学目标：1、明确组合图形的意义；2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。教学过程：一、复习引入问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。二、探索新知1、认识组合图形出示教科书92页的四幅图（1）看一看请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。用队旗为例加以说明：可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？怎样计算这些组合图形的面积呢？三、组合图形面积的计算。1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？2、引导学生看图思考并回答。（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形？（2）怎样求这个组合图形的面积呢？3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。（1）在书上例题下面填