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文档简介

压杆稳定一、稳定条件对于工程实际中的压杆，为了使其能够正常工作而不丧失稳定性，必须使压杆的工作应力小于压杆的临界应力，并应留有一定的安全储备。为此，需要先确定稳定许用应力［σcr］,若用Kcr表示稳定安全系数，则［σcr］＝σcr/Ｋcr（8-14）稳定安全系数Ｋcr与强度安全系数Ｋ不同，确定稳定安全系数除要考虑影响强度安全系数的因素外，还必须考虑压杆的初曲率和荷载偏心等不利因素的影响，故规定稳定安全系数Ｋcr比强度安全系数Ｋ要大些。

压杆的稳定计算压杆稳定

为了便于计算，通常将稳定容许应力［σcr］表示为材料的强度容许应力［σ］乘以一个系数φ，即［σcr］＝φ［σ］或φ＝［σcr］/［σ］＝σcrＫ/σ0Ｋcr(8-15)

由于σ0＞σcr，Ｋcr＞Ｋ,所以φ是一个恒小于1的系数，称为折减系数(或稳定系数)，它随材料和柔度λ的不同而变化。常用材料压杆的φ值可从表8-2中查得。为了保证压杆有足够的稳定性，要求压杆的工作应力σ应该小于或等于稳定许用应力［σcr］，即

σ＝Ｎ/Ａ≤φ［σ］(8-16)

式(8-16)称为压杆的稳定条件。

压杆稳定二、压杆的稳定计算与强度计算类似，可以用稳定条件式(816)对压杆进行三类问题的计算。(一)稳定校核若已知压杆的长度、支承情况、材料截面及荷载，则可校核压杆的稳定性，即:σ＝ＮＡ≤φ［σ］(二)设计截面将稳定条件式(8-16)改写为:Ａ≥Ｎφ［σ］在设计截面时，由于φ和Ａ都是未知量，并且它们又是两个相依的未知量，所以常采用试算法进行计算。步骤如下：(1)假设一个φ1值(一般取φ1＝0.5～0.6)，由此可初步定出一个截面尺寸Ａ1。(2)按所选的截面Ａ1，计算柔度λ1，查出相应的φ′1，比较φ1与φ′1，若两者接近，可对所选截面进行稳定校核。(3)若φ1与φ′1相差较大，可再设φ2＝φ1＋φ′12，重复步骤(1)、(2)试算，直至求得的φ1与所设的φ接近。(三)确定许用荷载若已知压杆的长度、支承情况、材料及截面，则可按稳定条件来确定压杆能承受的最大荷载值，即［Ｆ］≤Ａφ［σ］【例8-2】木柱高6m，截面为圆形，直径ｄ＝20cm，两端铰接。承受轴向压力Ｆ＝50kN，试校核其稳定性。木材的许用应力［σ］＝10MPa。解：截面的惯性半径ｉ＝ｄ/4＝20/4＝5(ｃｍ)两端铰接时的长度系数μ=1，所以λ＝μl/ｉ＝1×600/5＝120。由表8-2查得φ＝0.209，则σ＝Ｆ/Ａ＝1.59×106(

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