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静定结构的位移计算一、梁的刚度校核计算变形的主要目的在于对梁进行刚度计算。所谓梁要满足刚度要求，就是要把梁的变形控制在规范所规定的范围内。梁的变形过大，就会影响结构的正常工作。因此，对于受弯构件，不仅要有一定的强度，还必须满足刚度要求,即保证全梁中的最大挠度小于许用挠度，最大转角小于许用转角。这就是梁的刚度条件，即ymax≤［y］(11-12)θmax≤［θ］（11-13）式中，［y］和［θ］为规定的许可挠度和转角，可根据构件的不同用途在有关的规范中查出。

刚度计算及提高刚度的措施静定结构的位移计算【例11-7】一由两根槽钢组成的简支梁，跨长l=4m，荷载如图11-12（a）所示。已知q=10kN/m，F=20kN，梁的许用挠度［y］=l/400，［σ］=170MPa，E=210GPa，试选择截面尺寸。解：这一类问题既要满足强度问题，也要满足刚度问题。（1）按强度条件设计。由叠加法绘出弯矩图，见图11-12（b），最大弯矩发生在C截面处，其值为：Mmax=40kN·m根据梁的正应力强度条件：σmax=Mmax/Wz≤［σ］得该梁所需的抗弯截面系数为Wz≥Mmax/［σ］=40×106/170=235×103(mm3)一根槽钢所需要的抗弯截面系数为Wz/2=235×103/2=117.5×103(mm3)查型钢表，选用18a号槽钢，其数据Wz=141.4×103mm3，Iz=1272.7×104mm4。（2）按刚度条件校核。根据梁的刚度条件ymax≤［y］由已知条件得梁的许用挠度为［y］=l/400=400/400=1(cm)最大挠度发生在C界面处，查有关手册其值为ymax=Fl3/48E(2Iz)+5ql4/384E(2Iz)=11.23(mm)＞［y］

按强度条件设计的截面不满足刚度条件，重新按刚度条件设计截面，由刚度条件得此梁的惯性矩应满足2Iz≥(Fl3/48E+5ql4/384E)1/［y］==2860×104mm4一根槽钢的惯性矩Iz=2860×104/2=1430×104(mm4)。选用20a工字钢，Iz=1780.4×104mm4。静定结构的位移计算二、提高梁刚度的措施根据梁的挠度计算知，梁的最大挠度与梁的荷载、跨度I、抗弯刚度EI等情况有关，因此，要提高梁的刚度，需从以下几方面考虑。(一)提高梁的抗弯刚度EI

梁的变形与EI成反比，增大梁的EI将会使梁的变形减小。同类材料的弹性模E值是不变的，因而只能设法增大梁横截面的惯性矩I。在面积不变的情况下，采用合理的截面形状，如采用工字型、箱型及圆环等截面，可提高惯性矩I，从而提高抗弯刚度EI。（二）减小梁的跨度由梁的位移计算可知，梁的变形与梁的跨长l的n次方成正比。减小梁的跨度，会有效地减小梁的变形。例如，将简支梁的支座向中间适当移动变成外伸梁，或在简支梁的中间增加支座，都是减小梁变形的有效措施。（三）改善荷载的分布情况在结构允

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