5.3.1平行线的性质（第一课时）导学案人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质（第一课时）教学目标：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补。能够根据平行线的性质进行简单的推理。区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力。教学重点、难点：重点：掌握平行线的三条性质。难点：正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明。教学过程：一、课堂引入如图，已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交．两辆汽车分别在公路a，b上同向行驶，拐弯后都驶上公路c且仍同向行驶，那么两辆汽车各自行驶路径所夹的角∠1，∠2有什么数量关系？二、探究新知【探究1】问题1：如图，a∥b，截线c与这两条平行线相交形成的这八个角中，有哪些角是同位角？它们之间存在什么数量关系？用什么方法进行判断？问题2：如果改变图中截线的位置，猜想还成立吗？问题3：如果两条直线不再平行，猜想还成立吗？【探究2】两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说明理由．问题2：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？问题3：你能动手验证一下平行线的性质2与性质3吗？三、课堂总结5.3.1平行线的性质（第一课时）训练展示导学案学习目标1.帮助学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别2.能初步利用平行线的性质进行有关计算3.让学生体会通过观察、猜想、试验、归纳、验证来研究问题的方法.学生笔记导学案内容认真专注独立思考学习指导:一、自主预习平行线性质1：简单说成：几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠___=∠___（写一组）平行线性质2：简单说成：几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠___=∠___（写一组）平行线性质3：简单说成：几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠___=∠___（写一组）二、导入新课图片导入三、互动教学知识点一：平行线的性质1．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC.若∠1＝35°，则∠BAF的度数为___．2．如图，把一张长方形的纸折叠后，B，D两点落在点B′，D′处．若∠AOB′＝40°，则∠OGC的度数为___．ABABEFDC12ABEFDC12班级小组姓名使用时间年月日编号：07导学案内容学生笔记训练展示1．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．A．3个B．2个C．5个D．4个2．如图，(1)若AD∥BC，则∠____＝∠___，∠____＝∠____，∠ABC＋∠____＝180°；(2)若DC∥AB，则∠____＝∠____，∠____＝∠___，∠ABC＋∠____＝180°.3．如图：AB∥CD，∠A＝80°，∠B＝60°，则∠ACB＝____度4．已知：如图，AD∥BC，∠AEF＝∠B.，求证：AD∥EF.证明：∵AD∥BC，()∴∠A＋∠B＝180°.(___)∵∠AEF＝∠B，()∴∠A＋∠___＝180°，()∴AD∥EF.()5．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．熟练掌握自信展示突破自我大胆发言五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？板书设计：5.3.1平行线的性质（第一课时）平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同