数学=黄冈市2021年秋季高一考试数学答案

高考高中资料无水印无广告word版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495新高考资料全科总群732599440全国卷高考资料全科总群1040406987黄冈市2021年秋季高一年级期末考试数学试题参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.ABD10.BD11.ABD12.BCD4.A∵,不等式不成立,则不等式对恒成立,等价于时,当时,故BCD不正确.5.A设g(x)＝f(x)－2，则g(x)为奇函数，且在R上单调递增，又f(a)＋f(2a－1)>4可化为f(a)－2>－f(2a－1)＋2＝-[f(2a－1)-2]＝g(1－2a)，即g(a)>g(1－2a)，∴a>1－2a，∴a>.6.B依题意知若函数的值域为,则的最小值为2,，∴5.7.A∵,∴函数定义域为关于原点对称,,函数为奇函数,易得的图象为A.8.B因为,所以2021.9.ABD由题得，则，①正确；容易得的值域为，②正确；因为，所以，为偶函数，③不正确；因为，所以，④正确．故选ABD．10.BD因为①，又sin2α+cos2α=1②，联立①②，解得或，因为，所以或.故选：BD11.ABD对于A：令，得，所以，故选项A正确；对于B：令，得，所以，任取，，且，则，因为，所以，所以，所以在上单调递减，故选项B正确；对于C：=故选项C不正确；对于D：因为，由可得，所以，所以不等式等价于即，因为在上单调递减，所以解得：，所以原不等式的解集为，故选项D正确；故选：ABD．12.BCD如图示，在同一个坐标系内作出和的图像，从图像可知：要使方程有四个不同的零点，只需，故A错误；对于B,由得：，所以令，当且仅当时取最小值.故B正确；对于C,，是的两根，所以，即，所以，所以；由是的两根，所以,所以成立.故C正确；对于D,由得：令在上当增，所以.故D正确.二、填空题13．（准确与精确都给满分）14．.15.316.（2分）；4（3分）15.解析：因为函数满足:①；②,即函数在上的最小值为-8，因为，对称轴是，开口向上，当时，在单调递减，在单调递增，故的最小值为，解得,，不合题意，当时，在单调递减,解得,，符合题意．综上所述，．16.解析：函数图象如下：方程有两个不同的解，则函数与直线有两个不同的交点，故；方程中，设，即，即函数与直线的交点问题，图象如下：故结合图象可知，函数与有3个交点，即有三个根，其中，再结合图象可知，方程有2个不同的x根；方程有1个不同的x根；方程有1个不同的x根.综上，方程方程解的个数为4.故答案为：；4.17.(1)解:=1+=2.…5分(2)解:∵原式=…6分=.…8分∴当时,原式=.…10分18.解:(1)∵…1分令，，得，，…3分令，，得，，…5分故函数的递调递增区间为，；单调递减区间为，.…6分(2)当时，，…7分∴当，即时，取得最大值，，…9分当，即时，取得最小值，，……11分∴函数在区间上的最小值和最大值分别为，.…12分19.解:(1)当时，，不满足题意，舍去.…1分当时，，即.…3分解得（舍）或.∵且，∴.所以发车时间间隔为5分钟.…5分(2)由题意可得.…7分当，时，（元）…9分当，时，（元）…11分所以发车时间间隔为6分钟时，净收益最大为140（元）.…12分20.解:(1)∵,…3分∴当时,∴当时,.故当时,.…5分(2)令,则，使方程存在8个不等的实数根,则，方程在上存在两个相异的实根,…7分令,则，解得.…11分故所求的的取值范围是.…12分21.解:(1)因为函数f(x)的对称轴是x＝2，所以y＝f(x)在区间[－1,0]上是减函数，因为函数y＝f(x)在区间[－1,0]上存在零点，则必有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f

(－1)≥0，,f

(0)≤0，))…3分即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5＋a≥0，,a≤0，))解得－5≤a≤0.故所求实数a的取值范围[－5,0]．…5分(2)若对任意的x1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1,3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，只需当x∈[-1,3]时函数y＝f(x)的函数值组成的集合为函数y＝g(x)的函数值组成的集合的子集．…7分f(x)＝x2－4x＋a在区间x∈[-1,3]的函数值组成的集合为[a－4，a＋5]，…8分①当a＝0时，g(x)＝5为常数，不符合题意，舍去；…9分②当a>0时，g(x)在区间[-1,3]的值域为[5－2a，5+2a]，所以,解得.…10分③当a<0时，g(x)在区间[-1,3]的值域为[5+2a,5－2a]，所以,．…11分综上所述，实数a的取值范围为．…12分22.(1)因为函数的定义域为关于原点对称,……………1分由，取x=y=0,得,∴.……………2分取y=-x,则,∴,故函数为奇函数.……………3分(2)对,且,则,由,得,∴,……………5分又,∴,……………7分∴,由,<0知即，故在上单调递减.……………8分(3)由(1)和(2)知函数既为