数学高一-罗城中学24届高一(下)数学试题及答案

高考高中资料无水印无广告word版不加密群186228141高考数学高中数学探究群562298495；新高考资料全科总群732599440罗城中学24届高一数学试题第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．化简（

）A． B． C． D．2．已知，是实数，且，则（

）A． B． C． D．3．设是等比数列，且，，则（

）A． B． C． D．4．在中，已知，，，则的长为（

）A． B． C． D．5．已知向量与向量，若，则（

）A． B. C． D．6．已知数列是等比数列，是等差数列，若，，则（

）A． B． C． D．7．已知的三个顶点及平面内一点，若，则点与的位置关系是（

）A．在边上 B．在边上 C．在边上 D．在内部8．已知在中，，，则的形状是（

）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，”（“钱”是古代一种质量单位），在这个问题中，甲得钱数为（

）A． B． C． D．10．已知圆O的半径为2，A为圆内一点，OA＝，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是（）A．[－，6] B．[﹣1，6] C．[－，10] D．[1，10]11．设等差数列的公差为，其前项和为，且，，则使得的正整数的最小值为（

）A． B． C． D．12．在锐角中，角所对的边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．第=2\*ROMANII卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。已知实数满足条件则的最大值为________.14．为了测量灯塔的高度，第一次在点测得，然后向前走了米到达点处测得，点、、在同一直线上，则灯塔高度为___________.15．在菱形中，，，，则___________.16．已知数列的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知平面向量，满足：，，.（1）求与的夹角；（2）求向量在向量上的投影.18．（本题满分12分）已知不等式的解集为.（1）求；（2）解不等式.19．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，，．且.（1）求；（2）若，，求的面积.20．（本题满分12分）已知为等比数列，前项和为，，.（1）求的通项公式及前项和；（2）若，求数列的前项和.21．（本题满分12分）如图，在中，点在边上，为的平分线，．求；若,,求．22．（本题满分12分）设数列的前项和为，若，．（1）证明为等比数列；（2）设，数列的前项和为，求；（3）求证：．罗城中学中高高一下期试题答案数学选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112BACDCCBDACBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．15．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12．△ABC中，，由，得，∴；即，∵，∴，∴，∴，∴，∵△ABC为锐角三角形，∴,∴，∴，∴,∴．16．数列的前项和为，=1，=3，且，所以，故：，因为，所以，所以，，则，故，所以=，所以，因为对任意都成立，所以．设则．当时，当时，因此即．17．解（1）∵，∴，又∵，∴，∴．∵，∴．（2）∵，∴，∴向量在向量上的投影为．18．解：（1）因为不等式的解集为或，所以或是方程的根，所以，解得．由（1）可知原不等式可化为，即．当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为．19．（1）由题意得，由正弦定理可得，整理得：，即．在中，∴，

∵

∴．（2）由余弦定理及已知条件可得：，解得，的面积．解(1)设公比为，∵，，∴，∴，∴；．(2)∵，∴，∴．21．解(1)因为的平分线，令，在中，，由正弦定理，得．所以．