9.3.2 平行四边形 初中数学苏科版八年级下册教案

课题9.3平行四边形（2）第2课时课型新授教学目标1.会利用定理判断四边形是平行四边形.2.在探究平行四边形条件过程中能够进行推理.教学重点1.平行四边形的判定及其应用.2.会进行简单的推理以及说理.教学难点平行四边形判定及其灵活运用.教具准备教法学法教学过程教学内容及环节设计（主备人）集体备课（思路方法技巧）二次备课（个人）一、情境引入.1.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？AD12BC已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC在△BCA与△DAC中，∴△BCA≌△DAC∴∠1=∠2∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.二、探究新知.1.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.AD12BC2.平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.三、例题讲解.例2已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.AEDBFC证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AD∥BC（）∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四边形BFDE是平行四边形（）四、练习巩固.1.四边形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反例.3.已知：如图，在▱ABCD，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对角线AC于点M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.BCMNMNDDA五、课堂小结.1.你有哪些方法证明一个四边形是平行四边形？2.通过本节课学习，你有哪些收获？目的是引导学生经过合情推理发现结论和演绎推理证明结论.感受合情推理与演绎推理相辅相成、密不可分.〔思路〕用平行四边形定义，已经有一组对边平行，只要再证明另一组对边平行，而要证两条直线平行，只要证明一组内错角相等即可.通过学生操作、思考，利用平行四边形概念，进一步证明这个结论，加深学生的理解.学生经历判定定理1的探索、证明过程，因此对于这个探究活动，一般不会有困难.对于判定定理1，其说理的依据只能是平行四边形定义，而对于定理2，除了可以使用平行四边形定义外，还可以使用定理1，教学过程中，鼓励学生用多种方法解决.〔思路〕由▱ABCD、AE=CF，可证DE=BF，DE∥BF，于是四边形BFDE是平行四边形.由于学生对全等三角形知识比较熟悉，所以可能有大部分学生仍然通过三角形全等来证明，所以要引导学生不仅要用不同的思路交流讨论，还要用多种方法进行证明，从中“多解择优”.板书设计9.3平行四边形（2）1.平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.例2.已知：如图，在▱AB