高中数学教案

高中数学教案数学教案(一)1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.奇函数、偶函数的图像.(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.数学教案(二)1.知识与技能：2.过程与方法导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳3.情感、态度与价值观兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解①等差数列的概念;②等差数列的通项公式①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学在授课时注重从具体的生活实例出发，注类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.顺序排列，得到的数列是什么?2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.征，归纳得出等差数列概念.学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).(设计意图：强化等差数列的证明定义法)2.已知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.教师补充：已知等差数列的(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)1，最后教师给出补充本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.数学教案(三)(一)地位与作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数(i)和(iI)是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段;用的学习，使函数学习的进一步深化和提中数学中，起着承上启下的作用，函数的思不仅在知识方面，更重要的是在函数的思本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函的教学。这里我主要谈谈函数概念的教在集合论的基础上，促使学生建构出函数的(二)学情分析(1)在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系.作探究能力。的地位与作用，结合学情分析，本节课教学(一)教学目标(1)知识与技能应关系在刻画函数概念中的作用(2)过程与方法构函数概念;体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐(3)情感态度与价值观养学生发现问题，探索问题，不断超越的创(二)重点难点赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念难点：函数概念及符号y=f(x)的理解(一)教法、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探(二)学法和提出的问题，展开分析和讨的对比，在集合论的观点下初步建构出函念的基础上，建构出函数的定义域、值域(一)教学过程设计th范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数言进行描述(2)引导探究，建构概念。(1)进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢?”由于这个问题比数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要最终得出函数的概念(2)教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念I、函数的三要素Ii函数富豪的内涵可以设计如下表格函数反比例函数理解目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法;对于用解析式表示的函数会用解函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f(-1)，f(a)，f(x)例3.采用课本例2定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等;进一步加深函数概念的理解(4)当堂训练，巩固深化。生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而(5)小结归纳，回顾反思。单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，技能?(二)作业设计