专题10 统计解答题分类训练（5种类型50道）（解析版）

专题10统计解答题分类训练（5种类型50道）目录TOC\o"1-3"\h\u【题型1条形统计图和直方图】 1【题型2扇形统计图】 17【题型3条形统计图和扇形统计图综合】 33【题型4折线统计图】 48【题型5统计与概率综合】 62【题型1条形统计图和直方图】1．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．七年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)b．七年级成绩在80≤x<90的数据如下(单位：分)85

80

85

89

85

88

85

85

81

85

85

85，c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表，根据以上信息，回答下列问题年级平均数中位数众数方差七年级80.4mn141.04八年级80.4838486.10

(1)表中m=______，n=______，请补全七年级成绩的频数分布直方图；(2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由(一条理由即可)；(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1200名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总人数．【答案】(1)83，85，图见解析(2)七年级校园安全知识掌握的更好(3)680名【分析】本题考查了频率分布直方图，中位数、众数、方差，用样本估计总体，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．（1）根据中位数、众数的定义进行求解即可；（2）根据方差进行判断即可；（3）根据1200×12+5【详解】（1）解：由题意知，七年级成绩在80≤x<90的数据按从小到大排列如下(单位：分)：80，81，85，85，85，85，85，85，85，85，88，89，七年级成绩的中位数为第15、16位数的平均数，∵3+3+7=13，3+3+7+12=25，∴中位数m为81+852=83，且第五组90≤x≤100的人数是：30-25=5(人由题意知，85出现8次，次数最多，∴众数n为85，故答案为：83，85；补全七年级成绩的频数分布直方图如下：

（2）解：∵七八年级的成绩的平均数与中位数相等，但七年级的成绩的方差更大，说明波动更大，高分的人数更多，∴七年级校园安全知识掌握的更好．（3）解：由题意知1200×12+530=680(∴估计七年级成绩优秀的学生人数为680名．2．为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容。为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的事例进行了一次抽样调查，并根据调查结果会是如下频数分布表和频数分布直方图的一部分视力频数（人）频率4.0∼4.2150.054.3∼4.5450.154.6∼4.81050.354.9∼5.1a0.255.2∼5.460b(1)此次排查中，共有________位学生被抽查到；(2)表中a=________，b=________；(3)并将频数分布直方图补充完整；(4)若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？【答案】(1)300(2)75，0.2(3)见解析(4)3960人【分析】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；（1）用4.0～（2）用总人数乘以4.9～5.1对应的频率可得a，用5.2～（3）根据a的值即可补全直方图；（4）用总人数7200乘以视力在4.9以下（不含4.9）的人数的频率，即可求出答案．【详解】（1）解：15÷0.05=300位，∴此次排查中，共有300位学生被抽查到；故答案为：300．（2）a=300×0.25=75，b=60300=0.2故答案为：75，0.2．（3）如图所示：（4）7200×（∴该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有3960人．3．进入冬季，为增强师生安全意识，某校开展了全校师生参与的安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取了a名学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（单位：分，竞赛成绩均为整数，满分为100分，90分及以上为“优秀”，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100）并将相关数据统计、整理如下：①抽取七年级学生的竞赛成绩在C：80≤x≤86的分数是：80，81，81，83，84，84，85，85，85，86；②抽取八年级学生的竞赛成绩中有76人得88分，27人得“优秀”，优秀率为18%七年级安全知识竞赛成绩频数分布直方图七、八年级安全知识竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8989中位数b88众数87c请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=________，b=________，c=________，并补全频数分布直方图；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校七、八年级各有1800名学生，请你估计七、八年级本次竞赛成绩达到“优秀”等级的学生总共有多少人？【答案】(1)a=150，b=85.5，c=88(2)八年级竞赛成绩更好，理由见解析(3)612人【分析】（1）根据抽取八年级学生的竞赛成绩中27人得“优秀”，优秀率为18%计算a的值，根据中位数和众数的定义求出b和c的值，根据总人数求出七年级A（2）根据表格中的数据，可以得到哪个年级的成绩好一些，并说明理由；（3）用样本估计总体可得结果．【详解】（1）a=27÷18%七年级A等级的人数为150-54-60-24=12（人），七年级取的150名学生的竞赛成绩从小到大排在中间的两个数分别是85，86，所以中位数b=1八年级学生的竞赛成绩中有76人得88分，故众数c=88；补全频数分布直方图如下：故答案为：150，85.5，88；（2）八年级的成绩好一些，理由：八年级的中位数和众数都大于七年级，故八年级的成绩好一些；（3）1800×24答：估计七、八年级本次竞赛成绩达到“优秀”等级的学生总共有612人．【点睛】本题考查用样本估计总体、频数分布统计图、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4．某年级共有1200名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x<5040≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，70.5，70.5，76，77，78，78.5，79，79，79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m86B72.27084根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值，m=；(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程（写出一条理由即可）；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．【答案】(1)78.5；(2)A课程学习得更好，理由见解析(3)700人【分析】（1）根据中位数的确定方法解答即可；（2）从平均数，中位数，众数的意义分析，并说明理由；（3）利用样本估计总体的方法即可作出估计．【详解】（1）解：∵A课程成绩前三组有2+6+12=20（个）数据，中位数是数由小到大排列第29，∴中位数是数据由小到大排列第29，30个数据的平均数，∴中位数是成绩在70≤x<80这一组第2个，第10个数据78.5，∴m=78.5+78.2故答案为：78.5；（2）解：认为A课程学习得更好．理由：因为A课程的成绩的平均数，中位数，中位数都高于B课程的平均数，中位数，众数，，所以认为A课程学习得更好．（3）解：样本中A课程成绩超过76分有8+18+9=35（人），∴估计A课程成绩超过76分的人数为3560答：估计A课程成绩超过76分的人数为700人．【点睛】本题考查频数分布直方图，平均数，中位数，众数，用样本估计总体，理解题意，能从频数分布直方图中获取有用信息，是解题的关键．5．某年级共有1200名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，70.5，70.5，71，76，77，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5，c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m86B72.27084根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值，m=______；(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程，哪门课程学习得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．【答案】(1)78.75；(2)A门课程学习得更好；(3)估计A课程成绩超过76分的人数有700人；【分析】（1）本题考查求中位数，根据中位数定义利用最中间两个数的平均数求解即可得到答案；（2）本题考查根据平均数，中位数，众数作决策，结合表格对比求解即可得到答案；（3）本题考查利用样本估算总体情况，利用总数乘以符合的频率即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，∵2+6+12+14=34，2+6+12=20，∴中位数落在70≤x<80这一组，∵数据是：70，70.5，70.5，71，76，77，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5，∴m=78.5+79故答案为：78.75；（2）解：由平均数、中位数、众数表得，A的平均数大于B的平均数，A的中位数大于B的中位数，A的众数大于B的众数数，∴A门课程学习得更好；（3）解：由题意可得，1200×9+18+8答：估计A课程成绩超过76分的人数有700人．6．某校开设了书法、美术、音乐、体育、劳动共五个方面的学生社团活动：下面是随机抽取的一个班的学生参加社团活动的统计情况（每名学生只能参加一个社团），请你根据图中提供的信息解答下列问题．学生参加社团活动人数统计表社团书法美术音乐体育劳动频数512a15b频率c0.240.20.30.16(1)求本次抽查的学生人数；(2)直接写出a，(3)你认为该校学生最喜欢哪个社团？并说明理由．【答案】(1)50人(2)见解析(3)最喜欢体育社团【分析】本题考查条形统计图相关知识．（1）根据题意找出频数和频率均已知的数据，总数等于频数除以频率即可得到本题答案；（2）根据（1）中求得的总数再结合表中数据即可求得a，（3）根据条形图数据可知本题答案．【详解】（1）解：∵体育社团频数为15，频率为0.3，∴本次抽查学生数为：150.3（2）解：由（1）知：本次抽查学生数为50人，∴a=50×0.2=10，b=50×0.16=8，c=5故画图如下所示：；（3）解：∵通过（2）可知：15>12>10>8>5∴最喜欢体育社团．7．某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况，从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下．（该题满分10分，学生得分均为整数）甲学校20名学生成绩（单位：分）分别为：7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9．乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如下．经过对两校这20名学生成绩的整理得下表：组别极差平均分中位数方差甲4b81.05乙a7.8c2.46(1)求出表中的a、b、c的值．(2)该题得分8分及其以上即为优秀，已知甲学校有1200人，请估算甲学校的优秀人数有多少人?(3)区教科院的老师计划从甲、乙两校得9分的学生中随机抽取两名学生进行当面谈话，了解统计知识学习情况，请你结合树状图或列表格的方式分析两名学生都来自甲校的概率．【答案】(1)a=5；b=7.8；c=7.5(2)720(3)3【分析】（1）极差即最大值减最小值后所得之数据；平均数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．（2）根据甲学校20名学生中得分8分及其以上的学生占比即可求解；（3）甲校得9分的学生有4人，乙校得9分的学生也有4人，画出树状图即可求解概率．【详解】（1）解：由条形统计图可得：a=10-5=5；b=6×2+7×6+8×7+9×4+10由条形统计图可得：第10、11个数据分别是7（2）解：甲学校20名学生中得分8分及其以上的学生有：7+4+1=12（人）故：1200×12即：甲学校的优秀人数有720人（3）解：甲校得9分的学生有4人，乙校得9分的学生也有4人，列表如下：甲1甲2甲3甲4乙1乙2乙3乙4甲1甲甲甲乙乙乙乙甲2甲甲甲乙乙乙乙甲3甲甲甲乙乙乙乙甲4甲甲甲乙乙乙乙乙1甲甲甲甲乙乙乙乙2甲甲甲甲乙乙乙乙3甲甲甲甲乙乙乙乙4甲甲甲甲乙乙乙共有56种等可能结果，其中两名学生都来自甲校包含12种可能结果故两名学生都来自甲校的概率为：12【点睛】本题考查了数据的统计及概率的求解．旨在考查学生的数据处理能力．8．某校开展“垃圾分类，绿色生活”主题宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．四个等级频率分布表等级频数频率优秀21a良好bm合格612待合格3n四个等级条形统计图

(1)本次调查随机抽取了___________名学生；表中n=___________；(2)补全条形统计图；(3)若全校有1500名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”等级的学生的人数．【答案】(1)50(2)见解析(3)630人【分析】（1）根据等级频率分布表中合格的信息即可求解；（2）根据题意算出样本的数量即可补全统计图；（3）根据样本百分比估算总体的计算方法即可求解．【详解】（1）解：根据题意，6÷12%∴n%=3∴故答案为：50，（2）解：根据题意得，b=50-(21+6+3)=20，∴良好的人数为20人，补全条形统计图如图所示；

（3）解：1500×21∴该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”等级的学生约有630人．【点睛】本题主要考查统计与调查的相关知识，掌握样本，总体的计算方法，运用样本百分比估算总体的方法是解题的关键．9．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：0≤x<70），部分信息如下：八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，60，60，70，70，70，72，78，85，90，93，100．九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80，80，80，82．根据以上信息，解答下列问题：八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数优秀率八年71a7030九年级7180bc

(1)请填空：a=，b=，c=；(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校八、九年级参加本次竞赛活动的共有1200人，请估计该校八、九两个年级共有多少人成绩为优秀．【答案】(1)70，80，55(2)九年级成绩相对更好，理由见解析(3)估计该校八、九两个年级大约共有510人成绩为优秀【分析】（1）根据众数、中位数的定义和优秀率计算公式依次求解即可；（2）根据平均数、众数、中位数、优秀率进行比较即可；（3）根据总人数和优秀率进行估算即可．【详解】（1）解：八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是70分，故众数a=70；九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为80，故中位数为b=80+80∵九年级80及以上的人数有6+5=11(人)，∴九年级的优秀率为1120故答案为：70，80，55；（2）解：九年级成绩相对更好，理由如下：九年级测试成绩的众数、中位数和优秀率大于八年级；（3）解：1200×30答：估计该校八、九两个年级大约共有510人成绩为优秀．【点睛】本题考查了众数、中位数、用样本数据估计总体等知识，解题关键是理解题意，能读懂条形图与表格，牢记相关概念等．10．为了解某校学生的体育成绩（满分为12分），现从全校七、八年级中各抽取20名学生的体育成绩进行整理分析，并将体育成绩用x表示，共分为4个等级（A:0≤x≤3；B:4≤x≤6；C:7≤x≤9；D:x≥10）．下面给出了部分信息：七年级：5，6，0，7，3，2，8，10，11，9，4，6，8，9，10，6，5，12，9，9；八年级20名学生的体育成绩中C等级包含的所有数据为：9，8，8，7，9，8，8，9；0≤x≤34≤x≤67≤x≤9x≥10平均数众数中位数七年级3674七年级6.95b7.5八年级35a4八年级6.958c根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图：上述表中的a=，b=，c=；(2)通过以上数据分析，你认为（填“七年级”或者“八年级”）学生的体育成绩更好，请说明理由．（一条理由即可）(3)若体育成绩7分及以上为合格，该校七年级有1800名学生，估计该校七年级体育成绩合格的学生人数是多少？【答案】(1)图见解析，8，9，8(2)八年级，见解析(3)990人【分析】（1）将八年级C等级的人数画出即可补全条形统计图；根据八年级C等级的人数可确定a的值；根据众数和中位数的意义可确定b，c的值；（2）比较七、八年级成绩的平均数、众数、中位数即可得出那个年级学生的体育成绩更好；（3）将样本中七年级成绩合格的比例乘以1800即可估计该校七年级体育成绩合格的学生人数．【详解】（1）解：八年级C等级有8名，补全条形统计图如下：∵八年级20名学生的体育成绩中C等级7≤x≤9包含的数据有8个，∴a=8，∵七年级20名学生成绩中9出现4次，最多，∴b=9，∵八年级第9~16个数据由小到大排列为：7，8，8，8，8，9，9，9，∴c=8+8故答案为：8，9，8；（2）八年级，理由如下：∵因为七、八年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级的中位数，∴八年级学生的体育成绩更好，故答案为：八年级；（3）7+420答：估计该校七年级体育成绩合格的学生人数是990名．【点睛】本题考查频数分布表，条形统计图，平均数，众数，中位数，用样本估计总体，理解相关概念的意义是解题的关键．【题型2扇形统计图】11．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班91.8bc51.1九年级（2）班929310050.4

根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生总人数是多少？【答案】(1)40，94，96；(2)九年级（2）班，理由见解析；(3)78人．【分析】（1）根据九年级（2）班C组的百分数求a，根据众数和中位数的定义求b和c即可；（2）根据方差的意义解答即可；（3）利用样本估计总体即可．【详解】（1）解：∵九年级（2）班C组占的百分比为310∴a%∴a=40，∵（1）班10名学生测试成绩中，第5和6位置的数都是92和96，∴b=92+96∵（1）班10名学生测试成绩中，96出现的次数最多，∴众数c=96；故答案为：40，94，96；（2）这次比赛中，九年级（2）班成绩更平衡，更稳定，理由：∵九年级（2）班的方差50.4小于九年级（1）班的方差51.1，∴九年级（2）班成绩更平衡，更稳定；（3）120×6+7答：估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的九年级（2）班学生人数是78人．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差及众数的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，众数是出现次数最多的数据．12．为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，某校七、八年级举行了国家安全知识问答活动，现从七、八年级各随机抽取15名学生，对他们在活动中的成绩（百分制）进行整理，描述和分组（成绩用x表示，共分成4组：A.60≤x<0；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面给出部分信息：七年级学生的成绩在C组中的数据为：89，85，82，87，84．

八年级学生的成绩为：76，72，73，99，82，98，99，86，99，95，89，85，93，89，86．七、八年级学生成绩对比统计表统计量平均数中位数众数七年级88a98八年级8889b根据以上信息，解答下列问题：(1)请填空：a=______，b=______，扇形A的圆心角度数为______度；(2)该校七年级有1200名学生，八年级有1100名学生，若成绩不低于90分记为优秀，试估计该校七、八年级成绩为优秀的学生人数之和；(3)根据以上数据，你认为该校哪个年级的学生对国家安全知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】(1)87，99，24；(2)920人；(3)八年级掌握更好，理由见解析．【分析】（1）根据七年级C组的人数求出C组所占比例，从而求出A组所占比例，乘以360度即为扇形A的圆心角度数，根据中位数、众数的定义求a和b的值；（2）根据1200×40％（3）七、八年级的平均数相等，可以根据中位数或众数进行判断，（答案不唯一）．【详解】（1）解：由题意知，七年级A组所占比例为：1-40％七年级A组人数为：15×115=1（人），B扇形A的圆心角度数为360°×1∵中位数为第8名的成绩，∴中位数为a=87；∵八年级学生成绩中99出现的次数最多，∴八年级学生成绩的众数：b=99，故答案为：87，99，24；（2）解：1200×40％答：估计该校七、八年级成绩为优秀的学生人数之和大约是920人；（3）解：我认为该校八年级组的学生对国家安全知识掌握更好，理由如下：∵平均数相同，七年级中位数低于八年级中位数，∴八年级的高分成绩较多，八年级的学生对国家安全知识掌握更好．【点睛】本题考查中位数、众数、扇形统计图，掌握利用样本估计总体、利用中位数或众数做决策等知识点是解题的关键．13．我校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85；B．85≤x<90；C．90≤x<95；D．95≤x≤100）．七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92bcd八年级929310048.6

根据以上信息，解答下列问题：(1)a=，b=；c=(2)这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由：(3)我校八年级共500人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？【答案】(1)40，93，96(2)七年级，理由见解析(3)350人【分析】（1）先根据扇形统计图求解A，B组的学生人数，结合C组人数，求解D组人数，可得a的值，再根据八年级学生成绩的中位数落在C组，可得b的值，由七年级学生成绩中96分有3个，出现的次数最多，可得c的值；（2）因为两个年级的平均数相同，计算七年级的方差分析可得结论；（3）分别统计出七年级、八年级成绩大于或等于90分的人数，利用样本的百分率估计总体即可得到答案．【详解】（1）解：∵八年级A组有10×20%=2人，B组有10×10%=1人，∴D组有4人，∴410=40%,∵七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．从小到大排列：84，84，86，89，90，96，96，96，99，100，∴第5个，第6个数据为：90，96，∴中位数为90+962因为七年级学生成绩中96分有3个，出现的次数最多，所以众数c=96分，故答案为：40，93，96；（2）因为七八年级的平均数相等，根据已知条件可得，七年级成绩的方差为：d=∴七年级成绩的方差为33.8，∵七年级成绩的方差33.8比八年级成绩方差48.6小，∴七年级成绩更稳定．（3）由题意得：八年级成绩大于或等于90分的有7人，∴500×7答：参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为350人．【点睛】本题考查的是扇形统计图，频数分布，平均数，众数，中位数，方差的含义及应用，同时考查了利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．14．为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校随机抽查七年级、八年级各100名学生进行了垃圾分类相关知识的问卷调查，学生对垃圾分类相关知识的综合评分记为x，将所得数据分为5组（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜①七年级综合评分情况扇形统计图：

②八年级100名学生综合评分频数分布统计表：分组ABCDE频数14b27136③七年级、八年级综合评分的平均数、中位数、众数如下表：年级平均数中位数众数七年级81.379.582八年级81.3c83④八年级“B组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80请你根据以上信息，回答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝；(2)根据以上数据，你认为哪个年级对垃圾分类相关知识的掌握情况更好？并说明理由（一条即可）；(3)如果垃圾分类相关知识的综合评分在80分及以上才算合格，已知七年级有550名学生，八年级有500名学生，请你估计该校两个年级掌握垃圾分类相关知识合格的学生一共有多少人？【答案】(1)10；40，80.5(2)八年级的更好，理由八年级的中位数比七年级的中位数大(3)545人【分析】（1）根据a%=1-7%-18%（2）比较中位数，众数大小，作出决策即可．（3）运用样本估计总体的思想分年级计算求和即可．【详解】（1）根据题意，得a%故a=10；b=100-14-27-13-6=40（人），根据中位数是第50个，51个数据的平均数，计算得c=81+80故答案为：10；40，80.5．（2）∵八年级的中位数比七年级的中位数大，∴八年级的成绩更好．（3）根据题意，得550×40答：该校两个年级掌握垃圾分类相关知识合格的学生一共有545人．【点睛】本题考查了中位数，众数，样本估计总体，扇形统计图，熟练掌握统计图，中位数的计算，估计总体的计算是解题的关键．15．为了增强同学们的消防安全意识和自防、自救，自我逃生的能力，切实加强消防安全管理，有效地预防火灾，共同创建一个安全，和谐的校园环境，我们特地举办了消防安全知识赛．现在从我校八年级和九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（读分为100分，90分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A.．60≤x<70；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面给出了部分信息；抽取的八年级20名学生在B,C两组中的所有竞赛成绩：75,76,81,81,82,84,86,86,86,86,88,89.抽取的九年级20名学生的所有竞赛成绩：98,88,76,65,82,93,88,100,81,95,抽取的八年级、九年级学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数满分率八年级88.285m15九年级83.68888n

根据以上信息，解答下列问题：(1)请填空：m=______，n=______，圆心为α=______度；(2)根据以上数据，你认为我校八年级和九年级的竞赛成绩谁更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若我校八年级有学生840人，九年级有学生800人，估计我校九年级和八年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人．【答案】(1)86,15,36(2)九年级的竞赛成绩更好，理由：九年级竞赛成绩的中位数和众数大于八年级竞赛成绩的中位数和众数．(3)612人【分析】（1）依据八年级随机抽取20名学生的知识竞赛分数中，满分率为15%可得满分的有3人，由D组的百分比可得D组有6人，A组有两人，可得m=86,根据抽取的九年级20名学生的所有竞赛成绩可得n的值，由A组人数即可得到圆心角a（2）比较中位数和众数，即可得出九年级的竞赛成绩更好．（3）依据八，九年级的人数以及抽取的样本中的优秀率，即可得到九年级和八年级竞赛成绩为优秀的学生人数．【详解】（1）∵八年级随机抽取20名学生的知识竞赛分数中，满分率为15%∴满分的有20×15%D组有20×30%∴A组有20-6-12=2（人），∴m=86,∴a=360°×抽取的九年级20名学生的所有竞赛成绩满分率为：3÷20=15∴n=15,故答案为：86,15,36.（2）九年级的竞赛成绩更好，理由：九年级竞赛成绩的中位数和众数大于八年级竞赛成绩的中位数和众数．（3）840×30%∴估计我校九年级和八年级竞赛成绩为优秀的学生共有612人．【点睛】本题主要考查了众数，中位数的计算方法，扇形统计图，用样本估计总体，掌握众数，中位数的定义和优秀率的意义是解题的关键．16．某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据：92，93，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9494中位数97b众数c100方差44.225根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a=_____，b=______，c=______．(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；(3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x>90）的学生人数．【答案】(1)40，94，99(2)八年级学生掌握“两会知识”知识较好，理由见解析(3)参加此次竞赛活动成绩优秀（x>90）的学生人数为1200人【分析】（1）根据中位数、众数的定义进行计算即可得到答案；（2）根据平均数和方差即可判定哪个年级的学成的成绩更好；（3）先求出七八年级成绩优秀的人数所占的比例，再乘以1600即可得到答案．【详解】（1）解：根据题意可得：a%b=94+94∵七年级的成绩中99出现的次数最多，∴c=99，故答案为：40，94，99；（2）解：由表格可得：七八年级成绩的平均数相同，但七年级成绩的方差大于八年级成绩的方差，说明八年级的成绩更稳定，∴八年级学生掌握“两会知识”知识较好；（3）解：七年级成绩优秀的人数有7人，八年级成绩优秀的人数有4+10×1-10∴七八年级成绩优秀的人数所占的比例为：7+8÷∴参加此次竞赛活动成绩优秀（x>90）的学生人数为：1600×3答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x>90）的学生人数为1200人．【点睛】本题主要考查了中位数、众数、用方差作决策、由样本所占百分比估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键．17．为了激励新时代青年奋发有为、激扬青春，学校团委举行了以“奋进新时代，开启新征程”为主题的征文比赛．现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用x表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100．下面给出了部分信息：七年级被抽取的20名学生的比赛成绩分别是：96，84，90，83，87，85，90，96，100，99，98，99，92，93，94，92，89，96，91，86；八年级被抽取的20名学生的比赛成绩在C等级中的数据分别是：90，91，92，92，93，94；七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级9292a35%八年级92b98c%

【小问1】根据以上信息，解答下列问题：(1)请填空：a=________，b=________，c=________；(2)根据以上数据，你认为这次征文比赛中该校七、八年级中哪个年级学生的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)若该校七年级有1000人、八年级有1200人参加了这次征文比赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有多少人？【答案】(1)96，92.5，45(2)八年级成绩好些，理由见解析（答案不唯一）(3)890人．【分析】（1）根据中位数，众数的定义和所占的百分比的计算方法解题即可；（2）通过比较统计表中数据进行解答即可；（3）用样本的各年级优秀率乘以学校各年级人数总和即可解题【详解】（1）解：七年级抽取的20名学生的比赛成绩中96出现的次数3次最多，∴a=96，由扇形统计图可知A和B组人数和为20×(10%∴中位数为C组的第4个与第5个数据的平均数，即b=92+93c=(1-20故答案为：96，92.5，45．（2）解：八年级成绩好一些，理由是两个年级的平均数相同，而八年级的众数大于七年级的众数，所以八年级的成绩要好些．（3）解：成绩为优秀的共有1000×35%答：此次征文比赛成绩为优秀的共有890人．【点睛】本题考查中位数，众数的定义，样本反应总体，能从表格中得到相关数据解决问题是解题的关键．18．目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．20≤x<25，B．25≤x<30，C．30≤x<35，D．35≤x<40），下面给出了部分信息：甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：30，33，31，34，32，31．甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：平均数中位数方差众数甲小区33.83525.75c乙小区32.3b24.3437乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图

(1)a=，b=，c=；(2)根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；(3)若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀x≥35的居民人数共多少人？【答案】(1)40，32.5，38(2)甲，理由见解析(3)1140【分析】（1）先求出乙社区C组人数，再根据百分比之和为1求出a的值，根据中位数和众数的定义可得b，c的值；（2）从平均数和中位数的意义分析可知哪个社区更好；（3）用总人数乘以样本中成绩优秀的人数和占甲、乙社区人数之和的比例即可．【详解】（1）∵乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据所占百分比为6÷20×100%∴a=100-10-20-30=40，∵A、B组数据的个数为20×(10%∴中位数为32+332=32.5，即甲小区20名居民测试成绩38分出现次数3次，次数最多，则其众数c=38，故答案为：40，32.5，38；（2）根据以上数据，认为甲小区垃圾分类的准确度更高，理由如下：甲小区垃圾分类的平均数及中位数均大于乙小区，所以甲社区的平均成绩高且高分人数多；（3）估计两个小区测试成绩优秀x≥35的居民人数是2400×11+20×0.4【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．19．“天宫课堂”为发挥中国空间站的综合效益，以青少年为主要对象，让青少年掌握更多的天空科普知识，由航天员担任“太空教师”，采取天地协同互动方式．为此某校八年级学生开展了“太空知识知多少”的知识竞赛．现抽取八年级的男女生各10名学生的成绩，得分用x表示，共分为A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：60≤x<80，D：x<60进行了整理和分析：据统计：抽取的男生成绩为B等分别为88，84，86，88抽取的女生成绩分别为72，100，98，85，57，72，85，74，85，93组别平均分中位数众数男生82.1m88女生82.185n

(1)a=______，m=________，n=________．(2)根据以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生﹖请说明理由．（写出一条理由即可）(3)该校八年级共有学生1200名，请你估计全年级成绩为A等的大约有多少人?【答案】(1)30；87；85(2)男生成绩更好，理由见解析(3)全年级成绩为A等的大约有360人【分析】（1）抽取的男生成绩为B等有4人，即可求出抽取的男生成绩为B等所占比例，即可得a，算出抽取的男生成绩为A等人数，抽取八年级的男生10名学生的成绩的中位数在第5，6名，即86分，88分，即可得m，抽取八年级的女生10名学生的成绩85出现的次数最多，即可得n；（2）我认为男生成绩更好，因为男女生的平均成绩相等，而男生成绩中位数是87高于女生成绩中位数85；（3）根据题意可列式1200×3+3【详解】（1）解：抽取的男生成绩为B等有4人，则抽取的男生成绩为B等所占比例为：(4÷10)×100%∴a=100%抽取的男生成绩为A等人数：10×30%抽取八年级的男生10名学生的成绩的中位数在第5，6名，即86分，88分，∴中位数m=86+88抽取八年级的女生10名学生的成绩85出现的次数最多，∴n=85，故答案为：30；87；85；（2）解：我认为男生成绩更好，因为男女生的平均成绩相等，而男生成绩中位数是87高于女生成绩中位数85；（3）解：1200×3+3答：全年级成绩为A等的大约有360人．【点睛】本题考查了扇形统计图求。条形统计图，中位数，众数，解题的关键是掌握这些知识点．20．今年的4月15日是第八个全民国家安全教育日．今年的活动主题是“贯彻总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养，夯实以新安全格局保障新发展格局的社会基础”．某中学开展了国家安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用x表示，共分成四组：A．60≤x≤70；B．70<x≤80；C．80<x≤90；D．90<x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：75，69，82，88，92，73，93，81，82，95八年级10名学生的竞赛成绩分布如扇形图所示，其中在C组的数据是：86，83，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8382b八年级83a95

(1)直接写出：a=______，b=______，m=______；(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写一条理由）；(3)若七年级有700人，八年级有800人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩在90分及以上的约有多少人？【答案】(1)87.5，82，40(2)八年级，见解析(3)530人【分析】（1）根据中位数、众数的意义可求出a、b的值，根据扇形统计图的制作方法可求出“D组”所占的百分比；（2）通过中位数、众数、方差进行分析得出答案；（3）利用样本所占百分比估计总体即可．【详解】（1）解：八年级成绩在“C组”的有3人，占3÷10=30%所以“D组”所占的百分比为1-10%因此m=40，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数分别是86，89，因此中位数是86+892=87.5，即七年级10名学生成绩出现次数最多的是82，因此众数是82，即b=82，故答案为：87.5，82，40；（2）八年级学生的竞赛成绩更好，八年级的中位数为87.5，七年级的中位数为82，因为87.5>82，所以八年级的竞赛成绩更好；（3）700×3答：估计七年级、八年级竞赛在90分以上的人数约为530人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．【题型3条形统计图和扇形统计图综合】21．本期，张老师组织七年级学生开展了A、B、C、D四个数学实践活动，张老师从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从四个活动中选择一个自己最喜欢的活动，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)求参加此次问卷调查的学生人数：(2)在扇形统计图中，求扇形B的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；(3)若学校七年级学生共有800名，请估计七年级学生中最喜欢活动B的人数．【答案】(1)50人(2)115.2°，图见解析(3)256人【分析】（1）根据选择C的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数；（2）先求出选择B的学生数补全统计图，再用选择B的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用样本估计总体即可．【详解】（1）解：由题意，参加此次问卷调查的学生人数是18÷36%故答案为：50人；（2）解：最喜欢活动B的人数为50-10-18-6=16（人），扇形B的圆心角的度数是360°×16将条形统计图补充完整如图；

（3）解：∵1650答：估计七年级学生中最喜欢活动B的人数为256人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如图表：等级次数频数不合格100≤x<1204合格120≤x<140a良好140≤x<16010优秀160≤x<180b

根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，并补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；(3)该校共有2000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．【答案】(1)8，28，图形见解析(2)72°(3)1520人【分析】（1）用总人数乘以优秀人数所占百分比求出b的值，再根据四个等级人数之和等于总人数求出a的值即可，根据以上所求结果即可补全图形；（2）用360°乘以良好等级人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中良好及以上人数所占比例即可．【详解】（1）解：b=50×16%则b=50-(4+8+10)=28，故答案为：8，28；补全频数分布直方图如下：

（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×10故答案为：72°；（3）估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数为2000×10+28答：估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数为1520人．【点睛】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．23．某校七年级学生们在老师的组织下，就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通信技术；B．北斗导航；C．数字经济；D．民法典；E．人工智能，对校外某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)七年级学生们在这次活动中，调查的居民共有人；请补全条形统计图；(2)最关注话题扇形统计图中的m＝，话题D所在扇形的圆心角是度；(3)假设这个小区居民共有3500人，请估计该小区居民中最关注的话题是“人工智能”的人数大约有多少？【答案】(1)50，统计图见解析(2)30，108(3)840【分析】（1）用话题A的人数除以对应百分比即可求出调查总人数，再减去其他话题对应人数可得话题D的人数，从而补全统计图；（2）用话题D的人数除以调查总人数，再乘以100%，可得对应百分比，从而可得m值，再用话题D的百分比乘以360°（3）用3500乘以话题E对应比例即可得解．【详解】（1）解：10÷20%∴调查的居民共有50人，话题D对应的人数为50-10-5-8-12=15人，补全统计图如下：

（2）话题D对应的百分比为：1550即m=30；话题D所在扇形的圆心角是360°×30%（3）3500×12∴该小区居民中最关注的话题是“人工智能”的人数大约有840人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x<35，B：35≤x<40，C：40≤x<45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________；(4)若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀45≤x≤50的学生共有多少人？【答案】(1)50；(2)见解析；(3)10，108°；(4)估计此次测试成绩优秀45≤x≤50的学生共有800人．【分析】（1）用D等级的人数除以所占百分比可得调查总人数；（2）用总人数减去其余等级的人数得到C等级的人数，即可补全条形统计图；（3）用C等级的人数除以总人数，求出C等级的人数所占的百分比即可得到m的值；用B等级的人数除以总人数乘以360°即可得到B对应的扇形圆心角的度数；（4）用2000乘以D等级所占的百分比即可．【详解】（1）解：20÷40%即本次共调查了50名学生，故答案为：50；（2）解：C等级的人数为：50-10-15-20=5（人），补全条形统计图如图：

（3）解：C等级的人数所占的百分比为：550∴m=10，B对应的扇形圆心角的度数为：1550故答案为：10，108°；（4）解：2000×40%答：估计此次测试成绩优秀45≤x≤50的学生共有800人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．25．为了迎接重庆外国语学校六十华诞，学校组织开展以“学校事，我知道”为主题的知识竞赛.校学生会在初一年级学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行了统计，将成绩分为A（不了解）、B（了解很少）、C（基本了解）、D（非常了解）四类，制成了如下不完整的统计图（如图所示）：

请根据统计图所提供的信息解答下列问题：(1)本次调查共抽取了_______名学生的成绩，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中，选择B（了解很少）的人数所对应的圆心角度数α=_______°；(3)已知我校初一年级现有学生1900名，估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有多少人？【答案】(1)200，图形见解析(2)54°(3)估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有1425人【分析】（1）根据A组的数据即可求出共抽取的人数，再求出D组的人数即可补全图形；（2）先求出选择B（了解很少）的人数所占的百分比即可；（3）先估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生所占的百分比，再计算即可．【详解】（1）本次调查共抽取学生的成绩人数：20÷10%D（非常了解）的人数为：200-20-30-60=90（名），补全条形统计图如下：

故答案为：200；（2）选择B（了解很少）的人数所对应的圆心角度数α=30故答案为：54；（3）估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有60+90200【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．某区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，形成青少年健康成长的良好环境．某校为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：80≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x<100，得分在95分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名同学在C组的分数为：91，92，93，93；八年级20名同学在C组的分数为：90，92，92，92，92，92，92，93．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9192b25%

(1)填空：a＝______，b＝_________，m＝________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）(3)该校七年级有850名学生，八年级有800名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有多少人？【答案】(1)92.5，92，40%(2)七年级学生对“双创”的了解情况更好，理由见解析(3)这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有540人【分析】（1）根据中位数定义、众数的定义即可找到a、b的值．根据优秀率计算公式即可得七年级的优秀率m；（2）根据平均数，中位数，优秀率进行评价即可求解；（3）根据优秀率的定义进行计算即可求解．【详解】（1）解：∵七年级学生的竞赛成绩从小到大排列第10、11个数为93，92，∴a=12∵八年级中得分92的人数最多，∴b=92，七年级学生的优秀率m=8÷20=40%（2）由七年级的中位数92.5大于八年级的中位数92；∴该校七年级学生对“双创”的了解情况更好．（3）850×40%+答：这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有540人．【点睛】本题考查中位数、众数定义、用样本去估计总体．关键在于从图中获取信息，结合中位数、众数进行作答．27．第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项；为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A．乒乓球、B．篮球、C．足球、D．排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图．学生最喜欢的比赛项目条形统计图

学生最喜欢的比赛项目扇形统计图

请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取调查了________名学生；请把条形统计图补充完整；(2)求扇形统计图中A部分所占的百分比；(3)若该校七年级共有2000名学生，估计七年级学生中对篮球最喜欢的有多少人？【答案】(1)50，补充条形统计图见详解(2)36(3)560【分析】（1）对照最喜欢项目C的学生数与所占的百分比即可求出总人数，再求出最喜欢项目B的学生人数即可补充完整条形统计图；（2）根据最喜欢项目A的人数及总人数的比值即可；（3）运用样本估计整体的方法即可解答；【详解】（1）解：这次共抽取调查了8÷16%=最喜欢项目B的学生人数为:50-18-8-10=14名，条形统计图补充完整如图所示：

故答案为：50．（2）解：扇形统计图中A部分所占的百分比为18÷50×100%（3）解：七年级学生中对篮球最喜欢的人数为2000×14【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，从条形统计图和扇形统计图中得到所需信息是解答本题的关键．28．今年国庆电影档上演了12部新片，类型题材和风格显出多元化的特点，有效丰富了观众的假期生活，让观众受到爱国情怀教育和正能量教育，其中有4部电影观众满意度最高，它们分别是：A．《超能大冒险》、B．《志愿军：雄兵出击》、C．《坚如磐石》、D．《莫斯科行动》．某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这4部电影中最喜欢的一部电影（被抽取的每位学生只选填一部电影），并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求该校七年级被调查抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中最喜欢电影《志愿军：雄兵出击》的有多少人？【答案】(1)50；(2)见解析；(3)320．【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，得到必要的信息是解题的关键．（1）用最喜欢电影A《超能大冒险》的人数除以它所占的百分比即可得到调查的人数；（2）利用被调查的总人数减去喜欢其他三部电影的人数即可得到答案；（3）用总人数乘以最喜欢电影B《志愿军：雄兵出击》的人数所占比例即可得．【详解】（1）解：七年级被调查抽取的学生人数：10÷20%=50(人（2）解：最喜欢电影C《坚如磐石》的人数：50-10-20-5=15(人)，补全条形图如下：（3）解：估计该校七年级学生中最喜欢电影《志愿军：雄兵出击》的有：800×2050=320(29．某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，A：48≤x≤50，B：45≤x<48，C：40≤x<45，D：0≤x<4060名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：初三抽取的男生体考成绩条形统计图

初三抽取的女生体考成绩扇形统计图

男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45.60名男生和60名女生成绩的平均数、中位数、众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生47.54747.5根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_______，b=______，并补全条形统计图；(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）(3)若该年级有500名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．【答案】(1)46.5，30，图见解析(2)女生成绩较好，理由见解析(3)成绩为A等级的考生人数为200人【分析】本题考查了求中位数、求扇形统计图的数据、补全条形统计图、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据中位数的定义即可得出a的值，由1-20%-40%-10%（2）根据平均数、中位数、众数分析即可得出答案；（3）先求出女生A组的人数，再用500乘以男生和女生A组人数所占的比例即可得出答案．【详解】（1）解：∵男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45，男生成绩在A的人数为24人，∴男生成绩处在第30、31位的数为47、46，这两个数的平均数为47+462∴a=46.5，∵1-20%∴b=30，男生B组有：60-24-15-5=16（人），补全条形统计图如图：故答案为：46.5，30；（2）解：女生成绩较好，理由如下：男生和女生成绩的平均数一样，但女生成绩的中位数和众数都高于男生，故女生成绩较好；（3）解：女生成绩在A组的人数为：60×40%成绩为A等级的考生人数为：500×24+24∴成绩为A等级的考生人数为200人．30．随着双减政策的落实，同学们的家庭作业减少了．为了解同学们完成家庭作业需要的时间，某校数学兴趣小组随机调查了部分学生（问卷调查的内容如图所示），并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图．(1)本次接受调查的学生共有______人；(2)请补全条形统计图；并求出图1扇形统计图中A所占圆心角的度数为______°；(3)该校八年级学生共有800名学生，请你估算完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数．【答案】(1)50(2)图见解析，144(3)完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数为656人【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、补全条形统计图、求扇形统计图的相关数据、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）由A组的人数和所占的百分比进行计算即可；（2）先求出B组的人数，再补全条形统计图即可；用360°乘40%即可得出扇形统计图中A（3）先求出完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数所占的百分比，再乘以800即可．【详解】（1）解：本次接受调查的学生共有：20÷40%故答案为：50；（2）解：B组人数为：50-20-9-5-4=12（人），补全条形统计图如图所示：，图1扇形统计图中A所占圆心角的度数为360°×40%故答案为：144；（3）解：完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数所占的百分比为：1-10%∴完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数为：82%∴完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数为656人．【题型4折线统计图】31．某风景区在2022年的5～8月这四个月中共接待了300万游客，该风景区管理处制作了该风景区这四个月中每个月接待游客人数的统计图（图1）（不完整），同时，也制作了该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数占当月该风景区接待游客人数的百分比的统计图（图2）．

(1)2022年7月，该风景区接待游客人数是多少？(2)请将图1中的统计图补充完整．(3)该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数分别是多少？【答案】(1)60万人(2)见解析(3)5月50万人，6月9万人，7月18万人，8月16万人【分析】（1）用总人数减去其他月份的人数可得结果；（2）根据（1）中结果即可补全统计图；（3）用图1中各月的人数分别乘以图2中各月对应百分比即可．【详解】（1）解：∵300-100-60-80=60（万）．∴2022年7月，该风景区接待游客人数是60万人．（2）补全统计图如下：

（3）∵100×50%=50，60×15%=9，∴该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数分别是：5月50万人，6月9万人，7月18万人，8月16万人．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．32．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和王亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示，解答以下问题．第1次第2次第3次第4次第5次张明13.313.413.313.3王亮13.213.113.513.3(1)请根据图中信息，补齐表格；(2)从图中看，张明与王亮哪次的成绩最好？(3)分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将张明与王亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？【答案】(1)13.2（张明），13.4（王亮）(2)张明第2次，王亮第4次成绩最好(3)13.3，13.3，0.004，0.02；建议：张明需要提高自己的最好成绩，王亮需要加强成绩的稳定性．【分析】（1）根据折线统计图即可直接补全表格；（2）根据表格即可直接得出张明和王亮的最好成绩是第几次；（3）根据平均数和方差的计算公式分别计算出张明和王亮的平均成绩和方差，再给出合理建议即可．【详解】（1）根据折线统计图可知张明第4次的成绩为13.2，王亮第2次的成绩为13.4．故补全表格如下：第1次第2次第3次第4次第5次张明13.313.413.313.213.3王亮13.213.413.113.513.3（2）根据表格可知：张明第2次，王亮第4次成绩最好．（3）张明的平均数为：1王亮的平均数为：1张明的方差为：1王亮的方差为：1建议：张明需要提高自己的最好成绩，王亮需要加强成绩的稳定性．【点睛】本题考查求平均数和方差．找出题干中必要的数据和信息是解题的关键．33．为了了解某射击队中各队员射击水平，从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩，并制成了如图的统计图（部分）．教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：选手平均数中位数众数极差方差甲88c41.2乙ab6和9d2.65根据以上信息，请解答下面的问题：（1）补全队员甲10次成绩频数分布图：并填空a=___________，b=___________，c=___________，d=___________；（2）综合甲、乙两名队员的10次成绩，谁的成绩更好？（说明一条理由即可）（3）如果该射击队共有20名队员，根据甲、乙两名队员的成绩，估计全体队员10次射击总环数．【答案】（1）分布图见解析，7.5，7.5，8，5；（2）见解析；（3）1550环【分析】（1）根据题意和统计图中的数据，可以分别计算出a、b、c、d的值；（2）根据表格中的数据，可以得到甲、乙两名队员的10次成绩，谁的成绩更好，然后说出相应的理由即可，注意本题答案不唯一，只要合理即可；（3）根据表格中的数据，可知甲和乙的平均数，然后即可估计全体队员10次射击总环数，注意平均数取甲或乙的当做总的平均数都可以．【详解】解：（1）8×10-1×6+2×7+2×9+1×10÷8补全统计图如下：a=5+6×3+7+8+9×3+1010=7.5乙组成绩按照从小到大排列是：5，6，6，6，7，8，9，9，9，10，b=（7+8）÷2=7.5，成绩为8环的有10-1-2-2-1=4（次），c=8，d=10-5=5，故答案为：7.5，7.5，8，5；（2）综合甲、乙两名队员的10次成绩，甲的成绩更好，理由：甲的中位数大于乙的中位数，故甲的成绩更好；（3）（8+7.5）÷2×10×20=1550（环），答：估计全体队员10次射击总环数是1550环．【点睛】本题考查频数分布直方图、折线统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．34．小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A，B，C三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌，11月份，A品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）