第八章专题强化14动能定理的应用(二)

专题强化14动能定理的应用(二)1.如图所示，用平行于斜面的推力F，使质量为m的物体(可视为质点)从倾角为θ的光滑固定斜面的底端，由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，重力加速度为g，则推力F大小为()A．2mgsinθ B．mg(1－sinθ)C．2mgcosθ D．2mg(1＋sinθ)2．如图所示，一薄木板倾斜搭放在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接。将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处。滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同。现将木板截短一半，仍按上述方式放在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在()A．P处 B．P、Q之间C．Q处 D．Q的右侧3.如图所示，物块(可视为质点)以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动恰好到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(重力加速度为g，水平轨道与斜轨道平滑连接)()A.eq\r(v02－4gh) B.eq\r(4gh－v02)C.eq\r(v02－2gh) D.eq\r(2gh－v02)4.如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。(1)求物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；(2)求O点和O′点间的距离x1。5．(2023·湖北卷)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道eq\o(CDE,\s\up9(︵))在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道eq\o(CDE,\s\up9(︵))内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为eq\f(1,2π)，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。6．(2023·淮安市高一校考阶段练习)如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。AB和CD为光滑的eq\f(1,4)圆弧，半径R＝1m，BC为粗糙的水平面，长L＝2m，动摩擦因数μ＝0.1。现有一运动员在BC中点处用力蹬地，立即获得一个初速度v0＝4m/s向(1)求运动员第一次进入圆弧轨道CD的C点时对场地的压力；(2)分析判断运动员能否运动到AB圆弧轨道；(3)求运动员最终停止的位置。7．科技助力北京冬奥：我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助滑冰运动员训练各种滑行技术。如图所示，某次训练，弹射装置在加速阶段将质量m＝60kg的滑冰运动员加速到速度v0＝8m/s后水平向右抛出，运动员恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道AB。AB圆弧轨道的半径为R＝5m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，滑冰运动员与MN间的动摩擦因数μ＝0.08，水平轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r＝2m的半圆弧光滑轨道，C点是半圆弧光滑轨道的最高点，半圆弧光滑轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。整个运动过程中将运动员简化为一个质点。(1)求运动员水平抛出点距A点的竖直高度；(2)求运动员从A到B经过B点时对轨道的压力大小；(3)若运动员恰好能通过C点，求MN的长度L。8．(2023·南京航空航天大学苏州附属中学高一校考阶段练习)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径r＝4m，现有一个质量为m＝0.2kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝16m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。不计空气阻力。(