第58讲动量观点在电磁感应中的应用（讲义）（原卷版）

第58讲动量观点在电磁感应中的应用目录复习目标网络构建考点动量观点在电磁感应中的应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点1单棒类问题知识点2含容单棒类问题知识点3双棒类问题【提升·必考题型归纳】考向1单棒类问题考向2含容单棒类问题考向3双棒类问题真题感悟利用动量的观点处理电磁感应问题。考点要求考题统计考情分析利用动量的观点处理电磁感应问题2023年重庆卷第7题2023年辽宁卷第10题2023年湖南卷第14题高考对利用动量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。考点动量观点在电磁感应中的应用知识点1单棒类问题模型规律阻尼式（导轨光滑）1、力学关系：；2、能量关系：3、动量电量关系：；电动式（导轨粗糙）1、力学关系：；2、动量关系：3、能量关系：4、稳定后的能量转化规律：5、两个极值：（1）最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大。；；最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。发电式（导轨粗糙）1、力学关系：2、动量关系：3、能量关系：4、稳定后的能量转化规律：5、两个极值：（1）最大加速度：当v=0时，。（2）最大速度：当a=0时，知识点2含容单棒类问题模型规律放电式（先接1，后接2。导轨光滑）电容器充电量：放电结束时电量：电容器放电电量：动量关系：；功能关系：无外力充电式（导轨光滑）达到最终速度时：电容器两端电压：（v为最终速度）电容器电量：动量关系：；知识点3双棒类问题模型规律无外力等距式（导轨光滑）电流大小：稳定条件：两棒达到共同速度动量关系：能量关系：；无外力不等距式（导轨光滑）动量关系：；稳定条件：最终速度：；能量关系：电量关系：考向1单棒类问题1．舰载机利用电磁阻尼减速的原理可看作如图所示的过程，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有间距为L的水平平行金属导轨ab、cd，ac间连接一电阻R，质量为m、电阻为r的粗细均匀的金属杆MN垂直于金属导轨放置，现给金属杆MN一水平向右的初速度v0，滑行时间t后停下，已知金属杆MN与平行金属导轨间的动摩擦因数为μ，MN长为2L，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）

A．当MN速度为v1时，MN两端的电势差为B．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为C．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为D．MN在平行金属导轨上滑动的最大距离为2．水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为，左端连接的电源电动势为，内阻为，质量为的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为，整个装置处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中如图所示。闭合开关，金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是（）A．金属杆的最大速度等于 B．此过程中通过金属杆的电荷量为C．此过程中电源提供的电能为 D．此过程中金属杆产生的热量为3．如图所示，竖直放置的两根平行光滑金属导轨，间距为1m，顶端接有一阻值为的定值电阻，水平虚线ab、cd之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量，长度为，阻值为的金属棒从虚线ab处静止释放，金属棒从cd离开磁场前已经做匀速运动，金属棒从释放到离开磁场区域的过程中通过电阻R的电荷量为，重力加速度g取，金属棒运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A．金属棒离开磁场时的速度大小为10m/sB．虚线ab、cd之间的距离为10mC．金属棒从释放开始运动到cd的时间为2sD．金属棒从释放开始运动到cd的过程中电阻R产生的焦耳热为37.5J考向2含容单棒类问题1．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度，使杆向右运动。则（）A．当杆ab刚具有初速度时，杆ab两端的电压，且b点电势高于a点电势B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐减小C．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，同样给杆ab一个初速度，使杆向右运动，则杆ab稳定后的速度为D．在图乙中，若ab杆电阻为0，在ab杆上加一水平向右的恒力，ab杆将水平向右做匀加速直线运动2．预测到2025年，我国将成为第一个在航空母舰上用中压直流技术的电磁弹射器实现对飞机的精确控制。其简单模拟等效电路如图（俯视图），直流电源电动势E=18V，超级电容器的电容C=1F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距L=0.4m，电阻不计，磁感应强度大小B=2.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向外。质量m=0.16kg，R=0.2Ω的金属棒MN（相当于飞机）垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。开关S先接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动，MN达到最大速度之后离开导轨。则（

）

A．开关S接2后，MN做匀加速直线运动B．S接至2瞬间金属棒MN加速度大小为450m/s2C．MN的最大速度为36m/sD．下一架相同飞机要以相同的最大速度起飞还需要对电容器充电的电量为3.6C考向3双棒类问题1．如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，质量均为m的金属棒ab、cd垂直放在导轨上，两金属棒接入电路的电阻均为R，垂直于导轨的虚线ef左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，虚线ef的右侧没有磁场，给金属棒ab一个水平向右的初速度v0，已知cd棒到达ef前已匀速运动，ab、cd棒不会发生相碰，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，ab棒出磁场时速度刚好为零，则下列说法正确的是（

）

A．cd棒最终速度为零B．cd棒从静止运动到ef过程中通过的电荷量为C．整个过程，金属棒ab中产生的焦耳热为D．整个过程，金属棒ab克服安培力做的功为2．如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。同种材料制成、粗细均匀、长度均为d的两导体棒M、N静止放置在导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度v₀，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（）

A．导体棒N的质量为 B．导体棒N的阻值为C．在0~t₁内，导体棒M产生的热量为 D．在0~t₁内，通过导体棒M的电荷量为

3．如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，左侧导轨间的距离为，右侧导轨间的距离为L，导体棒1、2垂直放置于导轨之间，导体棒1放置在左侧导轨上，导体棒2放置在右侧导轨上，且与导轨接触良好，导体棒1、2的材料相同，且两棒的电阻相等。初始时导体棒2静止在导轨上，导体棒1以初速度开始向右运动，导体棒1始终在宽导轨上，导轨都足够长，导体棒2的质量为m，导轨电阻不计，则（）

A．初始状态，导体棒1两端的电压为 B．导体棒1最终以速度匀速运动C．系统稳定后两棒的电动势均为 D．从静止开始到系统稳定导体棒2的发热量为4．如图所示，导体棒a、b分别置于平行光滑水平固定金属导轨的左右两侧，其中a棒离宽轨道足够长，b棒所在导轨无限长，导轨所在区域存在垂直导轨所在平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知导体棒的长度等于导轨间的距离，两根导体棒粗细相同且均匀，材质相同，a棒的质量为m，电阻为R，长度为L，b棒的长度为2L。现给导体棒a一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，关于导体棒以后的运动，下列说法正确的是（）A．导体棒a稳定运动后的速度为B．导体棒b稳定运动后的速度为C．从开始到稳定运动过程中，通过导体棒a的电荷量为D．从开始到稳定运动过程中，导体棒b产生的热量为（2023年湖南卷高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。