贵州省重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末调研试题含解析

贵州省重点中学2023-2024学年数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数：—,^,2^,0.333333,^64,1.21221222122221....（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

3

A.2个B.3个C.4个D.5个

C.(3)、(4)、(5)D.⑴、(2)、(5)

3.如图，已知直线AB和CD相交于O点,NCOE=9（TQF平分NAOE,NCOF=34。,则NBOD大小为（）

A.22°B.34°C.56°D.90°

4.下面调查中，适合采用普查的是（）

A.调查全国中学生心理健康现状B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况D.调查中央电视台《新闻联播》收视率

5.下列四个命题：①5是25的算术平方根；②（-4『的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直

线平行；④同旁内角互补.其中真命题的个数是（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.如果（3+〃2）2帆-2+2=0是关于工的一元一次方程，贝!|加的值为（）

A.2或-2B.-3C.3或一3D.3

7.下列分式中是最简分式的是（）

x+1XVx2+y210y—4x

A.——B.-5-^—

x2-1x2-3xx+y6x-15y

8.下列合并同类项正确的是（）

A.5x2y-B.5X+2J=7XJ

C.5，-3，=2D.2x+4x=8x2

9.下列结论正确的是（）

A.0是最小的有理数B.0是绝对值最小的有理数

C.倒数等于它本身的数是1D.一个数的相反数一定是负数

10.下列命题为假命题的是（）

A.对顶角相等B.如果ABLCD,垂足为O,那么Z4OC=90。

C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等

11.已知等式改=历，则下列等式中不一定成立的是（）.

A.ac+l=bc+lB.ac-2=bc-2C.3ac—3bcD.a=b

12.若-2廿-，4与一:孙6+”是同类项，则苏—〃z的值是（）

A.-2B.0C.1D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个多项式加上-2+x—/得到1,则这个多项式是.

14.已知线段A3=5c，〃，点C在直线AB上，且BC=3cm,则线段AC=cm.

15.如果单项式4/尻”为7次单项式，那么〃?的值为.

16.某轮船顺水航行3月逆水航行1.5&,已知轮船在静水中的速度为a水流速度是则轮船共航行

____km.

17.如果数轴上的点A对应的数为-1,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）

进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

(1)共随机调查了一名学生，课外阅读时间在6-8小时之间有—人，并补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；

(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.

19.(5分)计算

(1)|-4|+23+3x(-5)

(2)-pom-1x[4-(-3)2].

5

20.(8分)已知NAOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分NAOC,OM平分NBOC.

(1)当射线OC转动到NAOB的内部时，如图(1),求NMON得度数.

(2)当射线OC转动到NAOB的外时(90°<ZBOC<Z180°),如图2,NMON的大小是否发生变化，变或者不

变均说明理由.

21.(10分)某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同

时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老

师的费用，其余老师八折优惠.

(1)如果设参加旅游的老师共有x(x>10)人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；(用含x的代数式表

示，并化简.)

(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

22.(10分)如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有〃(〃>1)个点，每个图形的

总点数记为S.

n=2n=3n=4n=5

(i)当〃=4时，s的值为；当〃=6时，s的值为；

(II)每条“边”有”个点时的总点数s是(用含”的式子表示)；

(1H)当“=2021时，总点数s是多少？

23.(12分)李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4Am到达A同学家，继续向西行驶7k”到达B同学家，

然后又向东行驶15k〃到达。同学家，最后回到学校.

(1)以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示btm画出数轴，并在数轴上表示出A、8、C三个同

学的家的位置.

(2)A同学家离。同学家有多远？

(3)李老师一共行驶了多少Am?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.

17

【详解】解：不是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；痫=4,是整数，属于有理数；无理数

有：瓜,In,1.21221222122221.....(每两个1之间依次多一个2)共3个.故选：B.

【点睛】

本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.

2、D

【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.

【详解】(1)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意；

(2)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意；

(3)图中N1和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(4)图中N1和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(5)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意.

图中是同位角的是⑴、(2)、(5).

故选D.

【点睛】

本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)

的同旁，则这样一对角叫做同位角.

3、A

【解析】先根据NCOE是直角，NCOF=34。求出NEOF的度数，再根据OF平分NAOE求出NAOC的度数，根据对

顶角相等即可得出结论.

【详解】解：TNCOE是直角，ZCOF=34°,

.•.ZEOF=90o-34°=56°,

丫OF平分NAOE,

ZAOF=ZEOF=56°,

.,.ZAOC=56°-34O=22°,

.•.ZBOD=ZAOC=22°.

故选A.

【点睛】

本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键.

4、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；

B、人数不多，采用普查，故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

5、C

【分析】根据相关概念逐项分析即可.

【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；

②的平方根是±4,故原命题是假命题；

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；

④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；

故选：C.

【点睛】

本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键.

6^D

【分析】根据题意首先得到：|m|-2=2,解此绝对值方程，求出m的两个值.分别代入所给方程中，使系数不为。的

方程，解即可；如果系数为0,则不合题意，舍去.

【详解】根据题意得：

|m|-2=l

3+〃?w0

解得：m=2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为2.

7、C

【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分

式；由此逐一分析探讨得出答案即可.

x+1_x+1_1

【详解】A.,故4不是最简分式;

X?—1(X+l)(x—1)x—\

孙Ur士'故5不是最简分式;

,X2-3X

C.一X+Lv分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式;

x+y

10y-4x_—2(2x—5y)__2

故。不是最简分式.

6x-l5y-3(2x-5y)~~3

故选：C.

【点睛】

本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可.

8、A

【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可.

【详解】解：4、5x2y-4x2j=(5-4)x2y=x2y,计算正确；

B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；

C、57-3好=2必，计算错误；

。、2x+4x=6x,计算错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的

指数不变.

9、B

(分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案.

【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；

B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；

C、倒数等于它本身的有理数有±1,故本选项错误；

D、零的相反数是零，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握.

10、C

【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可.

【详解】A、对顶角相等，是真命题；

B、如果AB_LCD,垂足为O,那么NAOC=90°,是真命题；

C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；

D、两直线平行，同位角相等，是真命题；

故选：C.

【点睛】

本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质.

11、D

【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项.

【详解】A、若ac=bc,则ac+l=bc+l,利用等式性质1,两边都加1,故正确；

B、若ac=bc,则ac-2=Z?c-2,利用等式性质1,两边都减2,故正确；

C、若ac=bc,则3ac=3秘，利用等式性2,两边都乘以3,故正确；

D、若ac=bc,则。=人利用等式性2,两边都除以c,没有#0的条件，故错误;

故选择：D.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

12、B

【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入加2一“2计算即可.

【详解】•.•一2/一14与—(孙6+”是同类项，

/•加一1=1,6+〃=4,

.*•m—1,n——1>

.*•m2-n2=0,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2x?-x+1

【分析】设此多项式为根据题意建立等式计算即可.

【详解】设这个多项式为

贝!JM=(3-1)-(-2+x-x2)

=--1+2-x+x2

=2/-x+1.

故答案为：2--X+1.

【点睛】

本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键.

14、8或1.

【分析】分两种情况讨论：当点C在线段A8上时，则AC+BC=A8；当点C在线段A3的延长线上时，则AC-8C=A8,

然后把AB=5c»i,BC=3c/n分别代入计算即可.

【详解】分两种情况讨论：

①当点C在线段A8上时，贝！JAC+8C=A8,所以AC=5c/n-3an=lc»i；

②当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.

综上所述：AC=8c，”或1cm.

故答案为：8或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

15、1

【分析】根据单项式次数的定义，算出机的值.

【详解】解：..•单项式44bc"'的次数为7,

2+\+m-7,解得m=4.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义.

16、(4.5。+1.5)/)

【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程.

【详解】顺水的速度为(a+y)h"/A,逆水的速度为

则总航行路程=3(a+y)+1.5(a-y)=4.5a+l.5y.

故答案为(4.50+1.5y).

【点睛】

本题为整式的加减的实际应用.

17、-4或2

【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.

【详解】当该点在点A的左侧时，

-1-3=4

当该点在点A的右侧时，

-1+3=2.

故答案为-4或2.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来,

二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)100,25,图见解析；(2)m=40,E的圆心角为14.4；(3)不小于6小时的人数约为870人.

【解析】(1)A组人数+A组所占百分比=被调查总人数，将总人数xD组所占百分比=0组人数；

(2)m=C组人数十调查总人数xlOO,E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例x360。；

(3)将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得.

【详解】(1)随机调查学生数为：10+10%=10()(人)，

课外阅读时间在6-8小时之间的人数为：I()()x25%=25(人)，

补全图形如下：

40

(2)m=--%=40%,E的占比为：1-(0.4+0.1+0.21+0.25)=0.04

E组对应的圆心角为：0.04x3600=14.4。；

(3)3000x(25%+4%)=870(人).

答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.

【点睛】

此题考查频数(率)分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.

19、(1)-3;(2)0;

【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.

【详解】解：(1)|-4|+23+3x(-5),

=4+8-15,

=—3.

20,62

(2)-l-1xr4-(-3)',

=-l-lx(4-9),

=-1+1,

=0.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.

20、(1)45°；(2)NMON的大小不变，理由见解析.

【分析】(1)由角平分线的定义，求得NCON='/AOC,ZCOM=-ZBOC,然后利用角的和差计算NMON的

22

度数为45°；

(2)由角平分线的定义，求得NCON=』NAOC,ZCOM=-ZBOC,然后利用角的和差计算NMON的度数为

22

45。，从而求得结论.

【详解】解：(1)如图1所示：

图1

VON平分NAOC,

.*.ZCON=-ZAOC,

2

又：OM平分/BOC,

.,.ZCOM=-ZBOC,

2

又,.,NAOB=NAOC+NBOC=90°,

:.ZMON=ZCON+ZOMC

=1(ZAOC+ZBOC)

=—x90"

2

=45°；

(2)NMON的大小不变，如图2所示，理由如下:

图2

VOM平分NBOC,

.,.ZMOC=-ZBOC,

2

XVON平分NAOC,

.,.ZAON=-ZA(9C,

2

又•.•NMON=NAON+NAOM,

AZMON=1(ZBOC-ZAOC)

=-ZAC>B

2

=—x90

2

=45°.

【点睛】

本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部

或外部，证明角的大小不变性.

21、(1)300x,(320X-320)；(2)应选择甲旅行社.

【解析】试题分析：本题主要考查的就是代数式的表示方法以及代数式的求值问题.(1)、根据题意可得甲旅行社的费用

=400x75%x人数，乙旅行社的费用=400x80%x(总人数-1)；(2)、将x=17分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看

哪一家便宜就选择哪一家.

试题解析：(1)300x,(320x-320)；

(2)当x=17时，300x=300xl7=5100

320x-320=320xl7-320=5120

.•.应选择甲旅行社.

22、(1)9；15；(II)S=3〃-3；(HI)5=