2022-2023学年湖北省黄石市第八中学八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年湖北省黄石市第八中学八年级上学期期中考试数学试题

L下列图案中，是轴对称图形的是（）

A4B%C◎。◎

L已知线段a=6cnV）=8cm,则下列线段中，能与。，。组成三角形的是（）

A.2cmB.10cmC.14cmD.16cm

%下列图形不具有稳定性的是（）

&如图，在△ABC中，分别以点A和点8为圆心，大于，AB的长为半径画弧，两弧相交于

点M,N,作直线MN,交8。于点。，连接AZ）.若AAOC的周长为10,A3=8,则

△ABC的周长为（）

色如图，在A4BC中，CZ）是4A边上的高，已月平分Z.4BC,交CD于点E,若BC=16,

DE=6,则ARCE的面积等于（）

A.36B.48C.60D.72

7.如图，△ABC中，NB=2NA,NAC3的平分线CO交4?于点。，已知AC=16,BC=9,

则3。的长为（）

A.6B.7C.8D.9

区如图，4EI且熊=M,BCJLCD且BC=CO,请按照图中所标注的数据，计算图中实

线所围成的图形的面积S是（）

9.AD与BE是△ABC的角平分线，D,E分别在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,则

ZC=（）

C.（制。D.不能确定

地如图，在A4BC中，Z.48C和4力。3的平分线相交于点。，过。点作E尸〃8c交4K于点E,

交4c于点F,过点。作。DJL4c于O,下列四个结论：®EF=BE+CF-,②

4aoe=90。+}4/;③点。到A4BC各边的距离相等；④设0D=m,AE+AF=n,则

5皿=,皿，正确的结论有（）个・

C.3个D.4个

11.已知一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是一.

12.从镜子里看黑板上写着旧5口己，那么实际上黑板写的是.

招已知如图80、CE是△ABC的高，乙4=50。，线段80、CE相交于点0,则NBOC=

c

任如图所示，ZAOB=40°,0M平分NAOB,MALOA于A,MBLOB于B,则NMAB的

度数为.

均如图，在A&C和中，AB=AC,AF.=AD,LBAC=LEAD,且点E,A,B在同

一直线上，点C,。在万"同侧，连接BD,EC交于点M.若,03=100°，则/力时/?=

O

项在&45c中，4c=6方。边上中线4八=4,则AB的取值范围是.

17.一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是.

退如图，在四边形ABCO中，D/ilJ5,DJ=6cm,Z.B+zC=150°,CD与A4的延长线交

于E点，A刚好是正〃中点，P、。分别是线段CE、上的动点，则RP+P0最小值是

C

型一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍，求这个多边形的边数.

辿如图，在△ABC中，。是的中点，DEI4R于E点，。尸14C于尸点，垂足分别是从

F,且RE=C尸.求证：AB=AC.

如已知：如图，在三角形A8C中，AB=AC,过BC边上一点。作OEIIAC交A3于点E,且

AE=DE,求证：AD±BC.

A

也如图，已知BELAO,CF1AD,KBE=CF,请你判断A。是△ABC的中线还是角平分线？

请说明你的理由.

型如图①，△忿。口，R力平分乙45C,且与A4SC的外角ZJCE的平分线交于点。.

(1)若乙450700,乙4cB=50°,求NO的度数;

(2)若把，4截去，得到四边形A/NCB,如图②，猜想的关系并证明.

24.【问题背景】

在四边形MCZ)中，AR=AD,,83=120°,E、/分别是BC、CD上的点，且

产=60。，试探究图1中线段松月、乃尸、V。之间的数量关系.

【初步探索】

小亮同学认为：延长V7)到点G,使DG=BE,连接4G,再证明A/iFFwA4GF,则可得

到R尸、内尸、尹力之间的数量关系是.

【探索延伸】

在四边形血CD中如图2,AR=AD,LB+ZD=180°,E、F分别是RC、CD上的点,

£EAF=^Z.BAD,上述结论是否仍然成立？

【结论运用】

如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（。处）北偏西30。的A处，舰艇乙在指

挥中心南偏东70。的8处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲

向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/小时的速

度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,尸处，且两舰艇之间的夹

角"EOF）为70。，试求此时两舰艇之间的距离.

25.对于平面直角坐标系xOy中的线段及点Q,给出如下定义：

若点。满足0材="，则称点Q为线段的"中垂点”；当OA/=0N=A/N时，称点Q

为线段的“完美中垂点

（1）如图1,4（4,0）,下列各点中，线段04的中垂点是

。1（0,4）,02（2，-4）,2（1,患）

（2）如图2,点A为x轴上一点，若°（2,域）为线段OA的“完美中垂点''，则线段。。的

两个“完美中垂点，，的坐标是和