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文档简介

高中数学1.1.1导数的平均变化率讲课教案

教案名称：高中数学1.1.1导数的平均变化率讲课教案

教学目标：

1.理解导数的概念和意义。

2.掌握计算函数在给定区间上的平均变化率。

3.运用导数的平均变化率解决实际问题。

教学重点：

1.导数的定义和基本性质。

2.平均变化率的计算方法。

教学难点：

如何应用导数计算函数在给定区间上的平均变化率。

准备工作：

-教材或教辅资料

-黑板、白板或投影仪

-笔和纸

-练习题目

教学过程：

Step1：引入新知(5分钟)

通过一个例子或展示一个实际情境，引发学生对导数概念和平均变化率的兴趣和思考。例

如，“某地每小时记录了气温，我们如何利用这些数据来分析气温的变化速率？”鼓励学

生自己尝试解决这个问题，并引导他们思考如何利用导数和平均变化率来求解。

Step2：讲解导数的概念和基本性质(10分钟)

详细讲解导数的定义和基本性质。解释导数是函数在某一点上的变化率，表示函数在该点

处的切线斜率。讲解导数的符号表示和求导的方法，即利用极限来求取函数的导数。

Step3:计算平均变化率(15分钟)

介绍平均变化率的概念，并详细讲解如何计算函数在给定区间上的平均变化率。通过具体

例子演示，帮助学生理解平均变化率的概念和计算过程。例如，计算函数f(x)=χA2在区

间口3］上的平均变化率，可以得到∆y∕∆×=(f(3)-f(l))∕(3-1)=(9-1)/2=4。

Step4:运用平均变化率解决实际问题(15分钟)

引导学生将所学知识应用于实际问题中。提供一些具有现实意义的问题，让学生利用平均

变化率进行分析和求解。例如，“某商品的价格在2个月内从IOO元涨到120元，请问这

段时间内商品的平均涨幅是多少？”让学生独立思考并给出答案。

Step5:练习与巩固（15分钟）

提供一些平均变化率相关的练习题目，并让学生独立或小组合作完成。包括计算给定函数

在指定区间上的平均变化率、分析图像并求出相应平均变化率等。鼓励他们在解题过程中

灵活运用所学知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。教师可以在课堂上给予指导和

反馈。

Step6:总结与巩固（5分钟）

回顾本节课所学内容，让学生总结导数的概念和基本性质，以及计算平均变化率的方法。

提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识解决，并进行讨论和答案解析。

备注：

教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演

示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对导数概念和平均变化率的理解。鼓励学

生灵活运用所学知识解决实际问题，并培

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