陕西省西安市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

陕西省西安市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.以下四组线段，成比例的是（）

A.2cm,3cm,4cm,6cmB.2cm,4cm,6cm,8cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.4cm,6cm,6cm,8cm

2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过

多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

3.下列命题是真命题的是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4.关于x的一元二次方程（W-DW-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数力的取

值范围是（）

A.m＞。B.m＞0C.机＞0且〃？声1D.加20且〃？#1

5.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”

三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一

个宣传队的概率是（）

A.4B.-C.-D.；

9633

6.如图，小明在工时测得某树的影长为2m,8时又测得该树的影长为8m,若两次日

照的光线互相垂直，则树的高度为m.（）

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7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所

示菱形，并测得/8=60。，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线4C=40cm,

则图1中对角线4C的长为()

图1图2

A.20cmB.30cmC.0cmD.20V2cm

8.如图，正方形48CQ中，以8c为边向正方形内部作等边A8CE,连接/£并延长交

CD于F,连接DE,下列结论：®AE=DE-,②NCEF=45。；③AE=EF；④ADEFS/XABE,

C.3个D.4个

二、填空题

9.如果；=:，那么?的值为________

b3b

10.若关于X的一元二次方程(p-l)x2-X+//-l=0的一个根为0,则p的值为.

11.如图，小明用自制的直角三角形纸板。M测量树的高度.他调整自己的位置，

设法使斜边。尸保持水平，并且边。E与点8在同一直线上，己知纸板的两条直角边

DE=40cm,EF=30cm,测得边。尸离地面的高度AC=1.5"，CD=10m,求树高AB

是m.

B

12.如图，在矩形42。中，对角线ZC与8。相交于点O,CE1.BD,垂足为点E,

CE=5,EO=2DE,则。E的长为

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AD

13.如图，在钝角三角形/BC中，J5=6cm,/C=12cm,动点。从/点出发到8点

止，动点E从C点出发到4点止.点。运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/

秒.如果两点同时运动，那么当以点/、D、E为顶点的三角形与相似时，运动

的时间是_.

三、解答题

14.解下列方程

(1)X2+4X+2=0

(2)(2X+1)2=-3(2X+1)

15.已知3=°=£,且a+6-2c=6,求。值.

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16.如图：点。在△ABC的边48上，连接C£>,N1=NB,/。=4,4C=6,求

的长.

17.如图，四边形Z8CD是菱形，边长为10cm,对角线NC,BD交于点、O,NBAD=

60°.

(1)求对角线AC,80的长;

(2)求菱形的面积.

18.如图，在平面直角坐标系中，"8C的顶点坐标分别为2(3,1),8(1,2),C(4,3).

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(1)以原点。为位似中心，在第一象限内画出448C的位似图形△44G,使它与“8c

的相似比为2：1.

(2)写出G的坐标.

19.某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%,改进经营管理后月

销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3、4月份销售额的月平均增

长率.

20.我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活

动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生(每名学生必选且只

篮

足

乒

羽

球

球

乓

毛

球

球

球

(1)本次被调查的学生有一名；补全条形统计图;

⑵扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是」

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表

法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率.

21.如图，在中，4。是角平分线，点E是边NC上一点，且满足=

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A

(1)证明："DBs“ED;

(2)若ZE=3,AD=5,求48的长.

22.已知，如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点，F是

BC延长线上的一点，且EF〃DC,(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若EF

=2cm,求AB的长.

23.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量

日益火爆.据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”

销量为1.21万件.

(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价

80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那

么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可

能大，则每件商品的售价应该定为多少元？

24.如图，在平面直角坐标系中，已知。4=6cm,O8=8cm,点尸从点8开始沿8｛边

向终点A以lcm/s的速度移动；点Q从点A开始沿/O边向终点O以lcm/s的速度移

动.有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、。同时出发，运动时间为f(s).

(1)用含/的代数式表示4尸的长；

⑵当t为何值时，XAPQ与A08相似？

25.如图，在矩形Z8CD中，NC=10cm,48=60。，点P从点C出发沿C4方向以

2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点。从点A出发沿AB方向以lcm/s的速度向点B匀

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速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P,。运动的时间

是f秒.过点P作PE，8c于点E,连接尸。，QE.

⑴80=cm,PE=cm(用含》的代数式表示).

(2)试说明：无论f为何值，四边形4QEP总是平行四边形.

(3)连接NE,4E与P。能垂直吗？如果能，求出相应的,值；如果不能，请说明理由.

26.［问题背景］(1)如图①，已知求证：AABDsAACE.

［尝试应用］(2)如图②，在“8C和VZDE中，