山东省菏泽市单县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测

九年级数学试题

注意事项t

1.本试题共24道题,满分120分，考试时间120分钟I

2.请把答案写在答题卡上，选押翘用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在

答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置）

1.在△XBC中，ZC=90°,如果tanJ=-^,那么sin/?的值等于（）

A.B.C.■D.至

1313125

2.直线/上一点与圆心O的距离恰好等于圆的半径，则直线/与。。的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相切或相交D.相离

3.如图，点。、E分别为△48C的边力8、4C上的中点，贝IJAWE的面积与四边形8CEO

的面积的比为（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：1

A

AB

-A

cc

第3题图第4题图

4.河提横断面如图所示，堤高8c=6米,迎水坡力8的坡比是1：百.则X8的长是（）

A.3必米B.6&米C.6日米D.12米

5.如图，如图，在平行四边形/8C。中，£为CO上一点，连接》E、BE、BD.旦/£、BD

交于点尸，S,J）EF、S”"=4：25,则Q&EC=（）

A.2：3B.2：5C,3：5D.3：2

.4

_____4M.H

C1

第5题图第6题图

九年级数学第1页共6页

6.如图，为测川某物体/团的高度，在：。点测得/点的仰川为3。°•物物体方向前进

20米,到达点C,再次测得点彳的仰角为60°，则物体的而便为（）

A.10&米B.10米C.20禽米D.驾2米

7.如图是束公IH的一角，//（朋=90°,如//，的半彳仝。力长是6m，C是。力的中点，点

。在弧上，CD//OB,则图中休闲区（阴影部分）的血枳是（）

A,(6K-9V3)m2

第7题图第8题图

8.如图，在平面直角坐标系xQy中，直线经过点/I（6,0）、B（0,6）,O。的半径为

2（。为坐标原点），点尸是直线48上的一动点，过点尸作。。的一条切线P。，。为切

点，则切线长尸。的最小值为（）

A.V?B.3C.3&D.V14

二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的

相应区域内.）

9.cos60°的尊术平方根等于.

10.已知RIA48C的两直角边的长分别为hem和8m,则它的外接恻的半径=.

B

第12虺图

11.如图，点£在矩形/8C7）的4J边上，将翻折，点X恰好落在8c边上的

点尸处，若CD=3BF,则tanZEDF=.

九年级数学第2页共6页

12.如图，小明同学用fl制的直角三角形纸板'加如测量树的高度48,他调整自己的位置，

设法使斜边。尸保持水平,并II.边DE叮点〃在同T［线上.已知纸板的两条直角边

DE=40cw,EF=20cm,测得/C=l.5，"，CO=8/n,则树高/8=m.

13.如图，点。是△/£（的边8c上一点,NBAD=NC,AC=2AD,如果△4/。的面枳为

4,那么△/（7/）的面积为.

第13题图第14题图

14.如图，/是△Z8C的内心，4/的延长线与△Z8C的外接圆相交于点O,与BC交于点E.

连接引、Cl、BD、DC.下列说法中正确的有.

①NC4。绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与N0/8重合；

②/到△Z8C三个顶点的距离相等；

（3）Z5/C=90°+^ZBAC；

2

④点。是△s/c的外心.

三、解答题（本题共78分，把巴解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内）

15.（6分）计算:cos30°+|sin600-tan45°|+（2sin45°+1）0-（sin30"）2.

16.（6分）如图所示，在菱形/8C。中，DELABFE,SE=16CMsiM=栏,求此菱形

的边长.

九年级数学第3贝共6页

17.（6分）在傥角△48C中，正方形〃的两个顶点从尸在8c上，另两个顶点G、

〃分别在/C、ABk,BC=\5cm,BC边上的高是lOctn,求正方形的面积.

18.（6分）禁渔期间，我渔政船在4处发现正北方向8处有一艘可疑船只，测得/、8两

处距离为200（V3+1）海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北

偏东30°方向前去拦截，刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的路程（结果

保留根号）.

19.（7分）如图，。。的半径OOJ_弦于点C,连接/O并延长交。。于点£,连接EC.若

/8=8,CD=2,求EC的长.

九年级数学第4页共6页

20.（7分）如图，△/8C是等边三角形，。是CB延长线上一点,。是，C延长线上一点,

11满足NA40=12O°.求证：Rd=PB・QC.

21.（10分）如图，在锐角三角形/ISC中，点。，£分别在边〃；AB±.,AGLBC千点、G,AF

上DE于悬F,NEAF=NGAC.

（1）求证：&ADEs4ABC；

（2）若AP=3,AB=5,求空■的值.

AG

22.（10分）如图，在RtZ\/8C中，ZC=90°.8E平分N48。交/C于点E，点、D在AB

边上且DELBE.

（1）判断il线/C与△£＞，£外接圆的位置关系，井说明理由：

（2）若/£=6&,/。=8,求tanN/BC的值.

九年筑数学第5贞共6页

23.（10分）如图，在△48C中，。为4C上一点，1LCD=CB,以次7为宜径作。。，交

8。于点R连接CR过。作。凡L”干点RNBCD=2/4BD.

（I）求证：AB是）。的切饯।

⑵^ZJ=60°.DF=y/3,求Q。的出位〃。的K.

24.（10分）（1）问题

如图1,在四边形力8c0中，点P为AB上一点,NDPC=NA=NB=90；求证：黑

Dr

=AP

BC-

（2）探究

如图，在四边形力88中，点、P为4B上一点,当N0PC=N/=N8=e时，上述结论是

否依然成立？说明理由.

（3）应用

请利用（1）（2）获得的经验解决问题

如图3,在△Z8O中，AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度，由点/

出发，沿边向点8运动，且满足/CPO=N4设点产的运动时间为/（秒），当以。

为圆心，0c为半径的网与18相切时，请再接写出t所满足的等量关系式.

图1

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九年级数学答题卡

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选择题（请用2B铅笔填涂）

1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

3[A][B][C]