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文档简介

2023-2024学年度第一学期期中质量检测

九年级数学试题

注意事项t

1.本试题共24道题,满分120分,考试时间120分钟I

2.请把答案写在答题卡上,选押翘用2B铅笔填涂,非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在

答题卡的指定区域内,写在其它区域不得分.

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有

一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)

1.在△XBC中,ZC=90°,如果tanJ=-^,那么sin/?的值等于()

A.B.C.■D.至

1313125

2.直线/上一点与圆心O的距离恰好等于圆的半径,则直线/与。。的位置关系是()

A.相切B.相交C.相切或相交D.相离

3.如图,点。、E分别为△48C的边力8、4C上的中点,贝IJAWE的面积与四边形8CEO

的面积的比为()

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:1

A

AB

-A

cc

第3题图第4题图

4.河提横断面如图所示,堤高8c=6米,迎水坡力8的坡比是1:百.则X8的长是()

A.3必米B.6&米C.6日米D.12米

5.如图,如图,在平行四边形/8C。中,£为CO上一点,连接》E、BE、BD.旦/£、BD

交于点尸,S,J)EF、S”"=4:25,则Q&EC=()

A.2:3B.2:5C,3:5D.3:2

.4

_____4M.H

C1

第5题图第6题图

九年级数学第1页共6页

6.如图,为测川某物体/团的高度,在:。点测得/点的仰川为3。°•物物体方向前进

20米,到达点C,再次测得点彳的仰角为60°,则物体的而便为()

A.10&米B.10米C.20禽米D.驾2米

7.如图是束公IH的一角,//(朋=90°,如//,的半彳仝。力长是6m,C是。力的中点,点

。在弧上,CD//OB,则图中休闲区(阴影部分)的血枳是()

A,(6K-9V3)m2

第7题图第8题图

8.如图,在平面直角坐标系xQy中,直线经过点/I(6,0)、B(0,6),O。的半径为

2(。为坐标原点),点尸是直线48上的一动点,过点尸作。。的一条切线P。,。为切

点,则切线长尸。的最小值为()

A.V?B.3C.3&D.V14

二、填空题(本大题共6个小题每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的

相应区域内.)

9.cos60°的尊术平方根等于.

10.已知RIA48C的两直角边的长分别为hem和8m,则它的外接恻的半径=.

B

第12虺图

11.如图,点£在矩形/8C7)的4J边上,将翻折,点X恰好落在8c边上的

点尸处,若CD=3BF,则tanZEDF=.

九年级数学第2页共6页

12.如图,小明同学用fl制的直角三角形纸板'加如测量树的高度48,他调整自己的位置,

设法使斜边。尸保持水平,并II.边DE叮点〃在同T[线上.已知纸板的两条直角边

DE=40cw,EF=20cm,测得/C=l.5,",CO=8/n,则树高/8=m.

13.如图,点。是△/£(的边8c上一点,NBAD=NC,AC=2AD,如果△4/。的面枳为

4,那么△/(7/)的面积为.

第13题图第14题图

14.如图,/是△Z8C的内心,4/的延长线与△Z8C的外接圆相交于点O,与BC交于点E.

连接引、Cl、BD、DC.下列说法中正确的有.

①NC4。绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与N0/8重合;

②/到△Z8C三个顶点的距离相等;

(3)Z5/C=90°+^ZBAC;

2

④点。是△s/c的外心.

三、解答题(本题共78分,把巴解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内)

15.(6分)计算:cos30°+|sin600-tan45°|+(2sin45°+1)0-(sin30")2.

16.(6分)如图所示,在菱形/8C。中,DELABFE,SE=16CMsiM=栏,求此菱形

的边长.

九年级数学第3贝共6页

17.(6分)在傥角△48C中,正方形〃的两个顶点从尸在8c上,另两个顶点G、

〃分别在/C、ABk,BC=\5cm,BC边上的高是lOctn,求正方形的面积.

18.(6分)禁渔期间,我渔政船在4处发现正北方向8处有一艘可疑船只,测得/、8两

处距离为200(V3+1)海里,可疑船只正沿南偏东45°方向航行,我渔政船迅速沿北

偏东30°方向前去拦截,刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的路程(结果

保留根号).

19.(7分)如图,。。的半径OOJ_弦于点C,连接/O并延长交。。于点£,连接EC.若

/8=8,CD=2,求EC的长.

九年级数学第4页共6页

20.(7分)如图,△/8C是等边三角形,。是CB延长线上一点,。是,C延长线上一点,

11满足NA40=12O°.求证:Rd=PB・QC.

21.(10分)如图,在锐角三角形/ISC中,点。,£分别在边〃;AB±.,AGLBC千点、G,AF

上DE于悬F,NEAF=NGAC.

(1)求证:&ADEs4ABC;

(2)若AP=3,AB=5,求空■的值.

AG

22.(10分)如图,在RtZ\/8C中,ZC=90°.8E平分N48。交/C于点E,点、D在AB

边上且DELBE.

(1)判断il线/C与△£>,£外接圆的位置关系,井说明理由:

(2)若/£=6&,/。=8,求tanN/BC的值.

九年筑数学第5贞共6页

23.(10分)如图,在△48C中,。为4C上一点,1LCD=CB,以次7为宜径作。。,交

8。于点R连接CR过。作。凡L”干点RNBCD=2/4BD.

(I)求证:AB是)。的切饯।

⑵^ZJ=60°.DF=y/3,求Q。的出位〃。的K.

24.(10分)(1)问题

如图1,在四边形力8c0中,点P为AB上一点,NDPC=NA=NB=90;求证:黑

Dr

=AP

BC-

(2)探究

如图,在四边形力88中,点、P为4B上一点,当N0PC=N/=N8=e时,上述结论是

否依然成立?说明理由.

(3)应用

请利用(1)(2)获得的经验解决问题

如图3,在△Z8O中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点/

出发,沿边向点8运动,且满足/CPO=N4设点产的运动时间为/(秒),当以。

为圆心,0c为半径的网与18相切时,请再接写出t所满足的等量关系式.

图1

i./.•/.ifMM/AA.h“Cill

2023—2024学年度第一学期期中质量检测

九年级数学答题卡

贴条形码区

姓小_________________班号□口

由监考员打国粘贴

求号证以□□□□□□□□□□

1X.eit・打口已的“机串夕证号小,用5¥科“"柯应仕1,并八齐,,卡力而左上向正确境冷

,,,填6H石和4号.*相只娘药一卜阿n佰段手.

注U2R#&心姬化M2BS3tM住;非过仆&心如M0.5总东,.也.Fit的基字e布与,字体工比

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/1,3禧代叫M号K序氏内作&,4草俱纸,式点上.

JJt收.例回率

项4仅持卡而6不左看2、弄K'AK,不沮使用涂改;M作正常他Z•若木按上述重

未城西、**详分M量,后果自?).[ZI区]

选择题(请用2B铅笔填涂)

1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

3[A][B][C]

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