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文档简介

2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县七年级(上)期末数学试卷

1.如果水位升高7m时水位变化记作+7m,那么水位下降4机时水位变化记作()

A.—3mB.3mC.-4mD.10,"

2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选

项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()

3.下列调查中,①检测合肥市的空气质量;②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同

一架飞机乘客的健康情况;③为保证“神舟九号”成功发射,对其零部件进行检测;④调查

某班50名同学的视力情况.其中适合采用抽样调查的是()

A.①B.②C.③D.@

4.近年来,国产手机越来越受到消费者的青睐.2021年9月份国产品牌手机出货最达2026.8

万部,占同期手机出货量的94.5%.将2026.8万用科学记数法表示为()

A.0.20268x108B.20.268X106C.2.0268X106D.2.0268x107

5.如图,点C在线段4B上,点。是AC的中点,如果CB=|CD,AB=10.5cm,那么BC

的长为()

III1

ADCB

A.2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm

6.如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y?一y+1的值等于()

A.2B.3C.-2D.4

7.如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相r

反数,那么x—2y+z的值是()

A.1B.4C.7D.9

8.下列说法中正确的个数是()

①射线AB与射线BA是同一条射线;②两点确定一条直线;③两条射线组成的图形叫做角;

④两点之间直线最短;⑤若48=BC,则点8是AC的中点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知机是最小的正整数,"是最大的负整数,m人互为相反数,x,y互为倒数,则62+

外+a+b—xy的值是()

A.-2B.-1C.0D.1

10.如图都是由同样大小的O按一定规律所组成的,其中第1个图形中一共有5个。,第2

个图形中一共有8个。,第3个图形中一共有11个。,第4个图形中一共有14个O,…,

按此规律排列,2023个图形中基本图形的个数为()

A.6068B,6069C.6070D,6071

11.现定义新运算“※”,对任意有理数。、匕,规定。※6=ab+a-b,例如:1X2=lx

24-1-2=1,则计算3※(-5)=,

12.若(m+4)2+|n+3|=0,则/-n=.

13.已知2/y"与一》6m丫2的和是单项式,则式子《6-加皿的值是

14.如图,OC平分乙40B,若乙40C=27°32',则乙40B=

15.已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则代数式-a|-|c+b|+|a-c|化简后的

结果为.

I111.

ab0c

3579

__

16.观察下列一组数:,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的

9'1625,36

第n个数是.

17.计算:

(1)-12022一(―6)+2—3x(一§;

1

(2)75x(-耳产-24+(-2)3+4x(-2).

18.先化简,在求值:

(l)(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)其中a=-1,b=1;

(2)已知:A=2x2+3xy+2y,B=x2—xy+x,当久=—1,y=3时,A-2B的值.

19.解方程.

(l)9x-3(x-l)=6

20.如图,这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示

该位置的小立方块的个数,请你画出它从正面和左面看到的形状图.

21.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部,

如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况,请根据图中提供的信息解答下

列问题

(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?

(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;

(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.

22.某地农村小学每份营养餐的标准:质量300克,蛋白质含量为8%,每份营养餐包括一

盒牛奶、一包面包和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,面包的蛋白质含量为12.5%,鸡

蛋的蛋白质含量为15%,若一个鸡蛋的质量约为60克.

(1)一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别是多少克?

(2)每份营养餐中牛奶的质量为多少克?

23.下面是小马虎解的一道题:

题目:在同一平面上,若NB04=70。,Z.BOC=30°,是乙4OC的角平分线,求NBOM的

度数.

解:根据题意可画出图形,

Z-AOC=ABOA+乙BOC=70°+30°=100°,

•••Z.AOC=100",OM是乙4OC的角平分线,

•••4MOC=*OC=gx100°=50°,

•••Z.MOB=Z.MOC-Z.BOC=50°-30°=20°.

若你是老师,会判小马虎满分吗?

若会,说明理由.若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法.

24.甲、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为45千米/时,慢车行驶两

小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为60千米/时,

(1)快车开出几小时后与慢车相遇?

(2)相遇时快车距离甲站多少千米?

25.定义:如果数轴上点小B、。所表示的数分别是氏(7,点。是线段4B的中点.则数

4是数〃与数匕的“中间数”.例如:图中点A、B表示的数分别是一2,4,线段AB的中点Q

表示的数是1,则1是有理数-2和4的中间数.

(1)概念理解:有理数5与9的中间数是,-1和-5的中间数是.

(2)性质探索:点A、B、。所表示的数分别是“、仄q(a<q<6),若数q是数。与数匕的“中

间数”,根据定义可知AQ=BQ,若4Q=q-a,BQ=,请求出。、b、q之间的关

系;

(3)性质运用:已知第一组数3m-9与2(机+1)的中间数是,,第二组数5巾一7与2(1—巾)的

中间数也是f,求机的值,并写出此时第一组数是多少.

AQB

->

-214

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解:上升和下降是互为相反意义的量,若上升记作正,那么下降就记作负.

水位升高1m时水位变化记作+7m,那么水位下降4/n时水位变化记作-4m.

故选C.

水位升高力〃记作+7叩升高和下降是互为相反意义的量,所以水位下降儿加就记作负儿m.

本题考查了正负数在生活中的应用.理解互为相反意义的量是关键.

2.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查面动成体,需注意可把较复杂的体分解来进行分析.如图本题是一个平面图形围绕一条边

为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解.

【解答】

解:由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体,如图立体图形是两个圆柱的组合体,

则需要两个一边对齐的长方形,绕对齐边所在直线旋转一周即可得到,

故选A

3.【答案】A

【解析】解:①检测合肥市的空气质量,采用抽样调查;

②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况,要求精确度高,采用普

查;

③为保证“神舟9号”成功发射,对其零部件进行检测,要求精确度高,采用普查;

④调查某班50名同学的视力情况,范围小,要求精确度高,采用普查.

综上所述,采用抽样调查的是①.

故选4

由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比

较近似.

本题考查了抽样调查和普查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调

查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

4.【答案】D

【解析】解:2026.8万=20268000=2.0268x107.

故选:D.

科学记数法的表示形式为axl()n的形式,其中"为整数.确定"的值时,要看把原

数变成”时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,

"是正整数;当原数的绝对值<1时,〃是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10'的形式,其中1<|a|<10,n

为整数,表示时关键要确定〃的值以及〃的值.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了线段的和差,利用线段的和差得出关于的方程是解题关键.

根据线段中点的性质,可得D4与的关系,根据线段的和差,可得关于8C的方程,解方程,

可得答案.

【解答】

解:由CB=|CO,得

2

CD=2BC-

由。是AC的中点,得

2

AD=CD=qBC.

由线段的和差,得

AD+CD+BC=AB,

即抑+抑+BC=10.5.

解得BC=4.5cm,

故选C.

6.【答案】A

【解析】解:•;4y2-2y+5=7,

:.2y2—y=1,

•••2y2—y+l=l+l=2.

故选:A.

根据4y2一2y+5的值是7得到2y2-y=1,然后利用整体代入思想计算即可.

本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字相反数的定义以及求值,注意正方体的空间图形,从

相对面入手,分析及解答问题.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据

这一特点确定出相对面,再求出x、y、z的值,然后代入代数式计算即可得解.

【解答】

解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

“x”与“一8”是相对面,

“y”与“一2”是相对面,

“z”与“3”是相对面,

・相对面上所标的两个数互为相反数,

-%=8,y=2,z=—3,

•**x—2y+z=8-2x2—3=1.

故选4

8.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查了角的定义,中点的定义,直线的性质以及线段的性质,解题时注意:角可以看成

一条射线绕着端点旋转而成.有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,经过两点有且只有一条

直线,两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段

最短.

【解答】

解:①射线A8与射线8A不是同一条射线,故①错误;

②两点确定一条直线,故②正确;

③两条端点重合的射线组成的图形叫做角,故③错误;

④两点之间线段最短,故④错误;

⑤若4B=8C,则点B不一定是AC的中点,故⑤错误.

故选4

9.【答案】B

【解析】解:根据题意得:m=1,n=-1,a+b=0,xy=1,

则原式=1-14-0-1=-1.

故选:B.

利用相反数、倒数的性质,以及最小的正整数为1,最大负整数为-1求出各自的值,代入原式计

算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.【答案】D

【解析】解:••・第①个图形中基本图形的个数5=1+2x2,

第②个图形中基本图形的个数8=2+2x3,

第③个图形中基本图形的个数11=3+2x4,

第④个图形中基本图形的个数14=4+2x5,

,*,,

第n个图形中基本图形的个数为n+2(n+1)=3n+2,

当=2023时,3n+2=3x2023+2=6071,

故选:D.

将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分,中间基本图形个数等于序数,两边基本图形的

个数和等于序数加1的两倍,据此规律可得答案.

本题考查了图形的变化类,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律

变化的,解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律.

11.【答案】一7

【解析】

【分析】

此题主要考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺

序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,

要先做括号内的运算.根据※的含义,以及有理数的混合运算的运算方法,求出3※(-5)的值是

多少即可.

【解答】

解:3※(一5)

=3X(-5)+3-(-5)

=-15+3+5

=-7.

故答案为-7.

12.【答案】1

【解析】解:•・•(m+4)24-|n+3|=0,

・・・m+4=0,n4-3=0,

解得,m=—4,n=-3.

则原式=m-(-3)=-2+3=1.

故答案为1.

根据非负数的性质,列出关于〃八〃的方程,求出加、〃的值,然后将代数式化简再代值计算.

本题考查了非负数的性质:偶次方和绝对值,根据非负数的和为0建立关系式,求出机、〃的值

为解题关键.

13.【答案】\

【解析】解:・・・2x3y九与一”叱2的仍是单项式,

:.2/y九与一%6m丫2是同类项,

6m=3,n=2,

1c

m=-,n=2,

*,•4??2—=4X——(―)2=2—T=T,

2v2744

故答案为:2,

4

根据题意可知2%3y八与—”皿于是同类项,根据同类项的概念求出江〃的值,然后代入计算即可.

本题主要考查代数式求值,掌握同类项的概念是解题的关键.两个单项式中,含有相同的字母,

且相同字母的指数也相同,则称这两个单项式为同类项.

14.【答案】55。4'

【解析】解:・・・OC平分乙4。8,

・•・Z.AOC=Z-BOC,

vZ.AOC=27°32',

:.4AOB=27°32'x2=54°64'=55。4'.

故答案为:55。4'.

直接利用角平分线的性质得出〃。C=乙BOC,进而得出答案.

此题主要考查了角平分线的性质以及度分秒的转换,正确掌握角平分线的性质是解题关键.

15.【答案】—2a

【解析】解:由图可知:a<b<0<cf

."*\b—CL\一|c+b|+|a—c\—(b—Q)—(c+Z?)+[—(Q—c)]—b—CL—c—b+(c—Q)—b—

CL—c-b+c—CL=-2Q;

故答案为:-2a.

根据点在数轴上的位置,判断出式子的符号,进行化简即可.

本题考查化简绝对值.解题的关键是根据点在数轴上的位置判断式子的符号.

16.【答案】瑞

【解析】

【分析】

此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.观察已知一组数发现:分

子为从1开始的连续奇数,分母为从2开始的连续正整数的平方,写出第〃个数即可.

【解答】

解:根据题意得:这组数的分子为从1开始的连续奇数,分母为从2开始的连续正整数的平方,

2n—1

因此这一组数的第〃个数是77彳,

2n—1

故答案福可

17.【答案】解:(1)原式=-1+6+2+1

=8;

(2)原式=75X表-24+(-8)-8

=3+3-8

=-2.

【解析】(1)根据有理数的混合运算计算即可;

(2)根据先乘方,再算乘除法,最后再算加减的有理数混合运算顺序进行计算即可.

本题考查了含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序是计算本题的关键.

18.【答案】解:⑴(5。2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)

=5a2—3b2+Q2+力2_5a2—3b2

=-5b2+a2

当a=-1,b=1时

原式=-5xl2+(-=-5+i=-4;

(2)A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(/-%y+x)

=2x24-3xy+2y-2x2+2xy—2x

=5xy4-2y—2%

当%=—1,y=3时,

原式=5x(-1)x3+2x3—2x(-1)=-15+6+2=-7.

【解析】(1)首先进行整式的加减运算,再把。、6的值代入化简后的式子即可求解;

(2)首先进行整式的加减运算,再把x、y的值代入化简后的式子即可求解.

本题考查了整式的加减运算,代数式求值问题,准确计算是解决本题的关键.

19.【答案】解:(1)去括号得:9x-3x+3=6,

移项合并得:6x=3,

解得:x=

(2)去分母得:5(x+l)-10=2(3x-l),

5x+5-10=6%—2,

移项得:5x-6x=-2-5+10,

合并同类项得:一x=3,

系数化为1得:%=-3.

【解析】(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;

(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求

出解.

20.【答案】解:如图所示:

从正而看从左面看

【解析】分别利用小立方块的个数得出其形状,进而画出从正面和左面看到的形状图.

本题主要考查从不同方向看几何体,再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题

的关键.

21.【答案】解:(1)237.5+19%=1250(亿元);

(2)第二产业的增加值为1250-237.5-462.5=550(亿元),画图如下:

(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为黑x360。=158.4°.

【解析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比,即可解答;

(2)算出第二产业的增加值即可补全条形图;

(3)算出第二产业的百分比再乘以360。,即可解答.

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图,解题的关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键.

22.【答案】解:(1)300x8%=24(克),60x15%=9(克),

答:一份营养餐蛋白质含量24克,一个鸡蛋中蛋白质含量9克;

(2)设每份营养餐中牛奶质量为x克,根据题意可列方程5%x+12.5%(300一60-x)=24-9,

解得:x=200,

答:每份营养餐含牛奶200克.

【解析】(1)蛋白质的质量=重量X蛋白质含量,直接求出答案;

(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克,根据题意列出方程求出其解就可以.

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,在解答时确定等量关系是关键.

23.【答案】解:小马虎不会得满分的.

小马虎考虑的问题不全面,除了上述问题OC在48。4外部以外,

还有另一一种情况OC在/B04的内部.

解法如下:根据题意可画出图形(如图)

Z.AOC=ZLBOA-Z.BOC=70°-30°=40°,

•.•乙40c=40。,OM是乙40C的角平分线,

ZM0C

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