辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

连山区2022-2023第二学期七年级期末考试

数学试卷

考试时间120分钟试卷满分120分

一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请以将正确答案的序号

填在下表相应的空格内。每小题2分，共20分）

1.J丽的值等于（）

A.0.3B.±0.3C.0.03D.±0.03

2.在平面直角坐标系中，点—l,2，w）在x轴上，则点〃的坐标是（）

A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,2)D.(0,-1)

3.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A.调查一批额温枪的使用寿命B.调查河南人民春节期间出行方式

C.调查河南电视台《梨园春》的收视率D.调查全班同学的身高

4.下列说法正确的是（）

A.不相交的两直线一定是平行线B.点到直线的垂线段就是点到直线的距离

C.两点之间线段最短D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

f3x+l>4

5.不等式组1的解集在数轴上表示正确的是（）

2x-l<3

6.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若Nl=42。，则N2的度数是（）

A.42°B.48°C.58°D.84°

7.《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将

1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤，问雀、燕每只各重多少？（注：该问题

中的一斤=16两）设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是（）

4x+y=5y+x4y+x=5x+y

A.<

5x+6y=165x+6y=10

4x+y=5y+x4y+x=5x+y

5x+6y-105x+6y=16

8.下列说法中错误的是（）

A.任何实数的绝对值都是非负数B.不带根号的数是有理数

C.实数包括有理数和无理数D.实数与数轴上的点之间是一一对应的

+v=ffi—]

9.已知方程组《'的解满足x+2yN0,则根的取值范围是（）

x-3y=2m

A.m>—B.—<m<1C.m<—1D.m>—\

33

10.如图，点E在C4延长线上，DE、AB交于F,且NBDE=NAEF,N8=NC,NEE4比NEDC的余角

小10°,P为线段OC上一动点，。为PC上一点，且满足NFQP=NQEP,FM为NEEP的平分线.则下列

结论：①AB〃CD：②尸。平分Z4EP；③N5+NE=140。；④NQFM的角度为定值.

其中正确结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

II.命题“互为相反数的两个数的和为0”写成如果……，那么……的形式为.

12.比较大小：3V7（填写或）.

13.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一

间宿舍不空也不满.若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为.

14.若点A（x,y）满足x+y<0,肛〉0,则点A在第象限.

15.若关于x的一元一次不等式组《有且只有3个整数解，则a的取值范围是.

3x-a<0

16.烷煌是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植

物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数

字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为CH「乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8…，

其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为

甲烷

丙烷

三、解答题（共3小题，每小题8分，共22分）

17.（6分）计算:

(2)—12-,x/sj—\/3.

3x-13y=-16

18.（8分）（I）解方程组《

x+3y=2

-x>-4

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：\13•

—x>4——x

19.（8分）已知AWC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为1个单位长度的

正方形.

（1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A'3'C',请在坐标系中作出

/\A!B'C'；

（2）求四边形AA'C'C的面积.

四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

20.（8分）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某

校随机抽查了部分学生,对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类:每天运动时间t<20

分钟的学生记为A类，20分钟<40分钟记为8类，40分钟<1460分钟记为C类，，>6（）分钟记为。

类.收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

人如

2乎…邀一......

（1）这次共抽取了名学生进行调查统计；

（2）扇形统计图中。类所对应的扇形圆心角大小为；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校8类学生约有多少人？

21.（8分）如图：已知AB〃CD,N1=N2=11O°,NA=5O°.

（1）求证：BC//DE；

（2）求NC的度数.

五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

22.（10分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱.奥林匹克官方

旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品，玩具A和摆

件B的批发价和零售价格如下表所示.

名称玩具A摆件B

批发价（元/个）6050

零售价（元/个）8060

（1）若该旗舰店批发玩具A和摆件8一共100个，用去5650元钱，求玩具A和摆件8各批发了多少个？

（2）若该旗舰店仍然批发玩具A和摆件8一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件

B全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A多少个？

23.（10分）已知：满足3x-4y=5.

（1）用含x的代数式表示y,结果为y=；

（2）若y满足yWx,求x的取值范围；

（3）若满足x+2y=a,且x>2y,求a的取值范围.

六、解答题（共1小题，共12分）

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点8在第四象限，点C在第一象限.

(1)如图1,若点A的坐标为(O,a),点8的坐标为伍,—a),点C的坐标为(b+2,a+l),且

44+出一3|=0,求点C的坐标；

(2)在(1)的条件下，计算八48。的面积；

(3)如图2,若OC平分NAOE,过点8作8七〃OC交x轴于点瓦A8交OE于点。，连接DC,当0c

平分NAOE时，请直接写出—NC的值.

2

七、解答题(共1小题，共12分)

25.(12分)如图，直线A6〃CD,直线所与AB,CD分别交于点G,H,NE7〃)=e(0°<c<90°).将一

个含30°的直角三角板PAW按如图①放置，使点N,M分别在直线AB,CD上，且在直线石厂的右侧,

ZP=90°,ZPNM=30°.

(1)填空：ZPNB+ZPMD________ZP(填或“=”)；

(2)若4/NG的平分线NO交直线CO于点0,如图②.

①当NO,PM都与砂平行，求a的度数；

②若将三角板沿直线A8向左移动，保持PA/〃EE,点N,"分别在直线AB和直线CD上移动，请

直接写出NMON的度数(用含a的式子表示).

2022-2023学年度第二学期七年级数学期末试卷参考答案

一、选择题

1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.C10.D

二.填空题

74X+19）-6（X-1）>1

11.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为012.>13.Q:）、14.三

（4x+19）-6（x-l）<5

15.6<«<916.G2H26

三、解答题

17.（1）解：原式=-4+2X（2]=_4+ZX1=-4+A=_3I2.

3⑶392727

（2）解：原式=2—（2—6）-6=2-2+6-豆=0.

18.解：（1）由②得：x—1—3y（3）

将③代入①中，得3x（2—3y）—13y=—16

-22y=-22,

y=i

将y=l代入③得x=2-3xl=—l,

X=-1

方程组的解为1

\y=i

（2）解不等式①，得：x<4：

解不等式②，得：x>2；

・•.不等式组的解集为：2<x<4

不等式组的解集在数轴上表示为：-5-4-3-2-1012345

19.解：⑴如图所示：AA'8'C'即为所求；

（2）作AE_Lx轴于点E,作C'E,无轴于点产

A（-2,3）,C（-l,0）>4（2,0）、C（3,-3）

:.AE=3,C'F=3,AC=3

：.四边形AAA'C'C的面积=S^CA.+S^CCA.=gx3x3+gx3x3=9

答：四边形A4'C'C的面积是9

四、解答题

20.解：⑴50：

(2)36°

(3)D类学生人数为：50-15-22-8=5(人)，补全条形图图如所示:

(4)2000X—=880(人)，

50

答.该校B类学生约有880人

21.(1)证明：VZl=ZHFB,Zl=110°,ZHFB=110°,

VZ2=110°,:.ZHFB=Z2,

：.BC//DE；

(2)解：过点尸作

ZA=ZA

,ZZA=50°

...ZAFM=50°

Zl=110°

...NCFM=Z1-ZAFM=110°-50°=70°

VAB//CD,FM//AB

FM//CD

：.ZC=ZCFM=6Q°

五.解答题(共2小题，满分20分，每小题10分)

x+v=100

22.解：(1)设批发x个玩具A,y个摆件B,根据题意得：\'

'160x+50y=5650

x=65

解得：\，

y=35

答：玩具A批发了65个，摆件B批发了35个；

（2）设批发阳个玩具A,则批发了（100—加）个摆件3,根据题意得:

（80-60）/«+（60-50）（100-/77）>1400，

解得：m>40,

..,加的最小值是40

答：旗舰店至少批发玩具A40个玩具A.

3r-5

23.解：（1）一工，

4

3x—53x—5

（2）•y=-----,y<x,?.-----<x，

44

/.3x—5<4x，,\3x—4x<5,

/.—x<5,x之一5,

x的取值范围是1之一5；

（1）由3x-4y=5,尤+2y=a联立，解得x=（2a+5）/5y=（3々-5）/10

-x>2yt

.-.（2«+5）/5>2（3a-5）/10，

解得a<10.

a的取