一次函数的图像和性质听课

构建快乐课堂塑造美丽心灵福清西山学校预备铃响进教室，全体做到静快齐学习用品准备好，心宁神定坐姿正细心听讲不插话，眼到耳到心更到自主学习并不难，学辅资料好帮手勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延构建快乐课堂塑造美丽心灵一次函数的图像和性质福清西山学校初二数学组构建快乐课堂塑造美丽心灵目录一复习巩固二学习目标三自主学习四合作探究五快乐晋级六归纳小结复习巩固二三四五六学习目标自主学习合作探究快乐晋级归纳小结复习巩固一复习巩固1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；一般地，形如

的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是

。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线二三四五六学习目标自主学习合作探究快乐晋级归纳小结复习巩固一复习巩固3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?y=kx图象性质K>0yxK<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx学习目标一复习巩固三自主学习四合作探究五快乐晋级六归纳小结学习目标二学习目标1．掌握运用两点式画一次函数图像的方法；

2．理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；

3.掌握一次函数的性质。由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。学习目标学习重难点自主学习一复习巩固二学习目标四合作探究五快乐晋级六归纳小结自主学习自主学习三阅读课本91至93页，回答以下问题：

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线；(1)那么一次函数的图象也会是一条直线吗？(2)直线y=kx+b与直线y=kx有什么位置关系?（3）一次函数y=kx+b的增减性是什么?是一条直线平行当看k>0时，y随x的增大而增大；当看k<0时，y随x的增大而减小。合作探究一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究例2.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7解：1.列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表2.描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究y=-6xy=-6x+5两个函数图象有什么关系？17115-70Xyxy015y=-6x+5y=-6x一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是

,并且倾斜程度

.不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点

.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向

平移

个单位长度而得到.相同相同上(0,5)5一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究

直线y＝kx+b可以看作直线y＝kx向上（或向下）平移

|b|

个单位长度得到的当b＜0时，向下平移当b＞0时，向上平移yx

0y＝kx+by＝kx归纳一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究例：(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过____________而得到;(2)直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;(3)直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_________________而得到.(4)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到。向下平移3个单位向上平移2个单位向下平移5个单位y=-2x+2上3一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究一次函数的图像是一条直线，根据两点确定一条直线，画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。用两点法作出一次函数y=-2x+5和y=2x+1的图像。65432101234列表：x…02.5…y=-2x+5……05描点、连线:yx一次函数y＝kx+b常取的点是(0，b),(-b/k，0)或(0，b),(1，k+b)x…00.5…y=2x-1……y=-2x+5y=2x-10-1一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究65432101234yxy=-2x+5y=2x-1

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；

(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_____．减小下降(3)当b＞0时，直线交于y轴正半轴;当b＜0时，直线交于y轴负半轴。分析y=-2x+5与y=2x-1的图像，概括一次函数y＝kx＋b有下列性质：一复习巩固二学习目标三自主学习五快乐晋级六归纳小结合作探究四合作探究K>ob>0b<0b>0b<0K<0一，二，三一，三，四一，二，四二，三，四y的值随x的增大而增大y的值随x的增大而减小总结：我们发现一次函数y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：快乐晋级一复习巩固二学习目标三自主学习四合作探究六归纳小结快乐晋级五快乐晋级第一关小试牛刀第二关乘胜追击相信自己，成功就在前方！来吧!一起挑战!第三关一举夺魁26一复习巩固二学习目标三自主学习四合作探究六归纳小结快乐晋级五快乐晋级1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________.(1)y＝－2x－1(2)y＝3x＋2(3)y＝4－x(4)y＝5x－12、直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______;图象经过

象限，y随x的增大而

。3、直线y=-2x+1经过

象限。(1),(3)(1.5,0)(0,-3)一、三、四增大一、二、四一复习巩固二学习目标三自主学习四合作探究六归纳小结快乐晋级五快乐晋级＞＝＜＞根据图象确定k,b的取值K0b0K0b0K

0b0K0b0K0b0K0b0＜＜＞＜＞＞＜＝一情景引入二学习目标三自主学习四合作探究六归纳小结快乐晋级五快乐晋级4、已知一次函数y=（m+5）x+2求m为何值时，y随x的增大而减少？5、已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2平行，则m=____.6、已知直线y＝x＋2n－3与直线y＝2x+3交y轴于同一点，则n=___.解：y随x的增大而减少时，k<0,即m+5<0m<-513归纳小结自主学习一复习巩固二学习目标三四合作探究五快乐晋级归纳小结六归纳小结y=kx+b图像性质直线经过的象限增减性k＞0b=0第一、三象限y随x的增