2024届北京市房山区九级数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届北京市房山区九级数学七年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.-2（。一力去括号的结果是（）

A.—2α—bB.—2a+bC.一2a—2bD.-2α+2Z?

2.我市冬季里某一天的最低气温是T（TC,最高气温是5℃,这一天的温差为

A.-5℃B.5℃C.10℃D.15℃

3.若方程2x+l=-1的解是关于X的方程1-2（x-a）=2的解，则a的值为（）

31

A.-1B.1C.--D.--

22

4.近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与

“环”字相对的字是（）

建设

生态

环境

A.建B.设

C.生D.态

5.计算（—3）+4的结果是（）

A.-7B.-1C.1D.7

6.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）

正面

7.若关于X的方程2x+α-4=0的解是x=-2,则α=（)

A.-8B.OC.2D.8

8.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（）.

A.向西走3米B.向北走3米C.向东走3米D.向南走3米

9.两根木条，一根长60cm,一根长IOOCWn将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距

离（）

A.20cmB.80Cm

C.160CmD.20cm或SOcm

10.如果有理数。力，满足">0,α+匕<0,则下列说法正确的是（）

A.a>O,b>OB.«<0,Z?>0C.a<O,b<OD.a>O,b<O

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，点3在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37'方向上，则NBAC的度数是.

2

12.某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的则这个活动

小组的人数是一

13.据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2（）∏年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学

记数法表示为（保留三个有效数字）元.

14.——的立方根是____.

64

15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容

量是.

16.一个角的大小为60。1325",则这个角的余角的大小为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级.亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球

队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线.广州

恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比

赛？

18.（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天0∙53元/度；

（乙）峰谷电价：峰时（早8:00~晚21:00）0.56元/度;谷时（晚21:00~早8:00）0.36元/度.

估计小明家下月总周甩篁为200度，

⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？

⑶到下月付费时，小明发现那月总用电里为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的

峰时电量为多少度？

19.（8分）化简后再求值：x+2Oy2-2x）-4（2x-y2）,其中x=2,y=-1.

20.（8分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各

一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则

甲、乙两种部件各应生产多少天？

21.（8分）已知NAQB=。，过点。作N5OC=90°.

（1）若a=30°,求NAoC的度数；

（2）已知射线OE平分NAOC,射线OF平分NBOC.

①若C=50°,求NEo尸的度数；

②若90°<α<180°,则NEo/的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）

22.（10分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取

了部分学生进行主题为“你想去的景点是—”的问卷调查，要求学生只能去“A（正大苗王成），B（寨英古镇），C（盘

石黔东草海），D（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题:

⑵请把条形统计图补充完整；

⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数.

23.（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各

年龄段实际人口的比例3：5：2,随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.

(1)上面所用的调查方法是(填“全面调查”或“抽样调查”);

(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；

(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.

24.(12分)已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c,且∣α+24∣+∣0+10∣+(C-IO)?=0；动点P

从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒

BoC

»

(1)求a、b、C的值；

(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两

点之间的距离为8?请说明理由

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】直接根据去括号的法则解答即可.

【详解】解:原式=-2a+2b.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.

2、D

【详解】解：5-(-10)=5+10=15βC.

故选D.

3^D

【解析】分析：解第一个方程，可得X的值，把X的值代入第二个方程，解之可得答案.

详解：解2x+l=-l,得：X=-L

把X=T代入1-2(x-a)=2,得：

1-2(-1-α)=2.

解得：«=-ɪ.

2

故选D.

点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于。的方程是解题的关键.

4,B

【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.

【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为

“设”.故选B.

【点睛】

正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.

5、C

【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案

【详解】解：(-3)+4=+(4-3)=1.

故选C.

考点：有理数的加法.

6、C

【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可.

【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，

观察4个选项，只有C符合上面的几何体，

故选C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向.

7、D

【分析】把x=-2代入方程计算即可求出α的值.

【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+α-4=0,

解得：0=8,

故选：D.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

8、A

【解析】：+5米表示一个物体向东运动5米，

Λ-3米表示向西走3米，

故选A.

9、D

【分析】设较长的木条为A3,较短的木条为BC,根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时,

MN=BM+BN,②5C在AB上时，MN=BM-BN,分别代入数据进行计算即可得解.

【详解】解：如图，设较长的木条为A5=IOOc"?,较短的木条为8C=60cm,

∙.∙ΛΛN分别为A8、8C的中点，

.'.BM=-AB=ɪ×100=50(c∕n),

22

BN=-BC=-X60=30(cm),

22

①如图1,3C不在A5上时，MN=BM+BN=50+30=80Ccm),

②如图2,5C在AB上时，MN=BM-BN=50-30=20(cm),

综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm.

故选：D.

IiII,

AMBNC

图1

ACMNB

图2

【点睛】

此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质.

10、C

【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a,b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号.即可判定

a,b的符号.

【详解】解：∙.∙ab>L

ʌa,b同号，

Va+b<b

Λa<l,b<l.

故选：C.

【点睛】

此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、58°23,

【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出NBAC的度数.

【详解】解：♦.,点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37,方向上，

ΛZBAC=77o-18°37,=58°23',

故答案为：58°23,.

【点睛】

本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键.

12、12

【分析】设这个课外活动小组的人数为X,则男生人数为1x,然后根据再增加6名男生，那么男生人数就占全组人数

2

的!■列方程，再解方程即可.

【详解】设这个课外活动小组的人数为X

12

根据题意得一x+6=—（x+6）

23

解得x=12（人）

所以这个课外活动小组的人数为12人.

故答案：12

【点睛】

本题查考了一元一次方程的实际应用，根据题中已知找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可.

13、4.72×10,3

【分析】首先用科学记数法的表示成αX10"的形式，其中IWIal<10,n为整数.再保留有效数字，有效数字的计算

方法是：从左边第一个不是O的数字起，后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面

的a有关，与10的多少次方无关.

【详解】解：471564亿=471564OOOOOOoo=4.71564×JQ13≈4.72×ɪθ'3,

故答案为：4.72×10l3.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.掌握以上知识是解题的关键.

【分析】根据立方根的定义解答即可.

【详解】解：•••(—，]=--

[4j64

∙*∙-的立方根是—.

644

故答案为-L.

4

【点睛】

此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互

逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的符号相同.

15、100

【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.

故答案为：100.

16、29°46'35”

【分析】根据余角的概念：两角之和为90°计算即可.

【详解】余角的大小为90o-60o13'25"=29o46'35"

故答案为:29°46'35".

【点睛】

本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛.

【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了X场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是(6-3x),根据得出总分为10

分列出方程解答即可.

【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了X场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是(6-3x),由题意得

3(6-3x)+x=10,

解得X=I

经检验：X=I是方程的解，且符合题意.

答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未

知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案.

18、(1)按峰谷电价付电费合算.能省106—82=24元；(2)峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；(3)

那月的峰时电量为100度.

【解析】⑴按普通电价付费：200X0.53=106元.

按峰谷电价付费:50X0.56+(200-50)×0.36=82元.

二按峰谷电价付电费合算.能省106—82=24元.

⑵0.56x+0.36(2OO-X)=106X=170,

.∙.峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.

⑶设那月的峰时电量为X度，

根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36(200-χ)]=14,

解得x=100,

.∙.那月的峰时电量为100度.

19、原式=-llx+10y2,原式=-12；

【解析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入X和y的值即可.

22222

试题解析：x+2(3y-2x)-4(2x-y)=x+6y-4x-8x+4y=-llx+10yj

当x=2,y=-l时，原式=-22+IO=-12.

20、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天.

【分析】设甲部件应制作X天，则乙部件应制作(30-X)天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体

温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可.

【详解】解：设甲部件应制作X天，则乙部件应制作(30-X)天，

由题意得：600x=400(30-x),

解得：x=l.

所以，乙部件应制作30-x=3(M=18(天).

答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

21、(1)60°或120°；(2)①25°；②La或1800-La

22

【分析】(1)分两种情况：当射线。4、OC在射线OB同侧时，当射线Q4、OC在射线OB两侧时，分别求出NAoC

的度数，即可；

(2)①分两种情况：当射线。4、OC在射线OB同侧时，当射线Q4、OC在射线08两侧时，分别求出NEob的

度数,即可；②分两种情况：当射线OC在NAoB内部时，当射线OC在NAOB外部时，分别用α表示出NEOF的

度数，即可.

【详解】(1)当射线Q4、OC在射线同侧时，如图1所示，

TZfiOC=90°,ZAC>β=30°,

ΛZAOC^NBoC-ZAOB=90°-30°=60°,

当射线。4、OC在射线OB两侧时，如图2所示，

：NBOC=90°,ZAOB=30°,

.∙.ZAOC=ZBOC+ZAOB=90°+30°=120°.

综上可得，NAOC的度数为60°或120。；

(2)①当射线04、OC在射线OB同侧时，如图3所示，

Y射线OE平分NAoC,

：.NCoE=-ZA0C=-(NBoC-NAoB),

22

：N8OC=9()°,ZAO6=50°,

ΛZCOE=∣(90o-50o)=20°,

射线O尸平分NBOC,

.∙.ZCOF=-ZBOC=LX90°=45°,

22

二ZEOF=ZCOF-NeoE=45°-20°=25°.

当射线。4、OC在射线OB两侧时，如图4所示，

•••射线OE平分NAOC,

ΛZCOE=-ZAOC=-(ZBOC+ZAOB),

22

VZBOC=90°,ZAOB=50°,

：.NCoE=B(90。+50。)=70。，

：射线OF平分NBOC,

ΛNCOF=-ZBOC=i×90°=45°,

22

：.NEoF=ZCOE-ZCOF=70o-45o=25o,

综上可得，ZEoE的度数为25。；

②当射线OC在NAOB内部时，如图5,

V射线OE平分NAOC,

：.ΛCOE=-ZAOC,

2

∙.∙射线OF平分NBOC,

ΛNCoF=LNBoC,

2

•；ZAoB=a,

：.ZEOF=ZCOF+ZCOE=-ZBOC+-ZAOC=-ZAOB=-a.

2222

当射线OC在NAOB外部时，如图6,

V射线OE平分NAOC,

ΛNCOE=-ZAOC=-(360o-NBoC-ZAOB),

22

∙.∙NBOC=90°,ZAOB=a,

：.ZCOE=1(270o-a),

∙.∙射线OF平分NBOC,

.∙.NCOF=-ZBOC」X90。=45°,

22

.∙.ZEOF=ZCOE+ZCOF=ɪ(270°—e)+45°=180°—；。，

综上所述：NEOF的度数为:Ja或180。—'c.

22

故答案是：La或180°-！0.

22

F

【点睛】

本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进

行计算，是解题的关键.

22、⑴本次调查的学生的人数为60人；⑵补全条形图见解析；⑶估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为

1150人.

【分析】(1)用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；

(2)总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；

(3)用C的人数除以本次调查的总人数60,再乘以学校总人数即可.

【详解】解：(1)由题意知，本次调查的学生的人