2023年黑龙江省绥化市中考模拟数学试卷

2023年黑龙江省绥化市中考模拟数学试卷

一、单选题

“T|的相反数是（）

A.孑B.一'C.-3D.3

2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（）

（展？=〃

A.价一百B.—3）2=-3C.a5-a2=a3D.5

4.如图所示的几何体的左视图是（）

aE2b-Hc（=□

5.在函数户小匕+也一？中,自变量X的取值范围是（）

A.x>2B.x>-2C.x>2D.x>—2

6.下列命题是真命题的是（）

A.矩形的对角线互相垂直且相等

B.底边和一组角对应相等的两个等腰三角形全等

C.五边形有五条对角线

D.相似图形一定是位似图形

7.如图，将线段力月先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向

旋转90。，则点B的对应点*的坐标是（）

A.(-4,1)B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)

8.某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务

指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”

总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（）

九年级六班的同学某天“义务指路”

总人数折线统计图

A.极差是40B.众数是58C.中位数是51.5D.平均数是60

9.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元,

结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出

方程为（）

A.攀420”_420__420_

-5Fo3=20Bx-0,5x20

「420_^20__05D-^0_420

C・xx-20U-x-20~x~=0.5

10.已知反比例函数3；=软的图象如图所示，则二次函数^=以2-2%和一次

11.一段笔直的公路/C长20千米，途中有一处休息点见48长15千米，甲

以15千米/时的速度匀速跑至点见原地休息半小时后，再以10千米/小时的速

度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能

正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程沙（千米）与时间x（小时）函数

关系的图象是（）

12.如图，四边形是边长为1的正方形，A8PC是等边三角形，连接用。

交PC于点Q,下列结论：

0Z.BPD=135°；②NHDPsNHDB；③。。：80=12；④《-1,其

、\BDp_4

中正确的有（）

A.①②③।B.②O④c.D.

二、填空题

13.某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市

举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是.

14.分解因式：-2x2y+16xy-32y=.

(x+lx_i

15.若不等式组3-<21无解，则机的取值范围为________.

(x<4/w

16.用一个圆心角为120。，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底

面圆的半径是.

17.对于任意实数a、b,定义：b=a2+ab+b2.若方程(x*2)-5=0的

两根记为加、"，则tn2+n2=.

18.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边

求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,

c,记p="g+c,那么三角形的面积为S=Jp(p_q)(p-6)(p-c)，ZA,

z«,b,c,若a=5,b=6,C=7,则A/8C的面积为.

19.在三角形纸片/8C(如图①)中，,山C=78°,/C=10.小霞用5张这样

的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图②)，求五边形

边GC的长.(参考值：

sin78°=0.98,cos78°~0.21,tan78°-4.7)

20.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、

乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲型车每辆最多能载40人和16件行李，乙

型车每辆最多能载30人和2g牛行李，则学校有种租车方案.

21.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角

形分别拼成如图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.

22.如图，每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而

成，照此规律第30个图案共有个小正方形.

□eft「rpn.…

第1个图案第2个图案第3个图案

三、解答题

23.如图，在AZ8C中，。是48边上的一点.

（1）请用尺规作图法，在A/8C内，求作/.ADE,使AADE=AB,OE交4c于

点F.（不要求写作法，保留作图痕迹）；

⑵在（1）的条件下，若微=2,DE=4,求BC的长.

24.如图，在/处的正东方向有一港口某巡逻艇从4处沿着北偏东60。方

向巡逻，到达。处时接到命令，立刻在。处沿东南方向以20海里/小时的速度

行驶3小时到达港口儿求48间的距离.（6=1.73，业"4,结果保留

一位小数）.

北

25.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，等腰A的边OB与反比例函数

歹=手(加＞0)的图象交于点C,其中。8=48,点A在x轴的正半轴上，点3的

坐标为(2,4),过点C作C7/J.X轴于点H.

⑴已知一次函数的图象过点0,B,求该一次函数的表达式；

(2)若点尸是线段48上的一点，满足0C=y^4P，连接0P，过点。作轴

于点Q,记A。。。的面积为SAOPQ,设AQ=t,T=OH2-SAOPQ

①用f表示T(不需要写出，的取值范围)；

②当T取最小值时，求加的值.

26.如图，在正方形/8C。中，点E是边上一点，DF与BC交于点、M,延

长EM交GF于点H,连接CG.

G

⑴求证：CDLCG；

(2)若tan/MEN=J求给的值；

(3)已知正方形的边长为1,点E在运动过程中，月历的长能否为*请说

明理由.

27.四边形/8CO是。0的圆内接四边形，线段而是O。的直径，连接

力C、80.点丹是线段上的一点，＞LACH=Z.CBD,AD=CH,的延

长线与的延长线相交于点P.

⑴求证：四边形4OC〃是平行四边形；

(2)^AC=BC,PB=4PD，N8+CO=24?+1)，

①求证：AOHC为等腰直角三角形;

②求CH的长度.

28.如图，直线y