整式的加减全章复习课

关于整式的加减全章复习课例1

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？我能行第2页,共42页，2024年2月25日，星期天解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：单位（cm2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：单位（cm2）（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac第3页,共42页，2024年2月25日，星期天知识结构：整式的加减整式的计算整式的应用单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量整式第4页,共42页，2024年2月25日，星期天1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；

2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；

3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是整式，如果分母没有字母的仍有可能是整式（注：“π”当作数字，而不是字母）第5页,共42页，2024年2月25日，星期天2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有数（次数也是同样道理）；2有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；第6页,共42页，2024年2月25日，星期天2，单项式的系数与次数例3.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,m2n2是____次单项式.144例4.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.1/22第7页,共42页，2024年2月25日，星期天3，书写格式例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F第8页,共42页，2024年2月25日，星期天4，多项式的项数与次数例6下列多项式次数为3的是（）C例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母第9页,共42页，2024年2月25日，星期天

指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：第10页,共42页，2024年2月25日，星期天1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；第11页,共42页，2024年2月25日，星期天例2下列合并同类项的结果错误的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；一加两不变

2，合并同类项后也要注意书写格式；

3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0第12页,共42页，2024年2月25日，星期天例3合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：第13页,共42页，2024年2月25日，星期天例3合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。第14页,共42页，2024年2月25日，星期天2，去括号：1，判断下列各式是否正确：√××（）（）（）×（）去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；第15页,共42页，2024年2月25日，星期天练一练：1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.第16页,共42页，2024年2月25日，星期天4，多重括号化简注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；第17页,共42页，2024年2月25日，星期天3,化简求值：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）第18页,共42页，2024年2月25日，星期天小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；第19页,共42页，2024年2月25日，星期天三、整式的应用第20页,共42页，2024年2月25日，星期天1，“A+2B”类型的易错题：例1若多项式计算多项式A-2B；注意：列式时要先加上括号，再去括号；第21页,共42页，2024年2月25日，星期天例2一个多项式A加上得，求这个多项式A？注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；第22页,共42页，2024年2月25日，星期天2，实际问题中的易错题：例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.B点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.第23页,共42页，2024年2月25日，星期天例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b第24页,共42页，2024年2月25日，星期天四、提高题第25页,共42页，2024年2月25日，星期天a0b

1.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第26页,共42页，2024年2月25日，星期天2.当x=1时，

则当x=-1时，解：将x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

当x=-1时

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-2第27页,共42页，2024年2月25日，星期天3.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.解：原式=由题意知，则：6a-6=0∴a=11第28页,共42页，2024年2月25日，星期天4.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。解：原式=由题意知，则：

m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴

=

=-1第29页,共42页，2024年2月25日，星期天规律的探索5.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示

.6.第n个图案中有地砖

块.第30页,共42页，2024年2月25日，星期天1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b与b-a(2)-a-b与-(b-a)(3)–(a-b)与b-a(4)–(a-b)与b-a2.补充两题:第31页,共42页，2024年2月25日，星期天小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；第32页,共42页，2024年2月25日，星期天同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数

字母的位置把多项式中的同类项合并成一项第33页,共42页，2024年2月25日，星期天整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找般并排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)第34页,共42页，2024年2月25日，星期天2.若与是同类项，则m+n=___.3.若，则m+n-p=______5-41.下列各式中，是同类项的是：___________①与②与③与④与⑤与⑥-125与③⑤⑥第35页,共42页，2024年2月25日，星期天1.已知：与是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:与能合并.则m=

,n=

.3.关于a,b的多项式不ab含项.则m=

.知识回顾4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___23322－76xy第36页,共42页，2024年2月25日，星期天3,化简求值中的易错题：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）第37页,共42页，2024年2月25日，星期天1，“A+2B”类型的易错题：例1若多项式计算多项式A-2B；注意：列式时要先加上括号，再去括号；第38页,共42页，2024年2月25日，星期天[典例]已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0,

∴x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)

=2xy-10xy2-