测定电源的电动势和内阻

关于测定电源的电动势和内阻复习回顾：2、电源电动势与内、外电压关系1、闭合电路欧姆定律EI短（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短（U=0）（3）图象斜率的绝对值为电源内阻（I=0）I/AU/V0（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E由U=E-Ir可知，U是I的一次函数。

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给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块电流表、一块电压表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。思考1、原理

:Ｕ：路端电压只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r闭合电路的欧姆定律Ｅ＝Ｕ＋ＩrＩ：通过电源的电流2、实验基本电路

AV甲AV乙U-I法第3页,共33页，2024年2月25日，星期天真实值测量值误差分析：0E=U+IrE测

<E真r

测<r真

E测E真第4页,共33页，2024年2月25日，星期天真实值测量值0E=U+IrE测

=E真r

测

>r真

E测

E=U+Ir第5页,共33页，2024年2月25日，星期天E测

<E真r测

<r真

AV甲..----------------...IU0r测

>r真

AV乙E测

=E真....IU0水果电池内阻较大3、系统误差原因分析一般采用甲图电路误差较小适宜测小内阻电源适宜测大内阻电源可采用乙图或电流表内阻已知时使用第6页,共33页，2024年2月25日，星期天

一个同学用同一套器材，用如图所示的甲乙两种不同电路先后两次测定同一电池的电动势和内阻，他在同一坐标纸中作出了两次测定的U-I图线，如图所示。图中AC两点非常接近。试问⑴电池的电动势、内阻的真实值是多少？⑵电流表的内阻是多少？E真

=3Vr真

=rA

=第7页,共33页，2024年2月25日，星期天仪器选择：电流表：0～0.6A电压表:0～3V滑动变阻器:由测量电流确定，一般电流在0.2A-0.4A,选用阻值较小的，便于调节vA实验电路及其实物连线图甲第8页,共33页，2024年2月25日，星期天4、实验数据处理

把所测量的数据代入U=E−Ir，

计算出，

同理，把其它几组r2、r3、E2、E3算出来，用公式，即为所测电源的电动势和内阻。①平均值法第9页,共33页，2024年2月25日，星期天②图象法EI短（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短（U=0）（3）图象斜率的绝对值为电源内阻U0由U=E-Ir可知，U是I的一次函数。

（I=0）I/AU/V0图象在横轴上的截距还是短路电流吗？讨论:将图线延长,与横纵轴的交点各代表什么情况?I/A第10页,共33页，2024年2月25日，星期天01.51.00.80.40.60.21.11.21.31.4UI不考虑在坐标纸上以电流I为横轴，路端电压U为纵轴，描点连线画出U-I图线，并延长U-I图线与坐标轴相交，（1）图线跟纵轴的交点即为电动势E的值；（2）图线斜率的绝对值即为内阻的值。第11页,共33页，2024年2月25日，星期天I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.10第12页,共33页，2024年2月25日，星期天五、重要注意事项（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片位置.（2）使用内阻较大一些的旧电池.实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.（4）画U--I图，描点连线时，应使图线通过尽可能多的点，使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去。阻值最大位置处（3）要测出6组I、U数据，且变化范围要大一些.（5）画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r.第13页,共33页，2024年2月25日，星期天U/I/例1.一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动势E=

，电池的内阻r=

Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05······1.480.76第14页,共33页，2024年2月25日，星期天2、下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（）A．测出两组I、U的数据，代人方程组：E＝U1十I1r和E＝U2十I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求E、rD．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻。C第15页,共33页，2024年2月25日，星期天如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()

A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；

B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；

C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；

D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1

，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，画出的图线应为实线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。C第16页,共33页，2024年2月25日，星期天

某同学在实验室先后完成下面二个实验：①测定一节干电池的电动势和内电阻；②描绘小灯泡的伏安特性曲线．(1)用①实验测量得到数据作出U一I图线如图中a线,实验所测干电池的电动势为

V,内电阻为

Ω.05年徐州市第二次质量检测12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75第17页,共33页，2024年2月25日，星期天(2)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误差,方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上.应选取的电路是

,滑动变阻器应选取

·E．总阻值15Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器F．总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器G．总阻值1000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE第18页,共33页，2024年2月25日，星期天(3)将实验②中得到的数据在实验①中同一U-I坐标系内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验①中的电池与实验②中的小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为

，若将两节与实验①中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路，则此时小灯泡的电压为

，实际功率为

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W画出这时的U-I图线如图c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W第19页,共33页，2024年2月25日，星期天小试牛刀：

某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用

(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=

V;内阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA图甲图乙R11.50图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85第20页,共33页，2024年2月25日，星期天给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。原理：E=I（R+r)I-R法：实验设计AR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)-r斜率K=ER0AR第21页,共33页，2024年2月25日，星期天ErAR1R2如图示的电路中，R1

、R2为标准电阻，测定电源的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值

真实值，内阻的测量值

真实值，产生误差的原因是

。等于偏大电流表有内阻E=I1（R1+RA+r）①

E=I2（R2+RA+r）②第22页,共33页，2024年2月25日，星期天

（8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）

用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为=

，式中各直接测得量的意义是：

.2002年河南高考12、R1

R2R1

R2第23页,共33页，2024年2月25日，星期天

（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。（2）I1是外电阻为R1时的电流，

I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.测量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②联立①②解得注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用R1和R2串联接入电路。

[解答]：第24页,共33页，2024年2月25日，星期天某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的小试牛刀：2006年天津理综卷22(3)、R～1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I图线中，斜率等于电动势的数值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的绝对值等于内阻的数值,

r=0.9Ω2.90.9第25页,共33页，2024年2月25日，星期天给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。原理：E=U+URr实验设计U-R法：VR2VR1

0第26页,共33页，2024年2月25日，星期天练习

在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（）A.一只电流表和一个滑动变阻器B.一只电流表和一只电压表C.一只电流表和一个电阻箱D.一只电压表和一个电阻箱BCD第27页,共33页，2024年2月25日，星期天U-I法:I-R法：U-R法：ARsE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E测

<E真E测

<E真AV乙AV甲E测

=E真E测

=E真r

测<r真

r

测<r真

r

测

>r真

r

测

>r真

VRK第28页,共33页，2024年2月25日，星期天变式三．今有一个阻值为5Ω的定值电阻，一个理想电压表(量程大于电源电动势)，开关及导线若干，能否测电源电动势和内阻？（2）主要步骤：（3）电源电动势和内阻：闭合K1

、K2

，记下电压表读数U2（1）电路如图所示：

断开K2、闭合K1，记下电压表读数U1E=U1第29页,共33页，2024年2月25日，星期天变式四．今有一个阻值为10Ω的定值电阻，一个电压表，开关和导线若干，电压表表盘上有刻度但无刻度值。请设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压量程大于电动势，电源内阻约为几欧）。要求：①画出实验电路图②简要写出完成接线后的实验步骤③写出需测量的量，计算电源内阻的表达式

（1）电路如图所示：

（2）主要步骤：断开K2、闭合K1，记下电压表偏转格数N1

闭合K1

、K2