物流运筹学 习题及答案 4题目-灵敏度分析

习题四4.1试就3.11题解答下列问题：（1）试分别确定甲产品单位产值、B设备供量各自的影响范围。（2）若每月能以39万元租金租用外厂B设备300台时，则应否租用？为什么？（3）若每月A设备提供量减少200台时，B设备供量增加100台时，试问最优解与影子价格有何变化？4.2已知LP问题maxz=5x1+2x2+3x3s.t.对于给定的常数和，其最优单纯形表是：cj52300基解x1x2x3x4x550x1x530101λ12100λ2-8-11检验行1500λ37λ4λ5其中λ1，λ2，λ3，λ4，λ5是常数。试求：（1）b1和b2的值。（2）对偶问题的最优解。（3）λ1，λ2，λ3的值。（4）参数c1,c2,c3的影响范围。（5）参数b1，b2的影响范围。（6）参数的影响范围。（7）参数的影响范围。4.3已知LP问题maxz=-5x1+5x2+13x3s.t.试用单纯形法求出最优解，然后分别对下述情况进行灵敏度分析：（1）分别确定参数的影响范围。（2）参数b1从20变为30。（3）参数b2从90变为70。（4）参数c3从13变为8。（5）x1的系数变为（6）x2的系数变为（7）增加一个约束条件2x1+3x2+5x3≤50（8）把约束条件2变为10x1+5x2+10x3≤1004.4已知LP问题maxz=2x1+7x2-3x3s.t.给它引进松弛变量x4,x5后，用单纯形法求得其最优方程组如下：试对下述情况分别进行灵敏度分析：b1减少20，同时b2增加10.改变x3的系数为改变x1的系数为引进一个具有系数的新变x6.改变目标函数为z=x1+5x2-2x3.增加一个约束条件3x1+2x2+3x3≤25.改变约束条件2为x1+2x2+2x3≤40.改变约束条件1为2x1+2x2+x3≤20，同时增加一个约束条件x1+2x2+x3=20.4.5已知LP问题maxz=2x1-x2+x3s.t.给它引进松弛变量x4,x5,x6后，用单纯形法求得其最优方程组如下：试对下述情况分别进行灵敏度分析：分别确定参数的影响范围。改变右端为改变目标函数中x3的系数为c3=2.改变目标函数中x1的系数为c1=3.改变x3的系数为同时改变x1和x2的系数为：,改变目标函数为z=5x1+x2+3x3.改变约束条件1为2x1-x2+4x3≤12.增加一个约束条件2x1+x2+2x3≤60.第四章灵敏度分析4.1（1）c1∈[1，4]；b1∈[200，800]；（2）应当如数租用；（3）X*=（200，0，0）T，Y*=（3，0），z*=600;4.2（1）b1=30，b2=40；（2）y1*=λ4=5，y2*=λ5=0；（3）λ1=5，λ2=-10，λ3=23；（4）c1∈[3/2，∞）；c2∈（-∞，25]；c2∈（-∞，10]；（5）b1∈[0，40]；b2∈[30，∞）；（6）a12∈[2/5，∞）；a13∈[3/5，∞）；a23∈（-∞，∞）；（7）a11∈[3/4，10/3]；a21∈（-∞,4/3）。4.3原问题最优解为X*=（0，20，0，0，10）T，z*=100;（1）c1∈（-∞，5]；b1∈[0，45/2]；a22∈（-∞,9/2]；（2）X*=（0，0，9，3，0）T，z*=117;（3）X*=（0，5，5，0，0）T，z*=90;（4）最优解不变；（5）最优解不变；（6）X*=（0，0，20/3，0，70/3）T，z*=260/3;（7）X*=（0，25/2，5/2，0，15，0）T，z*=95;（8）最优解不变；4.4（1）X*=（0，10/3，0，0，20/3）T，z*=70/3;（2）最优解不变；（3）X*=（5，0，0，15，0）T，z*=20;（4）X*=（10，0，0，20，0，0）T，z*=20;（5）X*=（0，5/2，0，45/2，0）T，z*=25/2;（6）X*=（8，1/2，0，41/2，0，0）T，z*=39/2;（7）X*=（0，10，0，0，20）T，z*=70;（8）X*=（0，5，10，0，0，0）T，z*=5;4.5（1）b1∈[-6,∞);b3∈[-3,∞);c2∈[-4/3,∞);a12∈[-3，-3/2];（2）X*=（28，32，0，0，0，6）T，z*=24;（3）最优解不变，z*=18;（4）最优解不变，z*=39;（5）最优解不变，z*=18;（6）X*=（1/3，0，10/3，8，0，0）T，z*=1