74黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

绝密★启用前绥化市第十中学2023—2024学年度下学期初二年级开学考试试卷（数学）考生注意：1．全卷共三道大题，120分2．考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共36分）1.下列图形中，和是同位角的是（）A. B.C. D.2.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.了解我市老年人健康状况B.调查全国中小学生的视力情况C.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命3.某校为了解七年级1200名新生的上学方式，随机对该年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车）进行了调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，则下列判断错误的是（）A.调查的学生中步行上学的有8名B.扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是C.该校七年级学生中骑车上学的约有360名D.扇形统计图中骑车的学生人数所占的圆心角是4.下列语句中，属于命题的是（）A.作的平分线 B.同旁内角互补C.画线段 D.你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢5.以方程组解为坐标的点在平面坐标系中的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（）A.6 B.7 C.8 D.97.下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.为了解宁波市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是（）A.宁波市七年级学生是总体 B.每一名七年级学生是个体C.500名七年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是5009.《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值，金，则列方程组正确的是（）A. B. C. D.10.已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（）A. B. C.0 D.111.中国象棋是中华民族文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（）A. B. C. D.12.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.

C.

D.

二、填空题（每题3分，共24分）13.将点向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为______．14.如图，已知直线，相交于O，平分，，则________．15.已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为_________．16.在平面直角坐标系中，点，，平行于轴，则点坐标为__________．17.已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为________．18.已知与是同类项，则的值为__________．19.一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物______箱．20.如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要_________平方米地毯．（各级台阶等高等宽）三、解答题（共60分）21.解下列二元一次方程组．（1）（2）22.计算：．23.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．24.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为______度．（4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？25.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）；（1）画出；（2）连接，那么与的关系是；（3）的面积是；26.如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应理论依据．证明：∵（已知），∴______（）．∴______（）．∵（已知），∴（等量交换）．∴（）．∴______（）．∵（已知），∴（）．∴（等量交换）．27.已知：四边形是长方形，点，分别在边和上，，，，（1）__________，__________．（2）设的面积为，用含的式子表示．当时，求点坐标．28.为了实现县域教育均衡发展，某县计划对，两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元，改造两所类学校和一所类学校共需资金万元．（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）该县计划今年对、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付改造资金不超过万元，地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出改造方案？29.已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN∥PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD．（1）在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点．①依题意补全图形；②求证：∠ADC+∠BEC＝90°；（2）如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF＝α，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有α的代数式来表示∠DGF，并说明理由．

绝密★启用前绥化市第十中学2023—2024学年度下学期初二年级开学考试试卷（数学）考生注意：1．全卷共三道大题，120分2．考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A二、填空题（每题3分，共24分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##35度【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】或##或【17题答案】【答案】##【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】17【20题答案】【答案】三、解答题（共60分）【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】；数轴见解析【24题答案】【答案】（1）40人（2）见解析（3）135（4）120人【25题答案】【答案】（1）见解析（2）平行且相等（3）7.5【26题答案】【答案】；同位角相等，两平行线平行；；两直线平行，内错角