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28.1锐角三角函数(第四课时)教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册(以下统称“教材”)第二十八章“锐角三角函数”28.1锐角三角函数(第四课时),内容包括:利用计算器求锐角三角函数值.2.内容解析本课时是在学生理解直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切的概念和掌握特殊角的三角函数值推导过程的基础上,让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法,进而根据锐角的三角函数值,借助计算器求锐角的度数.基于以上分析,确定本节课的教学重点:利用计算器求锐角三角函数值.二、目标和目标解析1.目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2.会根据锐角的三角函数值,借助科学计算器求锐角的度数.3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.2.目标解析达成目标1)的标志是:掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法.达成目标2)的标志是:根据锐角的三角函数值,掌握利用计算器求锐角度数的方法.达成目标3)的标志是:熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.三、教学问题诊断分析学生刚接触本课时内容时,可能出现操作失误导致结果错误,针对这一问题,在教学中应引导学生多练习,重在引导学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法,进而根据锐角的三角函数值,借助计算器求锐角的度数.基于以上分析,本节课的教学难点是:根据锐角的三角函数值,掌握利用计算器求锐角度数的方法.四、教学过程设计(一)复习巩固【提问】将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表:师生活动:教师提出问题,学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容,为接下来探究求解非特殊角的三角函数值打好基础.(二)探究新知【问题一】通过上面的学习,我们知道,当锐角A是30°,45°或60°等特殊角时,可以求得这些特殊角的锐角三角函数值;如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的锐角三角函数值呢?师生活动:教师提出问题,先由学生探究求解非特殊角三角函数值的方法,进而引出本节课所学内容.师:我们可以尝试利用科学计算器求解锐角三角函数值.【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢?师生活动:教师介绍可以通过计算器上的这三个按键,求锐角三角函数值,需要注意:不同的计算器操作步骤可能有所不同.【问题三】用计算器求sin18°的值.师生活动:师生共同操作完成:解:⑴第一步:按计算器sin键;第二步:输入角度值18;屏幕显示结果sin18°=0.309016994.【问题四】用计算器求tan30°36′的值.师生活动:师生共同操作完成:方法①解:第一步:按计算器tan键;第二步:输入角度值30.6(30°36=30.6°);屏幕显示结果tan30°36′=0.591398351.方法②解:第一步:按计算器tan键;第二步:输入角度值30、.,,,、分值36、.,,,;屏幕显示结果tan30°36′=0.591398351.进而由教师总结利用计算器求锐角三角函数值的方法:【设计意图】让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法.【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法,你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗?【问题五】已知sinA=0.5018,用计算器求锐角A?师生活动:师生共同操作完成:【设计意图】根据锐角的三角函数值,让学生掌握利用计算器求锐角度数的方法.(三)典例分析与针对训练例1用计算器求sin16°,cos42°,tan85°,sin72°38′25″的值.1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°37',BC=8,若用科学计算器求AC的长,则下列按键顺序正确的是(
)【设计意图】通过练习,考查学生对计算器求锐角三角函数值方法的掌握情况.例2已知下列锐角的三角函数值,用计算器求锐角A的度数:(l)cosA=0.7651;(2)sinA=0.9343;(3)tanA=35.26;(4)tanA=0.707.3.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(
)4.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001):(1)sin47°;(2)sin(3)cos25°18【设计意图】通过练习,考查学生对计算器求锐角度数方法的掌握情况.(四)能力提升1.在△ABC中,已知∠C=90°,a=7,b=9,解这个直角三角形(利用计算器计算).(五)归纳小结1.通过本节课的学习,
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