中考数学总复习《整式与因式分解》专项测试卷(带有答案)

第第页中考数学总复习《整式与因式分解》专项测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．(2023·南关区模拟)下列说法中正确的是()A．0不是单项式B．－eq\f(abc,2)的系数是－eq\f(1,2)C．－42a4b3c3的次数是4D．x2y的系数是22．(2023·陕西)计算：6xy2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x3y3))＝()A．3x4y5 B．－3x4y5C．3x3y6 D．－3x3y63．(2023·绥化)下列计算中，结果正确的是()A．(－pq)3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8C.eq\r(25)＝±5 D．(a2)3＝a64．(2023·临沂)下列运算正确的是()A．3a－2a＝1 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a5)2＝a7 D．3a3·2a2＝6a55．若5xm＋4y3与x2yn＋1是同类项，则mn＝()A．4 B．－4 C．－eq\f(1,4) D.eq\f(1,4)6．(2023·姑苏区二模)若a2－3a＋2＝0，则1＋6a－2a2＝()A．5 B．－5 C．3 D．－37．当x＝1时，代数式eq\f(1,2)ax3－3bx＋4的值是9，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．9 B．8 C．－1 D．－98．(2023·合肥期末)若2a＋3b－1＝0，则4a×23b的值为()A.eq\f(1,2) B．1 C．2 D．49．(2023·河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能()A．被2整除 B．被3整除C．被5整除 D．被7整除10．(2023·零陵区三模)“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝121＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52…解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1＋3＋7＋…＋101＝()第10题图A．2601 B．2501 C．2400 D．241911．(2023·绵阳)如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成如图所示的图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，那么eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,a19)的值为()第11题图A.eq\f(20,21) B.eq\f(61,84) C.eq\f(589,840) D.eq\f(431,760)12．(2021·常州)计算：2a2－(a2＋2)＝．13．(2021·菏泽)因式分解：－a3＋2a2－a＝．14．(2021·包头)因式分解：eq\f(ax2,4)＋ax＋a＝．15．(2023·深圳)已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为．16．(2023·济宁)已知实数m满足m2－m－1＝0，则2m3－3m2－m＋9＝．17．因式分解：(1)(a－b)(x－y)－(b－a)(x＋y)＝；(2)(x2＋1)2－4x2＝18．(2022·广西)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解：6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是．19．(2022·广西)先化简，再求值x(x＋y)·(x－y)＋(xy2－2xy)＋x，其中x＝1，y＝eq\f(1,2).20．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2＋2”分法、“3＋1”分法、“3＋2”分法及“3＋3”分法等．如“2＋2”分法：ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋ay)＋(bx＋by)＝a(x＋y)＋b(x＋y)＝(x＋y)(a＋b)．请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：x2－y2－x－y；(2)分解因式：9m2－4x2＋4xy－y2；(3)分解因式：4a2＋4a－4a2b2－b2－4ab2＋1.参考答案1．(2023·南关区模拟)下列说法中正确的是(B)A．0不是单项式B．－eq\f(abc,2)的系数是－eq\f(1,2)C．－42a4b3c3的次数是4D．x2y的系数是22．(2023·陕西)计算：6xy2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x3y3))＝(B)A．3x4y5 B．－3x4y5C．3x3y6 D．－3x3y63．(2023·绥化)下列计算中，结果正确的是(D)A．(－pq)3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8C.eq\r(25)＝±5 D．(a2)3＝a64．(2023·临沂)下列运算正确的是(D)A．3a－2a＝1 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a5)2＝a7 D．3a3·2a2＝6a55．若5xm＋4y3与x2yn＋1是同类项，则mn＝(A)A．4 B．－4 C．－eq\f(1,4) D.eq\f(1,4)6．(2023·姑苏区二模)若a2－3a＋2＝0，则1＋6a－2a2＝(A)A．5 B．－5 C．3 D．－37．当x＝1时，代数式eq\f(1,2)ax3－3bx＋4的值是9，则当x＝－1时，这个代数式的值是(C)A．9 B．8 C．－1 D．－98．(2023·合肥期末)若2a＋3b－1＝0，则4a×23b的值为(C)A.eq\f(1,2) B．1 C．2 D．49．(2023·河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能(B)A．被2整除 B．被3整除C．被5整除 D．被7整除10．(2023·零陵区三模)“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝121＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52…解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1＋3＋7＋…＋101＝(A)第10题图A．2601 B．2501 C．2400 D．241911．(2023·绵阳)如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成如图所示的图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，那么eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,a19)的值为(C)第11题图A.eq\f(20,21) B.eq\f(61,84) C.eq\f(589,840) D.eq\f(431,760)12．(2021·常州)计算：2a2－(a2＋2)＝a2－2．13．(2021·菏泽)因式分解：－a3＋2a2－a＝－a(a－1)2．14．(2021·包头)因式分解：eq\f(ax2,4)＋ax＋a＝a(eq\f(1,2)x＋1)2．15．(2023·深圳)已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为42．16．(2023·济宁)已知实数m满足m2－m－1＝0，则2m3－3m2－m＋9＝8．17．因式分解：(1)(a－b)(x－y)－(b－a)(x＋y)＝2x(a－b)；(2)(x2＋1)2－4x2＝(x＋1)2(x－1)218．(2022·广西)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解：6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是14．19．(2022·广西)先化简，再求值x(x＋y)·(x－y)＋(xy2－2xy)＋x，其中x＝1，y＝eq\f(1,2).解：x(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)＋x＝x(x2－y2)＋xy2－2xy＋x＝x3－xy2＋xy2－2xy＋x＝x3－2xy＋x当x＝1，y＝eq\f(1,2)时原式＝13－2×1×eq\f(1,2)＋1＝1.20．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2＋2”分法、“3＋1”分法、“3＋2”分法及“3＋3”分法等．如“2＋2”分法：ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋ay)＋(bx＋by)＝a(x＋y)＋b(x＋y)＝(x＋y)(a＋b)．请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：x2－y2－x－y；(2)分解因式：9m2－4x2＋4xy－y2；(3)分解因式：4a2＋4a－