新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》导学案及章末检测试卷

学案编号：NO.14姓名：（）组（）号自我评价：优良中差组长评价：优良中差教师评价：优良中差§7.1.1有序数对一、想一想在下图中，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对：用含有(两个数)的表达方式表示一个确定的位置，其中两个数各自表示(不同)的含义，我们把这种有（顺序）的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.二、试一试1.如图(1)所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是(A)A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图(1)所示,B左侧第二个人的位置是(A)A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如图(1)所示,A前面第二个人的位置是(D)A.(4,1);B.(1,4);C.(2,3);D.(3,2)4.如图(1)所示,(4,3)表示的位置是(C)A.AB.BC.CD.D5.如图(2)所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母__M__的下面寻找..（2）（2）6.如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_(2,5)_,点C的位置为_(4,4)_,点D和点E的位置分别为(6,3),(2,3).7.如图(4)所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_(0,1)_,点C的位置为_(-1,0)_.(4)(5)8.如图(5)所示,A的位置为(2,6).小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?答：如图（5）两个红点之间相距三格.三．练一练9.如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是_C_.（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）10.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝__140__.11.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作：（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作（-5，3）；数对（－2，－6）表示_向西走2米，再向南走6米_.1234576123457654321答：如右图所示：站在队伍最中间的小明的位置可以表示为：（4，3）.（6，5）表示第6排从左到右第5个同学的位置.§7.1.1有序数对学习目标：1.在生活中，会用有序数对表示点的位置；2.在平面上，会用有序数对确定点.学习重点：会用有序数对来表示点位置.学习难点：有序数对是“有序的”，会用它解决实际问题.一、想一想在下图中，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对：用含有()的表达方式表示一个确定的位置，其中两个数各自表示()的含义，我们把这种有（）的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.二、试一试1.如图(1)所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图(1)所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如图(1)所示,A前面第二个人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(2,3);D.(3,2)4.如图(1)所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D5.如图(2)所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找..（2）（2）6.如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.7.如图(4)所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.(4)(5)8.如图(5)所示,A的位置为(2,6).小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?三．练一练9.如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）10.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.11.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作：（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.12.七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？§7.1.2平面直角坐标系（一）学习目标：1.认识平面直角坐标系，知道点与坐标的对应关系；2.在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；3.知道特殊点的坐标的特征.学习重点：认识平面直角坐标系.学习难点：根据点的位置写出点的坐标.一、忆一忆上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数就叫做这个点的坐标。学习了数轴，我们可以数来表示直线上的点；想一想，如何表示平面上的点呢？二、想一想1.平面直角坐标系：水平的数轴称为或，取向为正方向；竖直的数轴称为或，取向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．2.点的坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.写出点B,C,D的坐标：B(,),C(,)D(,)3.思考归纳：第一象限上的点,横坐标为正,纵坐标为;第二象限上的点,横坐标为,纵坐标为;第三象限上的点,横坐标为,纵坐标为;第四象限上的点,横坐标为,纵坐标为.原点O的坐标是；x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？三、练一练4.在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）；B（—2,3）；C（—4，—1）；D（2.5，—2）；E（0，—4）5.写出图中点A、B、C、D、E的坐标.6．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.A(,)B(,)C(,)D(,)E(,)F(,).如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（__，__），D（__，__），E（__，__），F（__，__）.7.若P(a,b)在第四象限，则A(b,-a)在第象限.8.若点P（m+3,m+1）在x轴上，则P点坐标为.9.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________.10.已知M(m,n)在第四象限，那么N（n,m）在第象限.§7.1.2平面直角坐标系(二)学习目标：1.能根据点的坐标说出各点到坐标轴的距离；2.能根据已知点的坐标写出该点关于坐标轴，坐标原点的对称点的坐标；3.知道坐标轴的平行线上的点的坐标特征.学习重点：根据描点归纳出一些特殊点的坐标特征.学习难点：能应用坐标特征解决一些简单问题.一、练一练1.已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则P点的坐标为.2.已知a为有理数，则P（0，a）在.3.已知P（4，m-1）在x轴上，则m的值为.4.在坐标系中，点（-1，+1）一定在第象限.二、想一想探究一：在平面直角坐标系中描出下列各点，并说出它们到坐标轴的距离A（4,5）；B（-4，-5）；C（—4，5）；D（4，-5）；E（0，—4）归纳：已知点A（a,b）,则点A到x轴距离为，到y轴距离为.5.点A（-2，-4）到x轴的距离是，到y轴的距离是.6.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.探究二：根据探究一描出的各点回答下列问题：7.观察A与D，A与C，A与B有什么样的位置关系？归纳：已知点A（a,b），则点A关于x轴的对称点B坐标为，点A关于y轴的对称点C坐标为，点A关于原点的对称点D坐标为.8.分别写出点A（2，5）关于x轴、y轴，原点对称的点的坐标，，.9.如果点P（-1,3）和Q(1，b)关于y轴对称，则b=.10.已知相异的两点A（n-1,m+1）和B（1-n,m+1）,则这两点关于对称.探究三：在下面（左）平面直角坐标系中描出下面各点：A（-4,-4）；B（-2，-2）；C（3，3）；D（5,5）；E(-3，-3)；F(0，0).11.你发现这些点有什么关系，你能得到什么图形？探究四：在上面（右）平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）；B（-2，5）；C（—4，-1）；D（-4，3）；12.连接AB，CD，观察它们与坐标轴的位置关系.13.归纳以上各点的坐标特征.三、练一练14.已知平面内两点P和Q，其坐标分别是（-3,5），（3,5），则线段PQ与x轴的位置关系是,与y轴的位置关系是.15.已知AB∥y轴，A（3,0），则直线AB上的B点的横坐标是.16.已知A（0,0），B（2,0），C（3,4），求△ABC的面积.§7.2.1用坐标表示地理位置学习目标：1.会用坐标表示地理位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；2.了解可以用不同的方式确定物体的位置.学习重点：建立坐标系描述物体的位置.学习难点：如何建立一个适当的坐标系.一、试一试1．请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)2.阅读教材73页，归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图有哪几个过程.3.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？二、练一练4.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则()A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北5.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是()A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.无法判断6.已知长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建立适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。7.如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（4，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、8.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？§7.2.2用坐标表示平移学习目标：1.知道坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．学习重点：知道坐标变化与图形平移的关系.学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.一、试一试1.如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？2.把点A向左或向下平移4个单位，观察它的变化，能从中发现什么规律吗？3.再找几个点对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？4.归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，）（或（，））．5.如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1,B1,C1