统计学基础(第4章总量指标与相对指标)

FundamentalsofStatistics第四章总量指标与相对指标2024/4/91.

教学目的与要求：本章主要介绍统计指标的意义、种类及其计算和应用。通过学习要求掌握：

1.总量指标的概念、作用及种类；

2.相对指标的概念、作用及常见相对指标的特点及计算方法.

2024/4/92.本章主要内容

总量指标相对指标

2024/4/93.第一节总量指标总量指标是表明社会经济现象在一定时间、地点条件下的规模或水平的统计指标，又称为绝对指标或绝对数。

总量指标可以表现为总量指标之间相比较，得到的增加量或减少量。例如：某地区社会商品零售额2001年比2000年增加120万元，也是总量指标。2024/4/94.（1）总量指标是认识社会经济现象的起点。通过总量指标，我们可以了解一个国家的国情、国力方面的基本情况，也可以了解某一地区或某个单位的人力、物力和财力的情况。（2）总量指标是制定政策、计划以及检查政策和计划执行情况的基本依据。进行经济管理，应该做到心中有数，这个“数”，首先就是总量指标。因此要对生产经济活动所需的各种资源进行有效的管理，没有总量指标是无法进行的。（3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，相对指标和平均指标都是在总量指标的基础上派生出来的。

总量指标的作用2024/4/95.总量指标的种类（一）按反映总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。1、总体单位总量

是总体中的单位总数，比如以全国普通高校为总体，2000年全国共有普通高校1041所，“1041”就是反映总体的单位数。它是数个单位相加汇总而得到的2024/4/96.2、总体标志总量

是总体各单位的某一数量标志值的综合，它反映的是被研究总体的总水平或工作总量。例如，以国有商业企业为总体，所有国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额等指标值就是总体的标志总量。

总体单位总量和总体标志总量的划分，不是一成不变的，其地位随着研究对象的不同而变化。例如上例，当研究国有职工工资情况时，则国有商业企业工人数便成了总体单位总量，而工资总额则成了总体标志总量。

2024/4/97.（二）按反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标

时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过程中的总量指标。如产品产量、产品销售量、工资总额、粮食产量、人口出生数等1、时期指标的特点

第一，可以累计相加。时期指标表明现象在一定时期的活动过程的总成果。若干个时期指标相加，就得到一个更长时期的累计总量，这些结果仍然是时期指标。例如，一年的产量，是一年中每天产量的累计。

2024/4/98.

第二，时期指标的大小与现象活动时期的长短有直接关系。一般情况下，现象活动时期越长、指标数值就越大，反之则越小。因此，对时期指标进行比较，必须注意时期长短上的可比性。第三，时期指标数值是连续登记、累计的结果。2024/4/99.

时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间)上所处状况的总量指标。如某一时点上的人口数、商品库存数、牲畜存栏数、土地面积数等。

2、时点指标的特点第一，不能累计相加。时点指标是表明现象在某一时点上的状况，只能按时点所表示的瞬间计数，若累计相加，所得到的结果包含着大量重复计算，不仅脱离实际而且也没有任何意义。第二，时点指标的大小与时点的间隔长短无直接关系。如资产负债表中年末资产总额并不一定大于月末资产总额。第三，时点指标数值是间断计数的。

2024/4/910.三、总量指标的计量单位

总量指标表现一定社会经济现象的具体数值，有一定的计量单位，一般分为实物单位、劳动单位和价值单位。（一）实物单位，是根据事物的属性和特点而规定的计量单位。它一般有五种：

1、自然单位是根据事物的自然表现形态来度量其数量的单位。如人口按人，汽车按辆等。

2、度量衡单位，如t(吨),kg(千克）m(米），立方米，平方米等。

3、双重或多重计量单位，如台/kw,台/t等。2024/4/911.4、复合单位，是将两种计量单位结合在一起以乘积表示某事物数量的计量单位，如发电量用kw·h,货物周转量用t·km表示。

5、标准实物单位，是按照一定的折算标准来度量被研究对象数量的一种计量单位。例如，各种氮肥以含氮量100%、为标准单位进行折算等。2024/4/912.（二）货币单位

用货币单位来作为计量事物数量的统计指标称为价值指标。如国内生产总值、进出口贸易额、工业增加值、工资总额、销售收入、利润等。（三）劳动单位是用劳动消耗时间来表示的计量单位，如工时、工日等。2024/4/913.四、计算和使用总量指标应注意的问题（一）要注意现象的同类性（二）要有明确的统计含义和统计方法（三）要统一计量单位2024/4/914.第二节相对指标

总量指标只表明现象所达到的总规模、总水平和工作量，但要深入了解事物的状况，仅了解总量指标还是远远不够的，还要在总量指标数值的基础上进行对比分析，计算相对指标和平均指标，这是统计分析方法的主要内容之一。2024/4/915.一、相对指标及其表现形式（一）相对指标的定义

相对指标也称相对数，它是两个有联系的指标对比得到的一种抽象的比值。例如，比重、比例、速度等。2024/4/916.（二）、相对指标的作用

首先，它可以说明事物发生的发展程度或事物之间的互相联系的程度、差别程度以及计划执行情况与经济效益状况等。如某地区粮食产量2002年末为2001年的1.2倍，说明了该地区粮食生产的发展程度。其次，便于比较和分析事物，对于不能用总量指标直接对比的事物，通过相对数就使之能够比较。如不同规模的企业，其利税额有大有小，不宜直接进行比较，但通过计算利税率相对指标，就可以进行比较2024/4/9.（三）相对指标的表现形式相对指标的表现形式有两种：无名数和有名数。1、无名数无名数是一种抽象化的数值，分为分数、倍数、成数、百分数、千分数以及翻番等。倍数是将对比的基数为1而计算的相对指标。系数也是将分母抽象为1所计算的指标。成数是将对比的基数为10而计算的相对指标。百分数是将对比的基数抽象为100所计算的相对指标。在经济分析中，还经常用到百分点的概念，常用于两个百分数相减的场合.

2024/4/918.2、有名数有名数是将相对指标中的分子和分母指标数值计量单位同时使用的一种表示方法，主要用于部分强度相对指标。如人口密度用人/平方公里、商业网点密度用人口数/每个商业网点。2024/4/919.二、几种常用的相对指标

常用的相对指标有结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、计划完成程度相对指标六种。（一）结构相对指标

结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部构成情况。其计算公式为：2024/4/920.结构相对指标（%）=

结构相对指标一般用百分数表示，也可用系数、成数表示，其特点是各组的比重之和等于100%或1.注意：1、分子与分母是属于同一总体的，子项是总体中的某一部分，而母项是总体的全部。

2、结构相对指标一般根据总量指标进行计算，通过结构相对指标，可以反映总体单位数的结构，也可以反映总体标志值的结构。2024/4/921.普查年份总人数/万人男性所占比重%女性所占比重%19536019451.8248.1819646945851.3348.67198210081851.3248.68199012953351.6048.4200011336851.6348.37我国历次人口普查的总人口即性别构成情况表表中的男性、女性占总人口的比例就是结构相对指标2024/4/922.（二）比例相对指标

比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值之比，用以分析总体内各部分之间的比例关系。计算公式为比例相对指标=

例如：某市有202万人，其中男102万人，女100万人，那么，该市的性别比例指标为102%（以女性为100），或男性人口数与女性人口数之比为1.02：1（102：100）。2024/4/923.（三）比较相对指标比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不同空间，不同条件下的指标数值之比。计算公式如下：比较相对指标=

如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业为1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。2024/4/924.（四）强度相对指标

强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式：

强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、密度、普遍程度越大。

强度相对指标与其他相对指标的区别在于它不是同类现象的指标的对比，如人口密度就是一个强度相对指标，它是同一个地区的人口数与土地面积两个不同现象之比。2024/4/925.地区国土面积/万平方公里年中人口数/人人口密度（人/平方公里亚洲3187.0382339120非洲3031.08505628北美洲2272.55066722南美洲195.81034653大洋洲856.432334欧洲2297.57265432表4-42003年全国各地区国土面积与人口密度统计表强度相对指标通常以双重单位表示，是一种复名数。2024/4/926.[例]某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：该城市商业网点密度＝

计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。如果把分子和分母对换，则该城市商业网点密度＝

计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。2024/4/927.强度相对指标的作用有以下几个方面：第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、人均钢产量等。第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊的医生数或病床数、商业网点密度等。第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、商品流通费用率、资金占用率等。2024/4/928.

动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。其计算公式为：（五）动态相对指标动态相对指标（%）＝

例2005年11月1日零时，全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口为13.0628人，2000年11月1日零时第五次全国人口普查的总人口为12.6583亿人，则：动态相对指标（%）＝

表明2005年的人口数是2000年的103.2%，比2000年增长3.2%.2024/4/929.（六）计划完成程度相对指标

计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其基本公式为：计划完成程度相对指标=

计划完成程度相对指标在计算形式上有以下几种不同的计算方法.2024/4/930.1、计划任务数以绝对数形式出现

当计划任务数以绝对值形式出现时，检查其计划完成情况一般可分为短期计划完成情况和长期计划完成情况（一般为5年）两种。它用来考察社会经济现象规模或水平的计划完成情况。（1）短期计划完成情况检查。可以有两种不同算法表示计划完成的不同方面。2024/4/931.［例1］某商业企业某年商品销售额计划为1000万元，实际完成1200万元。则：

计划完成程度=

计算表明，该企业超额20%完成了商品销售额计划。

其一是计划数与是实际数是同期的，例如某计划数与该期实际数对比，说明某一时期计划执行的结果。2024/4/932.例2、某商业企业某年计划销售额320万元；到9月低累计销售额为260万元，则累计到3季度为止销售额计划执行进度为：累计到3季度止计划执行进度（%）=

计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已完成计划任务81.25%，说明计划进度执行较快。

其二是计划中某一段实际累计数与全期计划数对比，用于说明计划执行的进度如何，为下阶段工作做准备。2024/4/933.(2)长期计划完成情况检查

长期计划一般是指超过一年的计划，如五年计划。在长期计划中，计划任务的规定有不同的性质。有的任务是按全期完成的总数来规定的，有的任务是以计划期末（即计划的最后一年）所应达到的水平来下达的。因而产生了两种不同的检查分析方法。一种叫累计法，一种叫水平法。2024/4/934.累计法凡是计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，就按累计法计算。公式为计划完成程度指标=例3、某地区“九五”计划规定固定资产投资总额为450亿元，实际完成480亿元，则计划完成程度指标=2024/4/935.水平法。指在计划制定中，以计划期最后应达到的能力水平为目标时，应采用的计算方法，即：计划完成程度=

用水平法检查计划完成情况，只要有连续1年时间（连续12个月，不论是否在1个年度内）的实际水平达到了计划最后一年的水平就算完成了计划，则余下的时间为提前完成计划的时间，即：计划提前完成的时间=计划时间—

连续一年实际达到计划规定水平的时间2024/4/936.

如“九五”计划规定2000年某产品年产量达到500万吨，在1997年10月到1998年9月间累计产量达到500万吨，则提前2年零3个月完成计划。2024/4/937.2、计划任务数以相对数形式出现

在实际工作中，计划任务有时用计划提高或降低百分百的形式来表示，如劳动生产率计划提高百分之几，成本水平规定降低百分之几。这种计划任务实际上是把计划数和上年度实际数加以对比得出计划为上年百分数的相对指标，其计算公式为计划完成程度（%）=

该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长率的计划完成程度。2024/4/938.[例2]某公司劳动生产率计划规定2000年比1999年提高8%实际提高10%，则该公司计划完成程度为：计划完成程度指标=

计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计划超额1.85%完成。2024/4/939.[例3]某产品上年度实际单位成本为400元，本年度计划降低5%，实际降低8%，则单位成本的计划完成程度为：单位成本的计划完成程度（%）=计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划，实际比计划降低了1.05%2024/4/940.

由以上例子可见，同样是计划完成程度指标，在对其评价时要根据指标本身的特点。一般来讲，劳动成果指标，从经济意义上说越大越好。若计划完成程度高于100%，则超额完成计划；若计划完成程度低于100%，则未完成计划。如产品产量、产值、利润、商品销售额计划等。劳动消耗和劳动占用指标，从经济意义上说，实际完成低于计划为好，若计划完成程度低于100%，才算是超额完成计划。如单位产品成本，费用水平计划等。2024/4/941.三、相对指标计算的应用原则1、可比性原则相对指标是两个有联系的指标之间的对比，用来对比的指标必须具有可比性，否则就不能得出正确的结论。2、相对指标与总量指标结合应用原则相对指标是用一个抽象的比率来说明现象之间的相互关系，但它不能反映现象在绝对水平上的差异。3、多种相对指标结合应用的原则2024/4/942.本章练习2024/4/943.一．判断题部分

1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（）

×2024/4/944.2.总量指标按反映时间状况的不同，分为（ ）。

A.数量指标和质量指标

B.时期指标和时点指标

C.总体单位总量和总体标志总量

D.实物指标和价值指标B2024/4/945.3.总量指标是用（）表示的。A.绝对数形式B.相对数形式C.平均数形式D.百分比形式A2024/4/946.4.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。

A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5%B2024/4/947.

5.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。

A.结构相对指标

B.比较相对指标

C.强度相对指标

D.计划完成程度相对指标B2024/4/948.

6.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。

A.总体单位总量

B.总体标志总量

C.质量指标

D.相对指标B2024/4/949.

7.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）

A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%C2024/4/950.

8.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。

A.结构相对数

B.动态相对数

C.比较相对数

D.强度相对数B2024/4/951.

9.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。

A.累计法

B.水平法

C.简单平均法

D.加权平均法B2024/4/952.

10.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（）

A.13%－11%

B.C.D.C2024/4/953.11.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。

A.比例相对指标

B.比较相对指标

C.强度相对指标

D.平均指标A2024/4/954.三．多项选择题1.下列统计指标属于总量指标的是（）A.工资总额B.商业网点密度C.商品库存量D.人均国民生产总值E.进出口总额ＡＣＥ2024/4/955.2.下列统计指标属于时点指标的有（）A.某地区人口数B.某地区人口死亡数C.某城市在校学生数D.某农场每年拖拉机台数E.某工厂月末在册职工人数ＡＣＤＥ2024/4/956.3.下列指标中的结构相对指标是（）A.国有制企业职工占总数的比重B.某工业产品产量比上年增长的百分比C.大学生占全部学生的比重D.中间投入占总产出的比重E.某年人均消费额ＡＣＤ2024/4/957.4.下列指标属于相对指标的是（）A.某地区平均每人生活费245元B.某地区人口出生率14.3%C.某地区粮食总产量4000万吨D.某产品产量计划完成程度为113%E.某地区人口自然增长率11.5‰ＢＤＥ2024/4/958.5.下列指标中强度相对指标是（