贵州省贵阳市实验第三中学高二数学文模拟试题含解析

贵州省贵阳市实验第三中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若|，且，则与的夹角是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B2.下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是(

) A．f（x）= B．f（x）=x+ C．f（x）=（x﹣1）2 D．f（x）=ln（x+1）参考答案：A考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据条件可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，然后进行判断即可．解答： 解：∵“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”，∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，则A．f（x）=满足条件．B．f（x）=x+在（0，1）上递减，在[1，+∞）上递增，不满足条件．C．f（x）=（x﹣1）2在（0，1）上递减，在[1，+∞）上递增，不满足条件．D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上为增函数，不满足条件．故选：A．点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质．3.若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2m﹣n的值为（）A． B．6 C． D．9参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：作出不等式组满足约束条件的平面区域如图由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，则当直线y=﹣2x+z经过点B时，目标函数取得最大值，经过A时，取得最小值，由，可得A（﹣1，﹣1）时，此时直线的截距最小，此时n=﹣3，由，可得B（2，﹣1）此时m=3，2m﹣n=9．故选：D．4.已知直线平行，则k值是（

）A.3或5

B.1或5

C.1或3

D.1或2参考答案：A略5.正方体中,与平面所成角的余弦值是A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.某网站开展了以核心价值观为主题的系列宣传活动，并将“社会主义核心价值观”作为关键词便于网民搜索．此后，该网站的点击量每月都比上月增长50%，那么4个月后，该网站的点击量和原来相比，增长为原来的（）A．2倍以上，但不超过3倍

B．3倍以上，但不超过4倍C．4倍以上，但不超过5倍

D．5倍以上，但不超过6倍参考答案：D7.椭圆的一个焦点为(0,1),则m的值为(

) A.1

B.

C.-2或1

D.以上均不对参考答案：C8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C9.已知为纯虚数，是实数，那么（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（）A．2cm3 B．4cm3 C．6cm3 D．8cm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为四棱锥，结合直观图判断棱锥的高与底面四边形的形状，判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体为四棱锥，如图：其中SA⊥平面ABCD，SA=2，四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，∴四棱锥的体积V=××2×2=2（cm3）．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是

参考答案：略12.若P是以F1F2为焦点的椭圆＋＝1上一点，则DPF1F2的周长等于__________。参考答案：3613.若命题“?x∈[﹣1，1]，1+2x+a?4x＜0”是假命题，则实数a的最小值为．参考答案：﹣6【考点】命题的真假判断与应用．【分析】依题意，“?x0∈[﹣1，1]，使得1+2x0+a?4x0≥0成立，分离a，利用配方法与指数函数的性质即可求得实数a的最小值．【解答】解：∵命题“?x∈[﹣1，1]，1+2x+a?4x＜0”是假命题，∴?x0∈[﹣1，1]，使得1+2x0+a?4x0≥0成立，令=t，∴，g（t）=﹣（t2+t）．则a≥g（t）min．g（t）=﹣（t+）2+≤﹣6，∴a≥﹣6，∴实数a的最小值为﹣6．故答案为﹣6．14.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是

.参考答案：a≤815.曲线在处的切线方程是

．参考答案：16.三棱锥A-BCD中，E是AC的中点，F在AD上，且，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为_______________．参考答案：10.【分析】以B为顶点，三棱锥与四棱锥等高，计算体积只需找到三角形AEF与四边形ECDF的面积关系即可求解.【详解】设B到平面ACD的距离为h，三角形ACD面积为，因为是的中点，在上，且，所以,，所以，又=2，所以，，所以.故答案为10.【点睛】本题考查空间几何体的体积计算，考查空间想象能力和运算能力，属于基础题.17.若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）记中最小的一个，(1)求的值；(2)求证：设．参考答案：略19.已知函数，.（1）当时，求的最小值；（2）当时，若存在，使得对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）求出，分三种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性；（2）存在，使得对任意的都有恒成立，等价于，分别利用导数研究函数的单调性，并求出的最小值，解不等式即可得结果.【详解】（1）因为的定义域为，.①当时，因为，，所以在上为增函数，；②当时，在上为减函数，在上为增函数，；③当时，在上为减函数，.（2）当时，若存在，使得对任意的都有恒成立，则.由（1）知，当时，.因为，令，则，令，得；令，得，所以在上单调递减，在上单调递增，，所以在上单调递增.所以，则，解得，又，，所以，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数最值，以及转化思想与分类讨论思想的应用，属于综合题.分类讨论思想的常见类型

⑴问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的；

⑵问题中的条件是分类给出的；

⑶解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的；

⑷涉及几何问题时，由几何元素的形状、位置的变化需要分类讨论的.20.设a、b∈R，求证：≤参考答案：证明：当|a+b|=0时，不等式已成立

当|a+b|≠0时，∵|a+b|≤|a|+|b|

∴=≤=

=+≤21.已知命题p：?x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命题q：?k∈R，使方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆．（1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】（1）根据椭圆的定义求出k的范围即可；（2）根据二次函数的性质求出p为真时的k的范围，结合p，q的真假，得到关于k的不等式组，解出即可．【解答】解：（1））∵方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴，解得：1＜k＜，故q：k∈（1，）；（2）∵?x∈R，x2+kx+2k+5≥0，∴△=k2﹣4（2k+5）≤0，解得：﹣2≤k≤10，故p为真时：k∈[﹣2，10]；结合（1）q为真时：k∈（1，）；若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则p，q一真一假，故或，解得：﹣2≤k≤1或≤k≤10．22.