山东省滨州市阳信县实验中学高二数学文联考试卷含解析

山东省滨州市阳信县实验中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】正弦定理．

【专题】解三角形．【分析】由题意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得．【解答】解：∵sinC=2sinA，∴由正弦定理可得c=2a，又cosB=，b=2，由余弦定理可得22=a2+（2a）2﹣2a?2a×，解得a=1，∴c=2，又cosB=，∴sinB==，∴△ABC的面积S=acsinB=×=故选：B【点评】本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题．2.直线与椭圆的公共点个数是(

)

A.0

B.1

C.2

D.4参考答案：B3.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（

）A． B． C． D．参考答案：D

4.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （） A．p真q真 B．p假q真

C．p真q假 D．p假q假参考答案：B略5.阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（

）A.i＞5？ B.i＞6？C.i＞7？ D.i＞8？参考答案：A6.在锐角的范围是

（）A．（0，2） B． C． D．参考答案：C略7.若，则的值为（

）A.

B．

C．

D．参考答案：A略8.点P极坐标为，则它的直角坐标是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为(

)

A．n∈N，2n≤1000

B．n∈N，2n＞1000[]

C．n∈N，2n≤1000

D．n∈N，2n＜1000参考答案：A

略10.已知函数的图象如图，则与的关系是：（）A. B.C. D.不能确定参考答案：B【分析】通过导数的几何意义结合图像即得答案.【详解】由于导数表示的几何意义是切线斜率，而由图可知，在A处的切线倾斜角小于在B处切线倾斜角，且都在第二象限，故，答案为B.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，比较基础.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

．参考答案：24212.直线过点（—4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为

参考答案：或

略13.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高９厘米则此球的半径为_________厘米.参考答案：略14.若函数在处取极值，则__________参考答案：315.已知直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是

．参考答案：设圆心(2,0)到直线的距离为d,直线与圆有公共点，则d≤1,即,两边平方并化简可得,解得≤k≤0,故应填.

16.已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是______________．参考答案：17.已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是

▲

．参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程参考答案：解：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，为准线的抛物线，它的方程为

5分（2设则

由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为直线AB的方程为即

12分

略19.(Ⅰ)平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程(为常数)和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与交于、两点，且，求倾斜角的值.(Ⅱ)已知函数.(1)若函数的最小值为5，求实数的值；(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ)(1)直线的参数方程为(为参数)，曲线的直角坐标方程：.(2)把直线的参数方程代入，得，，，根据直线参数的几何意义，，得或.又因为，所以.(Ⅱ)(1)∵，∴.可得或.(2)由题意可知，当时，，可得，当时，，可得.综上实数的取值范围为.20.（本小题满分12分）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程参考答案：—y2＝121.已知，.（1）当时，分别比较与的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想与的大小关系，并证明你的结论.参考答案：（1）见解析；（2）见证明【分析】（1）根据题意，直接代入函数，比大小即可（2）猜想：，利用数学归纳法证明，①当时，成立；②假设当时，猜想成立；③当时，证明成立即可【详解】证明（1）当时，，，，当时，，，，当时，，，.（2）猜想：，即.下面用数学归纳法证明：①当时，上面已证.②假设当时，猜想成立，即，则当时，.因为，所以，所以，当时猜想也成立.综上可知：对，猜想均成立.【点睛】本题考查数学归纳法，解题的关键在于证明，属于难题22.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：平面；（2）若平面