省直辖县级行政区划仙桃市第十中学高二数学文下学期摸底试题含解析

省直辖县级行政区划仙桃市第十中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知且，则的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16参考答案：B2.（5分）命题“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0参考答案：B∵命题“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题．∴否定命题为：x∈R，x2﹣x≤0．故选B．3.曲线与曲线的

（

）

A、长轴长相等

B、短轴长相等

C、离心率相等

D、焦距相等参考答案：D4.抛物线y=x2的焦点坐标是(

)A．（0，）

B.(,0)

C.(1,0)

D.(0,1)参考答案：D5.已知a，b为正实数，函数的图象经过点(0,1)，则的最小值为（）A. B. C.4 D.2参考答案：A【分析】将点的坐标代入，得到，的关系式，再应用基本不等式即可．【详解】函数的图像经过点，，即．（当且仅当时取到“”）．故选：A．【点睛】本题考查基本不等式的应用，将点的坐标代入，得到，的关系式是关键，属于基础题．6.若直线L平行于平面，直线，则L与直线的位置关系是（

）A、L∥a

B、L与异面

C、L与相交

D、L与没有公共点

参考答案：D略7.直线的倾斜角为

（

）A、

B、

C、

D、与a取值有关参考答案：B8.定义在(0，＋∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)·x<f(x)，且f(2)＝0，则>0的解集为（

）A．(0,2)

B．(0,2)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)

D．?参考答案：A略9.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，下列各图中不可能正确的是(

)参考答案：A10.的展开式中的常数项为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数的图象经过点(2,8)，则

．参考答案：－8

12.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是

参考答案：略13.在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝_____参考答案：2

14.向量经矩阵变化后得到的矩阵为______________。参考答案：

15.右面算法输出的结果是

▲

．参考答案：1616.已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦和，且，则直线过定点_________.参考答案：17.若函数的值域是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.不等式对一切∈R恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略19.(8分)已知，求参考答案：

即或（舍）---2分

---2分20.某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用x（单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量的数据，得到散点图如图所示：（1）利用散点图判断，和（其中c，d为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表/p>

根据（1）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程；（3）已知企业年利润z（单位：千万元）与x，y的关系为（其中…），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考答案：(1)选择回归类型更适合；(2)(3)预计下一年要投入0.4亿元的研发费用【分析】（1）由题意结合散点图选择合适的回归方程即可；（2）结合所给的数据求解非线性回归方程即可；（3）结合（2）中求得的回归方程确定利润函数，结合二次函数研究函数的最值即可．【详解】（1）由散点图知，选择回归类型更适合（2）对两边取对数，得，即由表中数据可得,令，则，即所以年销售量y和年研发费用x的回归方程为（3）由（2）知，令

则,当时取得最小值所以当千万元时，年利润z取最大值且最大值为千万元亿元故要使年利润取最大值，预计下一年要投入0.4亿元的研发费用【点睛】本题主要考查非线性回归方程的应用，导函数研究函数的最大值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．21.如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）

参考答案：解：由条件知：∠A2MA1＝75°－15°＝60°

A1A-2＝海里

∠A1A2M＝180°－45°－60°＝75°

由正弦定理得：∴答：灯塔和轮船原来的距离为海里…12分