山东省枣庄市大吕艺术中学高二数学文知识点试题含解析

山东省枣庄市大吕艺术中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(

)参考答案：C略2.点在直线2x－y+5=0上，O为原点，则的最小值为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(

）

.

.

．

．参考答案：C略4.对于每个正整数，抛物线与轴交于两点，以||表示两点间的距离，则||+||+…+||的值是A．

B．

C．

D．参考答案：C5.给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.直线的倾斜角为

（

）A.

B. C.

D.参考答案：D7.命题“对任意的”的否定是

（

）

不存在存在存在对任意的参考答案：C8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p参考答案：A略9.3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有A.5040种

B.

840种

C.720种

D.432种参考答案：D10.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A．2 B．3 C．5 D．7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故选D．【点评】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知：椭圆的离心率，则实数k的值为．参考答案：或3【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】当K＞5时，由e===求得K值，当0＜K＜5时，由e===，求得K值．【解答】解：当K＞5时，e===，K=．当0＜K＜5时，e===，K=3．综上，K=或3．故答案为：或3．【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，易漏讨论焦点在y轴上的情形．12.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，……，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=

．参考答案：9999，，，，按照以上规律，可得.

13.过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为

▲

参考答案：14.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中点，则直线AC1与BD所成角的余弦值为__________．参考答案：15.已知定义在R上的函数,其图象为连续不断的曲线，且满足,,若,则

参考答案：略16.已知直线和坐标轴交于A、B两点，O为原点，则经过O，A，B三点的圆的方程为

．参考答案：直线和坐标轴交于、两点，则，设圆的方程为：，则，解得，圆的方程为，即.

17.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为．参考答案：【考点】圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．【分析】先利用双曲线和椭圆有相同的焦点求出c=，再利用双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求出a=2，即可求双曲线的方程．【解答】解：由题得，双曲线的焦点坐标为（，0），（﹣，0），c=：且双曲线的离心率为2×==?a=2．?b2=c2﹣a2=3，双曲线的方程为=1．故答案为：=1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用；63：导数的运算．【分析】（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案．（2）根据定积分的定义可得答案．【解答】解：（1）∵f′（x）=2x+2

设f（x）=x2+2x+c，根据f（x）=0有两等根，得△=4﹣4c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；（2）S==．19.（12分）已知在中，求解此三角形.参考答案：略20.（1）已知，求证：.（2）已知求证：

参考答案：略21.设分别为椭圆的左、右焦点.（1）