湖北省黄冈市龙感湖第一中学高二数学文期末试题含解析

湖北省黄冈市龙感湖第一中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则的值为

（）A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是[Z,X,X,K]

A．(0,+∞)

B．(0,2)

C．(1,+∞)

D．(0,1)参考答案：D略3.设函数的图象过点（，–3），则a的值-------(

)A2

B–2

C

D

参考答案：A略4.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：A5.（导数）已知函数，若，则A．

B．

或

C．

D．

参考答案：B略6.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是(

)A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a)

D．f(c)>f(e)>f(d)参考答案：C略7.（理）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（

）A.［-2，-1］

B.［-2，1］

C.［-1，2］

D.［1，2］参考答案：A略8.在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)

B．(1，＋∞)

C．(－1，＋∞)

D．(0,1)参考答案：A略9.当x∈R＋时，可得到不等式x＋≥2，x＋≥3，由此可推广为x＋≥n＋1，其中P等于

(

)A

B

Ｃ

D参考答案：A略10.下列直线中倾斜角为的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位：)处,则力做的功为

焦.参考答案：36略12.每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为

．参考答案：（1﹣p）6?p4【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由题意知符合二项分布概率类型，由概率公式计算即可．【解答】解：每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功，所以所求的概率为（1﹣p）6?p4．故答案为：（1﹣p）6?p4．13.已知等比数列的前三项依次为a-1,a+1,a+4，则通项

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参考答案：14.函数的图象在点处的切线方程是，则

．参考答案：315.如图1为某质点在3秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程

厘米．参考答案：10略16.__________．参考答案：【分析】由题，原式等于，利用积分的几何意义分别求得其定积分，可得答案.【详解】由题表示的几何意义为：以（0,0）为圆心，4为半径的圆在第一第二象限的面积，所以=，所以故答案为【点睛】本题考查了定积分，熟悉理解定积分的几何意义是解题的关键，属于中档题.17.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于__________

参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）如右图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC

的重心，试证：（1）(；(2)．参考答案：证明：(1)，①，②，③①＋②＋③得.(2)，④，⑤，⑥由(1)得：.④＋⑤＋⑥得3即SO＝()．19.设复数，试求实数m为何值时（1）Z是实数

（2）Z对应点位于复平面的第二象限。参考答案：略20.（本题共12分）已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.参考答案：略21.对于总有成立，则=

．

参考答案：4略22.已知f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）﹣g（x），f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）﹣g（x），（1）若a=3，b=2，求h（x）的极值点；（2）若b=2且h（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）利用导数求单调性，在确定极值（2），，函数h（x））存在单调递减区间，只需h′（x）＜0有解，即当x＞0时，则ax2+2x﹣1＞0在（0，+∞）上有解，分以下：（1）当a＞0，（2）当a＜0情况讨论即可【解答】解：（1）∵a=3，b=2，∴，∴，令h′（x）=0，则3x2+2x﹣1=0，x1=﹣1，x，则当0时，h′（x）＞0，则h（x）在（0，）上为增函数，当x时，h′（x）＜0，则h（x）在（上为减函数，则h（x）的极大值点为；（2）∵b=2，∴，∴，∵函数h（x））存在单调递减区间，∴h′（x）＜0有解．即当x＞0时，则ax2+2x﹣1＞0在（0，+∞）上有解．（1）当a＞0时，y=ax2+2x﹣1为开口向上的抛物线，y=ax2+2x﹣1＞0在（0，+∞