山西省朔州市实验中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

山西省朔州市实验中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的

（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C3.双曲线﹣=1的渐近线方程是（）A．4x±3y=0 B．16x±9y=0 C．3x±4y=0 D．9x±16y=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据双曲线的标准方程求出a，b的值，因为焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±，把a，b的值代入即可．【解答】解：∵双曲线方程为，∴a=3，b=4，由∵双曲线的焦点在x轴上，∴渐近线方程为y=±=±x化简，得，4x±3y=0故选A4.不等式（x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域是（

）

参考答案：C5.已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的(

)A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C略6.在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点．若存在正实数λ，μ，使得=λ+μ，则（λ﹣2）2+μ2的取值范围是（）A．（，+∞） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，）参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】由条件可以得到，而根据便可得到，这样带入，根据便可得到2λ2﹣6λ+5＜（λ﹣2）2+μ2＜2λ2﹣2λ+5，根据二次函数的值域便可得出（λ﹣2）2+μ2的取值范围．【解答】解：根据题意，；由得，；∴；∴（λ﹣2）2+μ2=（λ﹣2）2+1+λ2；∵λ＞0；∴（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ＜＜（λ﹣2）2+1+λ2+2λ；（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ=2λ2﹣6λ+5；（λ﹣2）2+1+λ2+2λ=2λ2﹣2λ+5无最大值；∴（λ﹣2）2+μ2的取值范围为．故选A．【点评】考查向量数乘的几何意义，向量数量积的计算公式，以及不等式的性质，二次函数的值域．7.设随机变量，若，则(

)A. B. C.1 D.2参考答案：B【分析】根据，可以求出的值，利用二项分布的方差公式直接求出的值.【详解】解:，解得，，故选B.【点睛】本题考查了二项分布的方差公式，考查了数学运算能力.8.观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（）A．正相关、负相关、不相关 B．负相关、不相关、正相关C．负相关、正相关、不相关 D．正相关、不相关、负相关参考答案：D【考点】BI：散点图．【分析】根据散点图的点的分布即可得到结论．【解答】解：第一个图点的分布比较集中，且y随x的增加，而增加，是正相关．第二个图点的分布比较分散，不相关．第三个图点的分布比较集中，且y随x的增加，而减少，是负相关．故选：D9.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则

(

)

A．+－

B．－+

C．－++

D．－+－参考答案：D10.设集合A={0,2,4}、B={1,3,5}，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有（

）(A)24个 (B)48个 (C)64个 (D)116个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于∈N*,定义，其中K是满足的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如，则（1）

。（2）满足的最大整数m为

。参考答案：（1）223（2）设m=10ka0+10k-1a1+……+10oai为不大于9的自然数，i=0,1,…，k，且a0≠0，则f(m)=(10k-1+10k-2+……+1)a0+(10k-210k-3…+1)·a1+…+ak-1,因为f(m)=100，而K=1时，f(m)<100，k>2时，f(m)>(10k-1+10k-2+…+1)·a0>100故k的值为2，所以f(m)=11a0+a，要使m最大，取a0=9，此时a1=1，再取a2=9，故满足f(m)=100的最大整数m为919。12.已知关于的不等式的解集为，则实数取值范围：

参考答案：13.PA垂直矩形平面ABCD,AB=3,AD=4,PA=,则P到BD的距离为______参考答案：4略14.函数f(x)=x3+4x+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为_________.

参考答案：15.参考答案：(0，1)∪(1，+￥)16.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为

．参考答案：略17.命题“”是命题“”的______条件.参考答案：必要不充分【分析】求出方程的解后可判断两者之间的条件关系.【详解】的解为或，所以当“”成立时，则“”未必成立；若“”，则“”成立，故命题“”是命题“”必要不充分条件，填必要不充分.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数（1）当时,求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：(1)[－4,2](2)(－∞,－12]∪[8,+∞)【分析】（1）把代入，利用分类讨论法去掉绝对值求解；（2）先求的最小值，然后利用这个最小值不小于2可得实数的取值范围．【详解】解：（1）当时，不等式化为当时，不等式为，即，有；当时，不等式为，即，有；当时，不等式为，即，有；综上所述，当时，求不等式的解集为.（2），即.当时，不恒成立；当时，，有，即.当时，有，即.综上所述，的取值范围为.【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式的解法及恒成立问题，绝对值不等式的解法一般是利用分类讨论来解决.19.（本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，从而，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）法一：由已知：，………………6分；由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）∴（，又，∴，从而的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分法二：由正弦定理得：.∴，，.∵∴，即（当且仅当时，等号成立）从而的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；

(2)求数列的前n项和Sn.参考答案：21.

已知，，．

若∥，求的值；若求的值参考答案：解：(Ⅰ)因为∥，所以．则．

……………6分（Ⅱ）因为所以

即

…………8分因为，所以，则．

……14

22.已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于、两点，为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

参考答案：（1）依题意，可设椭