河南省安阳市敦煌艺文高级美术中学2022年高二数学文期末试卷含解析

河南省安阳市敦煌艺文高级美术中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：B2.已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．[，） C．（，） D．[，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质可知，f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，从而可求得f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围．【解答】解：令x1＜x2＜0，则﹣x1＞﹣x2＞0，∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，∴f（﹣x1）＞f（﹣x2）＞f（0）=0，∵f（x）为奇函数，∴﹣f（x1）＞﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＜f（x2）＜0，∴f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调递增函数；∵f（2x﹣1）＜f（），∴2x﹣1＜，∴x＜．∴满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（﹣∞，）．故选A．【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，分析得到f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调递增函数是关键，属于中档题．3.某地某天上午9：20的气温为23.40℃，下午1：30的气温为15.90℃，则在这段时间内气温变化率为（℃/min）（

）A.

B.－

C.

D.参考答案：B4.集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是实数集，则（?RB）∪A等于（）A.R B.（﹣∞，0）∪1，+∞）C.（0，1） D.（﹣∞，1]∪（2，+∞）参考答案：D分析：化简，，求出，再计算详解：则故选点睛：本题主要考查了集合之间的基本运算问题，属于基础题，解题时按照集合之间的运算法则进行计算即可。5.若直线与圆有公共点，则（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略6.A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（

）A.60

B.36

C.48

D.24参考答案：B7.已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是（）A．若m⊥n，n?α，则m⊥α B．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】在A中：m与α相交、平行或m?α；在B中：n与α相交、平行或n?α；在C中：m与n相交、平行或异面；由直线与平面垂直的性质得D正确．【解答】解：由m，n为直线，α为平面，知：若m⊥n，n?α，则m与α相交、平行或m?α，故A错误；若m∥α，m⊥n，则n与α相交、平行或n?α，故B错误；若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故C错误；若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质得m∥n，故D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间位置关系的合理运用．8.设变量满足约束条件，则目标函数最大值为（

）A.

B.0

C.

D.4参考答案：D略9.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（

）A．与重合 B．与一定平行

C．与相交于点 D．无法判断和是否相交参考答案：C10.已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于(

)A．2

B．10

C．9

D．16参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；

②若1<t<4，则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则t<1或t>4；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1<t<.其中真命题的序号是____________(写出所有正确命题的序号)．参考答案：略12.定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为__________________参考答案：略13.若展开式中的常数项为60，则实数a的值为

▲

．参考答案：4展开式的常数项是.

14.已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为，求a,b的值。

参考答案：解：，所以，解得15.已知数列{}的前项和，则其通项_____________；若它的第满足，则_____________

参考答案：2n-10

;:

8略16.下列说法错误的是

(

)（A）命题：“已知是上的增函数，若，则”的逆否命题为真命题（B）“”是“”的必要不充分条件（C）若为假命题，则、均为假命题（D）命题：“，使得”，则：“，均有”参考答案：C略17.已知复数是纯虚数，则实数=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润（y）/百万元23345（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）根据所给的表格做出横标和纵标的平均数，求出利用最小二乘法要用的结果，做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．（2）将x=11代入线性回归方程中得到y的一个预报值，可得答案．【解答】解：（1）由题意得=6，=3.4，xiyi=112，xi2=200，∴==0.5，=3.4﹣0.5×6=0.4，则线性回归方程为=0.5x+0.4，（2）将x=11代入线性回归方程中得：=0.5×11+0.4=5.9≈6（百万元）．【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程预报y的值，这种题目是新课标中出现的知识点，并且已经作为高考题目在广东省出现过，注意这种题型．19.（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。参考答案：(本小题主要考查三角函数和差角公式，及解三角形的应用)解：（1）

……………4分（2）∵，∴,由正弦定理得：∴

………………7分如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，∵,………9分∴＝

=（米）

……12分略20.（本小题满分12分）已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和.⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和参考答案：(1)(2)

21.设函数.（1）求不等式的解集；（2）关于x的不等式在实数范围内有解，求实数a的取值范围．参考答案：(1)(2) 【分析】（1）由，得，分类讨论去绝对值解不等式即可；（2）由不等式在实数范围内有解，得在实数范围内有解，令，分裂讨论求出的最大值即可.【详解】解：（1），即，则，当时，解得，当时，解得，所以原不等式的解集为：（2）由不等式在实数范围内有解可得，在实数范围内有解，令，则，因为，所以，即22.（本题满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；（3）求点C到平面A1BD的距离；参考答案：（1）见解析;（2）;（3）（1）取中点，连结．