2022-2023学年广东省河源市青溪中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年广东省河源市青溪中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三棱锥

B.四棱锥

C.五棱锥

D.六棱锥参考答案：D试题分析：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，∴六个顶角的和为360度，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的

2.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（

）A．12

B．19

C．14.1

D．-30参考答案：C略3.已知函数则下列图象错误的是

(

)参考答案：B4.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是(

)A．

B．C．

D．参考答案：A5.圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是(

)A．(1,－1)

B．(,－1)

C．(－1,2)

D．(－,－1).

参考答案：D6.已知各项为正数的等比数列中，，，则公比（

）A．4 B．3 C．2 D．参考答案：C，，，，，故选C．7.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（

）

（A）|b|=

（B）或（C）

（D）以上都错参考答案：B略8.已知,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是(

)A.{c|c≤-5,或c=-1或c=3}

B.{c|c<-5或c=-1，或c=3}C.{c|2<c<3或c>4}

D.{c|2<c≤3或c≥4}参考答案：B9.在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行

(B)垂直于同一平面的两平面平行

(C)与一平面平行的两直线平行

(D)垂直于同一直线的两平面平行参考答案：D10.点M的柱坐标为（4，，4），则它的直角坐标为（）A．（﹣6，，4） B．（2，，4） C．（﹣6，﹣，4） D．（﹣6，，﹣4）参考答案：B【考点】QA：柱坐标系与球坐标系．【分析】根据柱坐标与直角坐标的对应关系计算即可得出答案．【解答】解：4cos=2，4sin=2，∴M的直角坐标系为（2，2，4）．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.算法）二进制数化为十进制数：____________(10)．参考答案：5略12.参考答案：7略13.已知函数，若，则实数=

.参考答案：2

14.已知向量，向量，（其中，，，）．定义：．若，，则__________；若，则__________，__________（写出一组满足此条件的和即可）．参考答案： （）令，，，，∴，,．（）∵，∴，①又∵，，∴，∴，，，，∴，，，是方程组①的一组解，∴，．15.设向量,若,则等于___________参考答案：16.，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为

参考答案： 1617.已知函数，则__________．参考答案：【分析】由题，先求得导数，代入即可求得答案.【详解】因为所以故答案为【点睛】本题考查了求导，熟悉公式和复合函数的求导方法是解题关键，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率．参考答案：（1）（2）试题分析：（1）取两次的概率5分答:取两次的概率为6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，7分所以恰有两次取到白球的概率为.11分答:恰有两次取到白球的概率为.12分考点：相互独立事件同时发生的概率点评：求解本题先要将所求事件与每次取球的结果对应起来，进而转化为相互独立事件同时发生的概率，利用公式计算19.（12分）已知曲线，求上斜率最小的切线方程参考答案：，所以切线斜率最小为，当时取到.进而可得切点为，故斜率最小的切线方程为20.已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边。若（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2,求△ABC面积的最大值参考答案：（I）由正弦定理及得

…2分由余弦定理

…4分又，则

…………………6分（II）由（I）得，又，得

又可得

…8分

……10分

当a=b时取得等号

……11分所以△ABC面积的最大值为

……12分21.用0,1,3,5,7这五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？参考答案：解：0在十位上，

=24个

………………5分

0不在十位上，=54个

………………10分

共

24+54=