广东省汕头市金平区蓝天学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市金平区蓝天学校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）a的倒数为﹣3，则a等于（）A． B．3 C．﹣ D．±32．（3分）在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣5 B．0 C．﹣1 D．33．（3分）冬至之后，测得某天的最低气温是零下2℃，最高气温是9℃，则这一天的温差是（）A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3b B．﹣22+|﹣3|＝7 C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 D．﹣5÷3×（﹣）＝55．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．2xy﹣1是整式 C．2r+πr2是三次二项式 D．6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，16．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣3+2＝﹣5 B． C．﹣5﹣2＝﹣7 D．（﹣8）2＝﹣167．（3分）下列数，﹣3.14，π，﹣0.4，0.3中，正有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．﹣（3a﹣5）＝15﹣3a C．3（a+n）＝3a+n D．|π﹣3|＝π﹣39．（3分）为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平．海安市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A．m+6 B．m+5 C．m+11 D．m+810．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，……，根据其中的规律可得31+32+33+…+32020的结果的个位数字是（）A．0 B．2 C．3 D．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）一种电子计算机每秒可做4×107次计算，也就是说它每秒可做万次计算．12．（3分）比较大小：﹣3﹣π．13．（3分）如果﹣4x3yn﹣1与3x3y是同类项，那么n＝．14．（3分）计算（﹣2）÷6×的结果是．15．（3分）2xkyk+2与3x2yn的和是5x2yn，则k+n＝．16．（3分）五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2021次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4．18．（8分）计算：．19．（6分）先化简，再求值：3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab，其中a＝﹣1，b＝3．20．（8分）计算：．21．（8分）有10筐白菜，以每筐15kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣1﹣0.50+0.5+1+1.5筐数122311（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）若白菜每千克售价为2.5元，则这10筐白菜可卖多少元？22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：|a+c|﹣3|c﹣b|+2|a+b|；（2）当a＝﹣6，b＝﹣4，c＝1时，求（1）中代数式的值．23．（10分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）化简A+B；（2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？24．（10分）已知A＝2x2﹣3x﹣2y，B＝3x2+mx﹣3y+2．（1）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，且m的相反数是3，求2A﹣B的值．（2）若3A﹣2B的值与x无关，求常数m的值．25．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），这也体现了数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+7（a﹣b）﹣4（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y﹣2023＝0，求3x2﹣6y﹣2023的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：a的倒数为﹣3，则a等于﹣．故选：C．2．解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，∴在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣5．故选：A．3．解：9﹣（﹣2）＝9+2＝11（℃），故选：C．4．解：A．﹣2a+5b无法合并同类项，故此选项不合题意；B．﹣22+|﹣3|＝﹣4+3＝﹣1，故此选项不合题意；C.3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，故此选项符合题意；D．﹣5÷3×（﹣）＝，故此选项不合题意；故选：C．5．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确，不符合题意；B、2xy﹣1是整式，故B正确，不符合题意；C、2r+πr2是二次二项式，故C不正确，符合题意；D、6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，故D正确，不符合题意；故选：C．6．解：A、﹣3+2＝﹣1，故选项A错误，不符合题意；B、（﹣）÷（﹣4）＝×＝，故选项B错误，不符合题意；C、﹣5﹣2＝﹣7，故选项C正确，符合题意；D、（﹣8）2＝64，故选项D错误，不符合题意；故选：C．7．解：，0.3是正有理数，共2个，故选：A．8．解：A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故此选项不合题意；B．﹣（3a﹣5）＝﹣3a+5，故此选项不合题意；C．3（a+n）＝3a+3n，故此选项不合题意；D．|π﹣3|＝π﹣3，故此选项符合题意；故选：D．9．解：由题意可得，参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的有（m+6）人，参加科技类社团的有[（m+6）+2]人，故参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+[（m+6）+2]＝m+m+6+（m+6）+2＝m+m+6+m+3+2＝m+11，故选：C．10．解：由已知可知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，……末尾数字每四个一组循环，∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81四个数的末尾数字之和是0，又∵2020÷4＝505，∴31+32+33+…+32020的结果的个位数字是0，故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：4×107＝40000000＝4000万，故答案为：4000．12．解：因为3＜π，所以﹣3＞﹣π．故填空答案：＞．13．解：∵﹣4x3yn﹣1与3x3y是同类项，∴n﹣1＝1，∴n＝2，故答案为：2．14．解：＝＝．故答案为：．15．解：由题意知2xkyk+2+3x2yn＝5x2yn，∴2xkyk+2与3x2yn是同类项，∴k＝2，k+2＝n，∴n＝2+2＝4，∴k+n＝2+4＝6．故答案为：6．16．解：由题知，第一次“移位”：从4→5→1→2→3，第二次“移位”：从3→4→5→1，第三次“移位”：从1→2，第四次“移位”：从2→3→4，第五次“移位”：从4→5→1→2→3，…，∴每四次“移位”都会回到原点，∵2021÷4＝505……1，∴第2021次“移位”后与第一次“移位”后位置相同，此时他所处的顶点的编号是3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣28）÷4＝4﹣40+7＝﹣29．18．解：＝（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣3+8+（﹣6）＝﹣1．19．解：原式＝﹣6ab+9a﹣2a+b+6ab＝7a+b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝7×（﹣1）+3＝﹣7+3＝﹣4．20．解：＝﹣2+9+（﹣5）＝2．21．解：（1）从表格可知，最重的超出1.5kg，最轻的不足1kg，∴1.5﹣（﹣1）＝2.5（kg）；答：最重的一筐比最轻的一筐重2.5千克；（2）[﹣1×1+（﹣0.5）×2+2×0+0.5×3+1×1+1×1.5+15×10]×2.5＝152×2.5＝380（元），∴出售这10筐白菜可卖380元．22．解：（1）由数轴可得：b＜a＜0＜c且|b|＜|a|＜|c|，则a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，故|a+c|﹣3|c﹣b|+2|a+b|＝﹣a﹣c﹣3c+3b﹣2a﹣2b＝﹣3a+b﹣4c；（2）当a＝﹣6，b＝﹣4，c＝1时，原式＝18﹣4﹣4＝10．23．解：（1）A+B＝a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2＝2a2+2b2；（2）∵A﹣2B+C＝0，∴C＝2B﹣A＝2（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝2a2+4ab+2b2﹣a2+2ab﹣b2＝a2+6ab+b2，故C＝a2+6ab+b2．24．解：（1）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∵m的相反数是3，∴m＝﹣3，∴2A﹣B＝2（2x2﹣3x﹣2y）﹣（3x2﹣3x﹣3y+2）＝4x2﹣6x﹣4y﹣3x2+3x+3y﹣2＝x2﹣3x﹣y﹣2＝22﹣3×2﹣（﹣1）﹣2＝4﹣6+1﹣2＝﹣3；（2）3A﹣2B＝3（2x2﹣3x﹣2y）﹣2（3x2+mx﹣3y+2）＝6x2﹣9x﹣6y﹣6x2﹣2mx+6y﹣4＝﹣（9+2m）x﹣4，∵3A﹣2B的值与x无关，∴﹣（9+2m）＝0，则．25．解：（1）3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+7（a﹣b）﹣4（a﹣b）2＝（3﹣4）（a﹣b）2+（7﹣4）（a﹣b）＝3（a﹣b）﹣（