第五章第1练万有引力定律及应用

1．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是()A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人D．伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积3．(2023·河南省孟津县一中检测)国际小行星中心于2021年10月8日确认公布了中国科学院紫金山天文台发现的一颗新彗星，命名为C/2021S4.这颗彗星与太阳的最近距离约为7AU，绕太阳转一圈约需要1000年，假设地球绕太阳做圆周运动，地球与太阳的距离为1AU，引力常量已知．则()A．由以上数据不可估算太阳的质量B．由以上数据可估算太阳的密度C．彗星由近日点向远日点运动时机械能增大D．该彗星与太阳的最远距离约为193AU4．(2023·江苏常州市高三阶段检测)小球从距离月面为h处水平飞出，飞出时的速度为v0.已知地球半径是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g.则小球从飞出到落到月面上的时间为()A.eq\r(\f(Q2g,2hP)) B.eq\r(\f(P2g,2hQ))C.eq\r(\f(2hP,Q2g)) D.eq\r(\f(2hQ,P2g))5．国产科幻巨作《流浪地球》引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为()A．8年 B．6年C．4年 D．2年6.(2021·全国乙卷·18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为()A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M7．(2022·重庆卷·9改编)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”．若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的eq\f(17,16)倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则()A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力B．空间站绕地球运动的线速度大小约为eq\f(17πR,32T)C．地球的平均密度约为eq\f(3π,GT2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))3D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))2倍8．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出()A．g0小于gB．地球的质量为eq\f(gR2,G)C．地球自转的角速度为ω＝eq\r(\f(g0－g,R))D．地球的平均密度为eq\f(3g,4πGR)9．(2023·重庆市模拟)2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为100min.已知地球平均密度为5.5×103kg/m3，地球近地卫星的周期为85min.估算火星的平均密度约为()A．3.8×103kg/m3 B．4.0×103kg/m3C．4.2×103kg/m3 D．4.5×103kg/m310.(2023·四川省成都七中模拟)如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星()A．做圆周运动的周期之比为2eq\r(\f(1,sin3θ))B．做圆周运动的周期之比为eq\f(1,sin3θ)C．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为eq\r(\f(1,sinθ))D．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为eq\f(1,sinθ)11．(2021·全国甲卷·18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m．已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m12．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为(质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零)()A.eq\f(R－d,R＋h) B.eq\f(R－d2,R＋h2)C.eq\f(R－dR＋h2,R3) D.eq\f(R－dR＋h,R2)13.(2021·福建卷·8改编)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖．他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测，记录到的S2的椭圆轨道如图所示．图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率(离心率)约为0.87.P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为120AU(太阳到地球的距离为1AU