山东省宁津县2023-2024学年九年级上册数学期末质量检测试题含解析

山东省宁津县2023-2024学年九上数学期末质量检测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知：如图，菱形的周长为20c,",对角线AC=8cm,直线/从点A出发，以lcm/s的速度沿AC向右运动,

直到过点C为止在运动过程中，直线/始终垂直于AC,若平移过程中直线/扫过的面积为S（C"，），直线/的运动时

间为f（s）,则下列最能反映S与，之间函数关系的图象是（）

2.若关于x的一元二次方程（布―l）/+5x+加2-3/〃+2=0有一个根为0,则m的值（）

A.0B.1或2C.1D.2

3.在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡

片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让

他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个

盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（）

25

A.B.

38

4.已知。。的半径为4cm.若点P到圆心。的距离为3c,",则点）

A.在00内B.在。。上

C.在。。外D.与。。的位置关系无法确定

5.随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（）

A.朝上一面的数字恰好是6B.朝上一面的数字是2的整数倍

C.朝上一面的数字是3的整数倍D.朝上一面的数字不小于2

6.正八边形的中心角为（）

A.45°B.60°C.80°D.90°

7.如图，要测量小河两岸相对两点A、C宽度，可以在小河边AC的垂线上取一点8,则得3。=100帆,

ZABC=50%则小河的宽AC等于（）

A.100sin50°/〃B.l(X)cos50°mC.100tan50°/??D.100tan40°/72

8,若2a=5b,则@=()

b

25

A.-B.-C.2D.5

52

9.如图，A氏C,。是。。上的点，则图中与NA相等的角是()

C.NDEBD.ZD

k80丄x轴于O,AC=BD=^OC,

10.如图，A,B是反比例函数了=一图象上两点，AC丄y轴于C,S四边彩A8CD=9,

X

C.12D.1.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新.有一种焰火升高高度为〃（m）与飞行时间f（s）

的关系式是八告…若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为----------

12.某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人.设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为

13.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降

价的百分率为.

14.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，

摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有个

15.如图，Z\ABC中，已知NC=90。，NB=55。，点D在边BC上，BD=2CD.把厶厶!）©绕着点D逆时针旋转m（0

<m<180）度后，如果点B恰好落在初始RtAABC的边上，那么m=

16.若抛物线.丫=办2+次+。与》轴的交点为（5,0）与（1,0）,则抛物线的对称轴为直线x=.

17.如图，在RAA3C中，=90,AC=6,fiC=8,D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且。£=4,

「是OE的中点，连接Q4,PB,则PA+!PB的最小值为.

18.如图，ZDAB=ZCAE,请补充一个条件：,^AABC^AADE.

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知关于x的方程3——6x+3p=0,其中/，是常数.请用配方法解这个一元二次方程.

20.(6分)如图1,抛物线,=-/+公+。与x轴相交于点A、点B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=l,

交x轴于点D,顶点为点E.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接AC,CE,AE,求AACE的面积；

(3)如图2,点F在y轴上，且OF=0,点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交

对称轴于点G,连接GF,若GF平分NOGE,求点N的坐标.

21.(6分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、X,甲、乙两人每

次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实

验.实验数据如下表

摸球总次数10203()6090120180240330450

“和为8”出现的频数210132430375882110150

“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.33().33

解答下列问题：

(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概

率是；

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是:，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；

如果x的值不可以取7,请写出一个符合要求的x值.

22.(8分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-%2+4x.

(1)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线y=-/+4x的“方点”

的坐标；

(2)如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与x轴相交于A、3两点(A在8左侧)，与)’轴相交于

点C,连接8C.若点P是直线8c上方抛物线上的一点，求APBC的面积的最大值;

(备用图)

(3)第(2)问中平移后的抛物线上是否存在点Q,使AOBC是以8C为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所

有符合条件的点。的坐标；若不存在，说明理由.

23.(8分)如图，在△A8C中，AB=AC,以AC为直径的。。交5C于点O,交A8于点E,过点。作。尸丄A8,垂

足为尸，连接OE.

(1)求证：直线。尸与。。相切；

(2)求证：BF=EF；

24.(8分)如图，已知直线y=-2无+4分别交x轴、y轴于点4、B,抛物线y=-2x2+bx+c过A,B两点，点P是线

段A3上一动点，过点尸作PC丄x轴于点C,交抛物线于点O,抛物线的顶点为M,其对称轴交4B于点N.

(1)求抛物线的表达式及点M、N的坐标；

(2)是否存在点P,使四边形MNP。为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

25.(10分)如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长

jr

BA与。O相交于点F.若47的长为,，则图中阴影部分的面积为

26.（10分）2020年元且，某商场为促销举办抽奖活动.规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑

球，这些球除颜色外都相同.顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品.

（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是.

（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概

率.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】

先由勾股定理计算出BO,0D,进而求出△码的面积.从而就可以得出0<tW4时的函数解析式；再得出当4VtW8

时的函数解析式.

【详解】

解：连接BO交AC于点O,令直线/与4。或交于点N,与AB或5c交于点M.

V菱形ABCD的周长为2（）CMI,'.AD=5cm.

VAC=8cm,：.AO=OC=4cm,由勾股定理得00=08=后二不=3c/n,分两种情况：Q）当心於4时，如图1,MN//BD,

hAMNs^ABD,

图1

.MN_AEMN_t31133

：.MN=-t,：.S=—MNAE=-x-ft=-t2

',正.而‘22224

函数图象是开口向上，对称轴为j轴且位于对称轴右侧的抛物线的一部分;

(2)当4〈然8时，如图2,MN//BD,：.ACMNs^CBD,

3

MN=----Z+12,

2

1。，1—|f+1218T)=-33

S=S英形ABCD-S^CMN=­x8x6——X-t2+12t-24=--(Z-8)2+24.

44

函数图象是开口向下，对称轴为直线U8且位于对称轴左侧的抛物线的一部分.

故选B.

【点睛】

本题是动点函数图象题型，当某部分的解析式好写时，可以写出来，结合排除法，答案还是不难得到的.

2、D

【分析】把x=l代入已知方程得到关于m的一元二次方程，通过解方程求得m的值;注意二次项系数不为零,即

【详解】解：根据题意，将x=l代入方程，得：m2-3m+2=l,

解得：m=l或m=2,

又m・#L即m#L

:.m=2,

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次方程的定义.注意：本题中所求得的m的值必须满足：m-1丹这一条件.

3、B

【分析】得出总的情况数和失败的情况数，根据概率公式计算出失败率，从而得出中奖率.

【详解】共有4义4=16种情况，失败的情况占3+2+1=6种，失败率为2=中奖率为1-3=*.

16888

故选：B.

【点睛】

本题考查了利用概率公式求概率.正确得出失败情况的总数是解答本题的关键.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

4、A

【分析】根据点与圆的位置关系判断即可.

【详解】•.•点P到圆心的距离为3cm,

而。。的半径为4cm,

点尸到圆心的距离小于圆的半径，

...点P在圆内，

故选：A.

【点睛】

此题考査的是点与圆的位置关系,掌握点与圆的位置关系的判断方法是解决此题的关键.

5、D

【解析】根据概率公式，逐一求出各选项事件发生的概率，最后比较大小即可.

【详解】解：A.朝上一面的数字恰好是6的概率为：1+6=’；

6

B.朝上一面的数字是2的整数倍可以是2、4、6,有3种可能，故概率为：3+6=丄；

C.朝上一面的数字是3的整数倍可以是3、6,有2种可能，故概率为：2+6=：；

D.朝上一面的数字不小于2可以是2、3、4、5、6,有5种可能，，故概率为：54-6=1

6

1115

6326

二D选项事件发生的概率最大

故选D.

【点睛】

此题考査的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键.

6、A

【分析】根据中心角是正多边形的外接圆相邻的两个半径的夹角，即可求解.

【详解】V360ov8=45°,

二正八边形的中心角为45。，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查正八边形的中心角的定义，理解正八边形的外接圆相邻的两个半径的夹角是中心角，是解题的关键.

7、C

【分析】利用NABC的正切函数求解即可.

【详解】解：；AC丄CD,BC=100m,ZABC=50°,

二小河宽AC=BCtanZABC=100tan500(m).

故选C.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数

学问题.

8、B

【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.

【详解】解：因为2a=5b,

所以a：b=5：2；

,a5

所以丁=；

h2

故选B.

【点睛】

本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.

9、D

【分析】直接利用圆周角定理进行判断.

【详解】解：与NO都是8C所对的圆周角，

故选。.

【点睛】

本题考査了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

10、B

【分析】分别延长CA、DB,它们相交于E,如图，设AC=G则3Z）=f,OC=5t,根据反比例函数图象上点的坐标

特征得到贝!|0。=51,所以8点坐标为（5f,/）,于是AE=CE-C4=4f,BE=DE-BD=4t,再利用

S四边彩ABCD=SAECD-SAEAB得至I）—-—•4z»4/=9,解得产=2,然后根据A=f・5f进行计算.

22

【详解】解：分别延长以、DB,它们相交于E,如图，

设AC=t,贝0C=5t,

•••A,8是反比例函数产上图象上两点，

X

:・k=OD・t=t*5t,

：.OD=5t9

点坐标为（530,

：.AE=CE-CA=4t,BE=DE-BD=4t,

S四边彩ABCO=SAECD-SAEAB,

.11

..—*5t*5t-----•4t*4t=9,

22

.,.★="5f=5产=5x2=2.

故选：B.

【点睛】

本题考査了比例系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与

坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1

【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶

点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间.则t=-20x1-=ls,

—5

故答案为L

12、（1+4=121

【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是（x+1）人，则传染

X（x+1）人，依题意列方程：1+x+x（1+x）=1.

【详解】l+x+x(l+x)=121,整理得，(1+X)2=121.

故答案为：（l+xf=121.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程.关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解.

13、10%

【解析】设该种商品每次降价的百分率为x%,根据“两次降价后的售价=原价x（1-降价百分比）的平方”，即可得出

关于X的一元二次方程，解方程即可得岀结论.

【详解】设该种商品每次降价的百分率为X%,

依题意得：400x（1-X%）2=324,

解得：x=10,或x=190（舍去）.

答：该种商品每次降价的百分率为10%.

故答案为：10%

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据数量关系得出关于x的一元二次方程.

14、14

【分析】先由频率估计出摸到黄球的概率，然后利用概率公式求解即可.

【详解】因摸到黄球的频率稳定在035左右

则摸到黄球的概率为0.35

设布袋中黄球的个数为x个

X

由概率公式得F=0.35

40

解得x=14

故答案为：14.

【点睛】

本题考査了频率估计概率、概率公式，根据频率估计出事件概率是解题关键.

15>70。或120。

【分析】①当点B落在AB边上时，根据DB=DB”即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RTADCB?中，根据

ZC=90°,DB?=DB=2CD可以判定NCB2D=30。，由此即可解决问题.

A

【详解】4、•二一/L\/\

、二八、

/一」石02

/厂

①当点B落在AB边上时，

,:DB=DB],

NB=NDB]B=55。,

；.m=NBDBi=180°—2x55°=70°,

②当点B落在AC上时，

在RT。。与中，

VZC=90°,DB?=DB=2CD,

：.NCB?D=30°,

：.m^ZC+ZCB2D=120°,

故答案为70。或120°.

【点睛】

本题考査的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.

16、3

【分析】函数y=以2+法+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程以2+fex+c=0的根，再根据两根之和公式与对

称轴公式即可求解.

bb

【详解】根据两根之和公式可得1+5=-一，即一一二6

aa

b

则抛物线的对称轴：-一二3

2a

故填：3.

【点睛】

本题考查二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式与对称轴公式，熟练掌握公式是关键.

V145

17、

2

【分析】先在CB上取一点F,使得CF=丄，再连接PF、AF,然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF,即可

2

解答.

【详解】解：如图：在CB上取一点F,使得CF=丄，再连接PF、AF,

2

VZDCE=90°,DE=4,DP=PE,

I

.,.PC=-DE=2,

2

..CF_1CP_1

•而C^-4

.CF_CP

XVZPCF=ZBCP,

.'.△PCF^ABCP,

.PFCF\

"~PB~'CP~4

1

.,,PA+-PB=PA+PF,

4

VPA+PF>AF,AF=VCF2+AC2=^J+62=

.,.PA+丄PBN.亚^

42

:.PA+-PB的最小值为亚I,

42

故答案为叵.

2

【点睛】

本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，正确添加常用辅助线、构造相似三角形是解答本题的关键.

18、解：ND=NB或NAED=NC.

【分析】根据相似三角形的判定定理再补充一个相等的角即可.

【详解】解：VZDAB=ZCAE

:.ZDAE=ZBAC

二当ND=NB或NAED=NC或AD：AB=AE：AC或AD・AC=AB・AE时两三角形相似.

故答案为ND=NB(答案不唯一).

三、解答题(共66分)

19、详见解析.

【分析】根据配方法可得/-2x+p=0,(x-l)2^l-p,再将p分为三种情况即可求出答案.

【详解】x2-2x+p=0,(x-1)2-p.

当〃<1时，方程有两个不相等的实数根玉=1+斤万，％=1-丿匚万；

当〃=1时，方程有两个相等的实数根玉=%=1；

当〃>1时，方程无实数根.

【点睛】

本题考査了解一元二次方程一配方法，熟练掌握这种方法是本题解题的关键.

20、(1)y=-x2+2x+3；(2)1；(3)点N的坐标为：(上■叵，疋叵).

22

【分析】(1)由点C的坐标，求出c,再由对称轴为x=L求出b,即可得出结论；

(2)先求出点A,E坐标，进而求出直线AE与y轴的交点坐标，最后用三角形面积公式计算即可得出结论；

(3)先利用角平分线定理求出FQ=L进而利用勾股定理求出OQ=1=FQ,进而求出NBON=45°,求出直线ON的

解析式，最后联立抛物线解析式求解，即可得出结论.

【详解】解：(1)•••抛物线y=42+bx+c与y轴交于点C(0,3),

令x=0,则c=3,

••,对称轴为直线x=l,

2x(-1)

.♦.b=2,

抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；

(2)如图1,AE与y轴的交点记作H,

图1

由(1)知，抛物线的解析式为y=-x?+2x+3,

令y=0,则-X2+2X+3=0,

•*.x=-l或x=3,

AA(-1,0),

当x=l时，y=-l+2+3=4,

AE(1,4),

二直线AE的解析式为y=2x+2,

AH(0,2),

.*.CH=3-2=1,

SAACE=CH»|XE-XA|=x1x2=1；

(3)如图2,过点F作FP丄DE于P,贝IJFP=1,过点F作FQ丄ON于Q,

••,GF平分NOGE,

.,.FQ=FP=L

在RtAFQO中，OF=0,

根据勾股定理得，OQ=y/OF2—FQ2=1，

；.OQ=FQ,

:.ZFOQ=45°,

:.NBON=90°-45°=45°,

过点Q作QM丄OB于M,OM=QM

AON的解析式为y=x①，

V点N在抛物线y=-x?+2x+3②上，

y=x

联立①贝卜

[y—x2+2x+3

1+V13I-VB

x=x=

22

解得「或«(由于点N在对称轴x=l右侧，所以舍去),

1+V131-屈

)=)=

22

.•.点N的坐标为：(匕巫，匕巫).

22

【点睛】

此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形面积的求法，角平分线定理，勾股定理，直线与抛物线的交

点坐标的求法，求出直线ON的解析式是解本题的关键.

21、(1)0.33；(2)X的值可以为4,5,6其中一个.

【分析】(1)根据实验次数越大越接近实际概率求岀出现“和为8”的概率即可；

(2)根据小球分别标有数字3、4、5、x,用列表法或画树状图法说明当m2时，得出数字之和为9的概率，即可得

出答案.

【详解】(D利用图表得出：

突验次数越大越接近实际概率，所以出现和为8的概率是0.1.

(2)当x=2时

3457

3781()

47911

58912

7101112

21

则两个小球上数家之和为9的概率是—

126

故x的值不可以取2.

345x

/N/1\/N/4\

41X35x34x354

.•.出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，

3+x=9或4+x=9或5+x=9,

解得：x=6,x=5,x=4,故x的值可以为4,5,6其中一个.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图

表是解答本题的关键.

397

22、（1）抛物线的方点坐标是（0,0）,（3,3）；（2）当机=彳时，APBC的面积最大，最大值为一；（3）存在，Q（l,4）

或（-2,-5）

【分析】（1）由定义得出x=y,直接代入求解即可

（2）作辅助线PD平行于y轴，先求出抛物线与直线的解析式，设出点P的坐标，利用点坐标求出PD的长，进而求出

面积的二次函数，再利用配方法得出最大值

（3）通过抛物线与直线的解析式可求出点B,C的坐标，得出△OBC为等腰直角三角形，过点C作CM丄BC交x轴于

点M,作BN丄BC交y轴于点N,得出M,N的坐标，得出直线BN、MC的解析式然后解方程组即可.

【详解】解：（D由题意得：x=f+4x=x

解得王=0,x2—3

...抛物线的方点坐标是（0,0）,（3,3）.

（2）过p点作y轴的平行线交8c于点o.

易得平移后抛物线的表达式为y=-x2+2x+3,直线BC的解析式为y=-犬+3.

设2(m,-m2+2m4-3),则£)(加,一6+3).

:.PD=-m2+26+3—(一m+3)=—机2+3m(0<m<3)

iQ/Q\297

2

•••SAPBC=；(—旭+3加卜3=—5m--+—(o<m<3)

LZ\L)o

327

二当，〃=二时，APBC的面积最大，最大值为一.

28

(3)如图所示，过点C作CM丄BC交x轴于点M,作BN丄BC交y轴于点N

由已知条件得出点B的坐标为B(3,0),C的坐标为C(0,3),

/•△COB是等腰直角三角形，

可得出M、N的坐标分别为：M(-3,0),N(0,-3)

直线CM的解析式为：y=x+3

直线BN的解析式为：y=x-3

=-x2+2x+3y=-x"+2x+3

由此可得出:或，

y=x+3[y=x-3

x=lfx=-2

解方程组得出：｛,或「

[y=4[y=—5

.••。(1,4)或(-2,-5)

【点睛】

本题是一道关于二次函数的综合题目，解题的关键是根据题意得出抛物线与直线的解析式.

23、见解析

【解析】分析：

(1)连接OD,由已知易得ZB=NC,ZC=ZODC,从而可得NB=NODC,由此可得AB〃OD,结合DF丄AB即可

得到OD丄DF,从而可得DF与。O相切；

(2)连接AD,由已知易得BD=CD,ZBAD=ZCAD,由此可得DE=DC,从而可得DE=BD,结合DF丄AB即可得

至ljBF=EF.

详解：

(1)连结OD,

VAB=AC,

.*.ZB=ZC,

VOC=OD,

.*.ZODC=ZC,

.♦.NODC=NB,

...OD〃AB,

VDF±AB,

...DF丄OD,

直线DF与。O相切；

(2)连接AD.

•；AC是。。的直径，

；.AD丄BC,又AB=AC,

ABD=DC,ZBAD=ZCAD,

ADE=DC,

/.DE=DB,又DF丄AB,

ABF=EF.

点睛：(D连接OD,结合已知条件证得OD〃AB是解答第1小题的关键；(2)连接AD结合已知条件和等腰三角形

的性质证得DE=DC=BD是解答第2小题的关键.

24、(1)-2X2+2X+4,，N(品)，(2)存在,P((，.

【分析】(1)先由直线解析式求出A,B的坐标，再利用待定系数法可求出抛物线解析式，可进一步化为顶点式即可

写出顶点M的坐标并求出点N坐标；

(2)先求出MN的长度，设点尸的坐标为(m,-2,n+4),用含机的代数式表示点。坐标，并表示出尸。的长度，当

时，列出关于机的方程，即可求出点尸的坐标.

【详解】(1),直线y=-2x+4分别交x轴，y轴于点A,B,

AA(2,0),B(0,4),

2

把点A(2,0),B(0,4)代入y=-2x+bx+cf得

-2x4+2h+c-0

c-4

解得，｛b-2,，

c=4

19

二抛物线的解析式为：y=-2x2+2x+4=-2(x——)2+—,

22

二顶点M的坐标为(丄，2),

22

当x=丄时，y=-2x—+4=3,

22

则点N坐标为(丄，3)；