河北省沧州市献县万村中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023〜2024学年第一学期八年级学情质量检测（一）

数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：120分）

卷I（选择题，共38分）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）

A.B.C.

2.一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数，则第三边长可能是（

A.2B.3C.6

3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形

C.直角三角形D.周长相等的三角形

4.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

5.如图，AABC三ADBE，ZABC=80°，ZD=65°,则ZC的度数为（)

A.20°B.25°C.3O0D.350

6如图,在RtAABC中,ZA=9()°,且NA80=13O°,则NACE的度数是()

A.1100B.1200C.1300D.1400

7.如图，AOLBC延长线于点D,GC_LBC于点C,B_LA3于点尸，图中是ZVIBC的高的线段有（）

B.2条C.3条D.4条

8.如图，在△ABC中,8。_LAC于点。，E是BD上一点，若ABADvACED,AB=10,AC=14,

则△CEO的周长为（）

D.26

9.如图，手机支架采用了三角形结构，这是利用三角形的（）

A.稳定性B.全等形C.灵活性D.对称性

10.在△ABC中，ZC=90°,NA=2NB,则NA的度数是（）

A.45°B.30°C.90°D.600

11.如图，若△ABCM/XADE,则下列结论中一定成立的是（）

A.AD=DCB.ZBAD^ZCAEC.AB=AED.ZABC=ZAED

12.如图，在△ABC中，Z1=Z2,G为AD的中点，延长8G交AC于点E,尸为A3上一点，且CE_LA。

于点”，下列判断中，正确的个数是（）

①BG是△A3。的边AO上的中线；

②AO既是A48C的一条角平分线，也是aABE的一条角平分线；

③C”既是△AC。的边AD上的高，也是AAC”的边A"上的高.

A.OB.lC.2D.3

13.将一个正八边形与一个正六边形如图放置,顶点A,B,C,D四点在同一条直线上，E为公共顶点，则NBEC

等于（）

A.80°B.75°C.650D.55°

14.如图，已知八46。三△。石尸，CD平分NBC4,若NA=28°,NCG尸=88°,则NE的度数是（）

A.32°B.34°C.40°D.44°

15.小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则N1+N2等于（）

A.15O0B.1800C.2100D.270。

16.如图，在△ABC中，BO,分别平分NA8C,ZACB,交于。，CE为外角NA8的平分线，BO

的延长线交CE于点E,记N84C=N1,/BEC=N2,则以下结论：①N1=2N2；②NBOC=3N2；

③ZBOC=90°+N1；④NBOC=90°+N2.正确的是（）

A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）

17.三个全等三角形按如图的形式摆放，则Nl+N2+Z3的度数是.

18.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与8。的交点为C,且NA,ZB,NE保持不变.为了舒适，需

调整NO的大小，使NEFD=110°,则图中NO应（填''增加"或“减少”）度.

19.如图，A,C,E三点在同一直线上，且八钻。三△以£.

(1)若CE=DE=2,则BC=；

(2)当N8C4=。时，BC//DE.

三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分9分)

已知a,b,c为八43。的三边长，且4c满足3—5)2+(c-7>=0,。为方程।。一3|=2的解，求ZXABC的

周长，并判断AABC的形状.

21.(本小题满分9分)

如图，点。是△A3C的边8C上任意一点，DE//AC,DE平分NADB,ZADE+ZAGF=180°,

ZBFG=70°,求NC的度数.

22.(本小题满分9分)

如图，已知△ABEMZMCD.

(1)如果BE=6,0E=2,求8C的长；

(2)如果N84C=75°,ZBA£>=30°,求NZXE的度数.

23.(本小题满分10分)

如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20。，再前进10米后又向右转20。，这样一直下去，直到他第一

次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.

(1)求淇淇一共走了多少米？

(2)求这个多边形的内角和.

24.(本小题满分10分)

如图，已知点E在A3上，与AC相交于点F,若。£=10,BC=6,ZD=30°

NC=70°.

(1)求线段AE的长；

(2)求ZDBC的度数.

25.(本小题满分12分)

如图，在△A3C中，ZA=60°,ZACB=40°,。为边8。延长线上一点，平分NA8C,E为射线加7

上一点，连接CE.

(2)若CEHAB,求ZBEC的度数；

(3)若CE平分NACO,求ZBEC的度数.

26.(本小题满分13分)

如果一个角a是另一个角夕的2倍，那么称a是£的“二倍角”.例如：a=70°,0=35。，则a是夕的“二

图1图2

(1)若NA是NB的“二倍角”，则ZA=；

(2)若Rt^ABC的三个内角中，有一个角是另一个角的“二倍角”，则NA=

(3)如图1,作RtAABC的外角平分线AE,过点8作AE的平行线BE.

①求证：ABAC是ZCBF的“二倍角”；

②如图2,再作ZXABC的角平分线BG,求证：NC是NGBb的“二倍角”.

2023-2024学年第一学期八年级学情质量检测(一)

数学试卷(人教版)参考答案

本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。

一、选择题

l.A2.C3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.AI0.D

ll.B12.C13.B14.A15.C16.A

二、填空题

17.180018.减少1019.(1)4(2)90

三、解答题

,.仿―5=0,[Z?=5,

20.解：•.•S—5)2+(c—7)2=0,，解得《

c—7=0[c=7,

。为方程|。-3|=2的解，，a=5或1,

当a=l,b-5,c=7时，1+5<7,

不能组成三角形，故a=1不符合题意；

当a=5,b—5>c=7时，符合题意，

:.a=5,.•.△ABC的周长=5+5+7=17,

。=方=5,，八钻。是等腰三角形.

21.解：DE//AC,:.ZADE=ZDAC,

.ZA£)E+ZAGF=180°,ZDAC+ZAGF^1SO0,

AD/IGF,ZADB=ZBFG=70°,

DE平分ZADB,：.NBDE=-ZADB=35°,

2

DEUAC,ZC=ZBDE=35°.

22.解：(1)△ABENMCD,:.BE=CD,:.CE=BD,

BE=6,DE-2,BD—CE=6—2=4,

.•.BC=BE+CE=6+4=10；

(2)•./\ABE=/\ACD,:.ZBAE=ZCAD,

•.ZBAC=75°,ABAD=30°,

4BAE=ACAD=ZBAC-ZBAD=75。-30。=45。,

ZDAE=ACAD-ZCAE=45°-30°-15°.

23.解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，

.•.360+20=18,18x10=180(米)

答：淇淇一共走了180米；

(2)由题意得，(18—2)xl800=2880°

答：这个多边形的内角和是2880°.

24.解：(1)AABCMDEB,£>£=10,BC=6,

：.AB=DE=10,BE=BC=6,

..AE=AB—3E=4；

(2)AABCMDEB,NO=30°,ZC=70°,

：.ZBAC=ZD=30°,NDBE=NC=70°,

ZABC=180°-ZA-ZC=180°-30°-70°=80°,

ZDBC=ZABC-ZDBE=80°-70°=10°.

25.解：⑴•ZA+Z4BC+ZACB=180°,

ZABC=1800-ZA-ZACfi=180°-60°-40°=80°；

(2)BA/平分NA8C,

NABE=-ZABC=工x80。=40°,

22

CE//AB,：.NBEC=ZABE=40°；

(3)由题意得，ZACD=180°-ZACB=