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文档简介
关于有理数加法交换律和结合律1、计算:(1)(+5)+(+7)(5)(-10)+(+3)
(2)(+6)+(-5)(6)0+(3)(-11)+(-9)(7)(-3.5)+(+7)(4)(-1.08)+0(8)(+)+(-)测一测=12=1=-20=-1.08=-7==3.5=0第2页,共12页,2024年2月25日,星期天加法交换律:2+3=3+2(-2)+(-3)(-3)+(-2)=(+2)+(-7)(-7)+(+2)=加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a加法结合律:(2+3)+5=2+(3+5)[(-2)+(-3)]+1(-2)+[(-3)+1]=[(+2)+(-7)]+(-5)(+2)+[(-7)+(-5)]=加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)第3页,共12页,2024年2月25日,星期天做一做49+(-16)+(+27)+(-18)解:原式=[49+(+27)]+[(-16)+(-18)]
=76+(-34)=42归纳一:同号结合法:正数或负数分别结合在一起相加(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-2.33)解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-2.33)]
=(-10)+2
=-8归纳二:凑整结合法:能凑整的先结合起来相加第4页,共12页,2024年2月25日,星期天解:原式归纳三:同分母结合法:把有相同分母的,或易通分分数先相加(-0.75)+7.37+(+)+(-7.37)解:原式=[(-0.75)+(+)]+[7.37+(-7.37)]
=0+0
=0归纳四:相反数结合法:有互为相反数的先结合起来相加第5页,共12页,2024年2月25日,星期天想一想:下列各题计算运用运算律恰当吗?(3)(-23)+(-3.5)+(-16)+(+3.5)=[(-23)+(-16)]+[(-3.5)+(+3.5)]第6页,共12页,2024年2月25日,星期天练一练第7页,共12页,2024年2月25日,星期天
有10袋小麦,重量分别为(单位:千克):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克:
905.4-90×10=5.4答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克。第8页,共12页,2024年2月25日,星期天
有10袋小麦,重量分别为(单位:千克):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?解法2:每袋小麦超过90千克的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。则10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.∴1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490×10+5.4=905.4答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克。第9页,共12页,2024年2月25日,星期天(1)同号结合法(2)凑整结合法(3)同分母结合法1.有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容?2.运用加法交换律和结合律要注意:3.运算律的作用能使运算简便(4)相反数结合法第
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