2023-2024学年长春市榆树市九年级数学上学期第一次月考卷附答案解析

2023-2024学年长春市榆树市九年级数学上学期第一次月考卷

2023.09

—*.选择题（每题3分共24分）

1.（3分）若二次根式√［工有意义，则X的取值范围是（）

A.x<2B.x≠2C.x≤2D.92

2.（3分）/元化简的结果是（）

A.-4B.4C.±4D.8

3.（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）

A∙√ς3B.我C.√⅛d∙√a2-9

4.（3分）己知”=√5,⅛=√10.用含。，b的代数式表示√丽，这个代数式是（）

A.a+bB.abC.2aD.2b

5.（3分）若x=√5-1,则代数式X2+2Λ+5的值为（）

A.7B.4√3C.3D.3-2√3

6.（3分）已知”=&+1，b=∖-√2>贝∣JM+ab+/的值为（）

A.5B.6C.7D.8

7.（3分）下列运算正确的是（）

A.4√3-√3=4B.√3×√6=3√2C.√5+√5=5D.√15÷√5=3

8.（3分）下列二次根式与√5是同类二次根式的是（）

A.√12B.√18C.√30D∙

二、填空题（每题3分共18分）

9.（3分）若二次根式√I互在实数范围内有意义，则X的取值范围为.

10.（3分）若化简J（1a）2的结果是〃-1，求”的取值范围.

11.（3分）将梓化为最简二次根式的结果是.

12.（3分）已知a=3+2&,b=3-2√2>则/b-浦2=.

13.（3分）若XVl,化简χ-i）2-I=.

14.（3分）已知最简二次根式√4a+3与b+疤不诏可以合并,则a+6的值为

三、解答题（共78分）

∣5.（6分）计算：行侦χ√^+√^5

16.（6分）已知α=4-2√ξ,⅛=4+2√3∙

（1）求。力，Q-6的值；（2）求2。2+2/?2-6⅛+加的值.

17.（6分）（1）计算：√72÷√6-（2）化简：-----A

X2+3Xx+3

18.（6分）先化简再求值：当α=√M时，求α+{>2a+a2的值.

19.（6分）已知：a=yfζ,+3,b=3-∖[ζ,求/+34%+/的值.

2

20.（6分）已知X=MΣ,求代数式4f-4x+3的值.

2

21.（6分）计算:2X±+-3+(2022-√2)0+∣2-√2∣.

√2

22.(6分)先化简，再求值：6x2+2xy-8/-2(3xy-4f+3x2),其中X=&，y=√6∙

23.(6分)计算:

24.（6分）若关于X的方程（加+1）XIgl+x-3=0是一元二次方程，求〃2的值.

3

25.（6分）一元二次方程（机-I）X2+X+∕∏2+2∕M-3=0的一个根是0,求机的值.

26.（12分）新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年

公共预算教育经费达到242亿元.

（1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率.

（2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？

4

九年级数学

参考答案

1.D.2.B.3.C.4.B.5.A.6.A.7.B∙8.A.

9.x23.10.α>l.11..∏.4√213.-x.14.2.

15.解：原式=3√^+2√ξ+2√ξ-5X运

5

=3√3+2√3+2√5-√5

=5Λ∕3+Λ∕5∙

16.解：(1)Vα=4-2√3>⅛=4+2√31

Iab=(4-2√3)X(4+2√3)

=42-(2√3)2

=16-12

α-6=(4-2√3)-(4+2√3)

=4-2√3-4-2√3

=-4√3;

(2)由(1)知：ab=4,a-b^-4√3>

所以2a1+2b--a1b+ab1

=2(a2+b2)-ab(α-b)

=2[(Q-b)2+2ab]-ab(Q-b)

=2×[(-4√3)2+2×4]-4×(-4√3)

=2*(48+8)+16√3

=2×56+16√3

=112+16√3∙

17.解：(1)原式=√72÷6

=√12

-2√3∙

(2)原式=厂3、-------2二

X(x+3)X(x+3)

χ-3-2x

x(x+3)

5

-(x+3)

x(x+3)

1

18.解：Vα=√5>l,

，原式=o+∣α-1∣

=a+(tz-1)

=2a-1,

当α=遥时，

原式=2遥-1.

19.解：原式=。2+2取?+从+"

2

=(a+b)+abf

当。=遥+3,6=3-遥时，

原式=(遥+3+3-遥)2+(3+遥)(3-√5)

=36+(9-5)

=36+4

=40.

20.解：•.”=上互，

2

Λ4Λ2-4x+3

=4X2-4x+l+2

=(2χ-1)2+2

=(2×l∑2Z7,-1)2+2

2

=(1-√7-1)2+2

=(-√7)2+2

=7+2

21.解：2X3+(-—)3+(2022-√2)0+∣2-√2∣

√22

=√2+(-8)+1+2-√2

=-5.

22.解：原式=6X2+2Xy-8y2-6xy+8J2-6X2

6

=（6X2-6X2）+（2xy-6xy）+（-8y2+8）2）

=-4xy.

当X=近,y=加时，

原式=-4×√2×√6

=-8√3∙

23•解:^∣^7ab5,（-到a%）力椁

=尹（-尚）×⅛√ab5-a3b-f

=^^-√a5b5

=-a2⅛Vab∙

24.解：：关于X的方程（，〃+1）”卜∣+χ-3=0是一元二次方程，

.fm+l≠0

,Ilml+l=2,

解得m=1.

25.解：将x=0代入（加-1）/+户序+2m-3=0,

.β.m2+2m-3=0,

/.tn=1或nι=-3,

Vm-l≠0,

••"2=-3.

26.解：（1）设2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率为X,

依题意得:200（l+x）2=242,

解得：Xl=O.1=10%,X2=-2.1（不合题意，