2023-2024学年人教版数学 九年级上册期末提升训练试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练试题

一、选择题（共10题）

1.如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.卷B.@C.

2.关于二次函数y=—2x2-4x+3的性质，下列描述错误的是（）

A.开口向下B.与y轴交于x轴下方

C.与x轴有两个交点D.x>-1时y随x的增大而减小

3.若关于x的一元二次方程X?—ax+6=0的一个根是2,则a的值为（）

A.2B.3C.4D.5

4.从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（）

A.B.3C.2D.1

9552

5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆

汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）

6.如果关于x的一元二次方程—+笈+1=0的一个解是x=l,则代数式2022—a—b的值为

（）

A.-2022B.2021C.2022D.2023

7.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的

水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为

3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A.篮球出手时离地面的高度是2m

B.篮圈中心的坐标是（4,3.05）

C.此抛物线的顶点坐标是（3.5,0）

D.此抛物线的解析式是>=-；必+3.5

8.如图，PA,PB分别与。0相切于A、B两点.直线EF切。。于C点，分别交PA、PB于E、F,

9.如图，在Rt4ABe中，^BAC=90a，将RtAABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到

RtAA'B'C,此时点A在边B/C上,且/BCA7=130°，则'的度数为（）

A.25°B.30°C.35°D.50°

10.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A,B两点，

他测得“图上”圆的半径为10厘米，4B=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的

时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）

海平线

A.1.0厘米/分B.0.8厘米/分C.L2厘米/分D.1.4厘米/分

二、填空题（共5题）

1.方程(x-l)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是—.

2.有4张相同的卡片分别写着数字-1、2、-3、4,将卡片的背面朝上，并洗匀.从中任意抽取1张,

并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片

上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率

是.

3.如图，AB与。。相切于点C,A0=3,。。的半径为2,则AC的长为.

4.对于二次函数y=a/+法+以y与x的部分对应值如表所示.尤在某一范围内，y随x的增大而减

小，写出一个符合条件的x的取值范围.

X.・・-10123・・・

y.・・-31331•••

5.二次函数y=axz+bx+c(a/O)的图象如图所示，下列结论：①b'Adac,②abc<0,③2a+b-c>0,

④a+b+c<0.其中正确的是.

三、解答题(共8题)

L解一元二次方程：

(1)x2-2x=2x+1；

(2)(x—3尸—(x—3)=0.

2.如图，在平面直角坐标系xa中，夕的顶点坐标分别为0(0,0),45,0),5(4,-3).

y

(1)将夕绕点。顺时针旋转90。得到。4与，点力旋转后的对应点为4.画出旋转后的图形月,

并写出点A的坐标；

(2)△处6关于点。中心对称得到△。44，点方的对称点为当.画出中心对称后的图形△。4%，并

写出点星的坐标.

3.我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变

化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D

《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生(每名学生必

选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

(1)本次一共调查了名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法

求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

4.如图，在正方形力及力中，E、户是对角线加上两点，且NE4/=45°,将△/加'绕点力顺时针旋转

90°后，得到△伽,连接£6.

(1)求证：丛AEG沿丛AEF；

(2)求证：胪=正+应2.

5.如图，四为。。的直径，切切O。于点G与胡的延长线交于点。，龙，PO交尸。延长线于点E,连

接OC,PB,已知阳=6,DB=8,/EDB=/EPB.

(1)求证：阳是。。的切线；

(2)求。。的半径.

(3)连接BE,求应的长.

6.某商场以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售100套服装，已知“线上”销售的每套利润为

100元，''线下”销售的每套利润y(元)与销售量x(套)(20WxW60)之间的函数关系如图中的线段

AB.

⑴求y与x之间的函数关系.

(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值.

⑶实际“线下”销售时，每套还要支出其它费用a元(0<a<20),若“线上”与“线下”售完这100

套服装所获得的最大总利润为11200元，求a的值.

7.如图，二次函数y=|x2+bx-|的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方

形ABCD,点P是x轴上一动点，连接DP,过点