贵州省安顺地区2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

贵州省安顺地区2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；

设这些苹果箱有x个，则可列方程为（）

A.25x+40=30（x-20）B.25x-40=30（%+20）

C.25x+40=30x—20D.25x-40=30x+20

2.如果方程2x=4与3x+Z=—2方程的解相同，则女的值为（）

A.-8B.-4C.4D.8

3.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

4.下列语句中，正确的个数是（）

①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若Nl+N2+N3=90。，则Nl、N2、N3互

余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短.

A.1个B.2个C.3个D.4个

22

5.-日0.2,―,n，兀中无理数的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.计算（-2）+（-4）,结果等于（）

A.2B.-2C.-4D.-6

7.当x=l时，代数式〃■?+/+1的值为1.当％=-1时，代数式1的值为（)

A.-2016B.-2017C.-2018D.-2019

8.下列等式是一元一次方程的是（）

1

A.3+8=11B.3x+2=6C.-=3D.3x+2y=6

X

9.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.。2-4口=3B.3a-1=—C.a+2b-\D.ab—3-5

2

10.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）

A.2.58X1011B.2.58x1012C.2.58xlO1JD.2.58xl014

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.定义一种新运算，m*n=（m+n）X（m-n）,贝!|3*5=.

12.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发

量就超过810000,这个数用科学记数法表示为

13.如图，有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算

式一（可运用加、减、乘、除、乘方）

14.计算：1一（一2）=

15.已知直线A8和8相交于。点，OEVAB,Zl=53°17',则ZBOD的度数为

16.相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三

阶幻方.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.其对角线、横行、纵

向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由1、2、3、4、5、6、7、8、9

所组成的一个三阶幻方，其幻和为15,中心数为5.如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为生的4倍,

且%+%=24,则%=

618%%生

753q%%

294%%%

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知代数式狈2+汝一3是关于x的一次多项式.

（1）若关于X的方程办—3=收-8的解是x=2,求攵的值;

（2）当代数式o?+法一3的值是1且6=3时，求x的值.

18.（8分）点0为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点0处.射线0C平分NMOB.

⑴如图1,若NA0M=30°,求NCON的度数；

（2）在图1中，若NAOM=a,直接写出NCON的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点0顺时针旋转至图2的位置，一边0M在射线0B上方，另一边ON在直线AB的下

方.

①探究NA0M和NC0N的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由：

②当NA0C=3NB0N时，求NA0M的度数.

/7—xhx-3

19.（8分）已知关于x的方程——=-----的解x=2,其中且厅户0,求代数式6a-80+1的值.

23

20.（8分）汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的,，由乙地到丙地用去剩下汽油的1，油箱中还剩6升汽油.（假设

45

甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上，且按上述顺序分布）.

（1）求油箱中原有汽油多少升？

（2）若甲、乙两地相距22千米，则乙、丙两地相距多远？（汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比）.

（3）在（2）的条件下，若丁地距丙地10千米，问汽车在不加油的情况下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？

21.（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，小明为了解本班

学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查.

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为（填序号）.

①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；

④收回问卷；⑤得出结论.

（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中00.5表

示大于等于0同时小于0.5,图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

①在这次调查中共调查了多少名学生？

②通过计算补全频数分布直方图；

③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议.

22.（10分）先化简，再求值：3x'4-（lxj—3j'）—l（x'+xy—j1）,其中x=-1,j=l.

23.（10分）解方程.

(1)2（5x-10）-3（2x+5）=l

5x+16—x

(2)-----------=1

35

5x-55-3x

(3)

2x1.6-3x_31x+8

(4)

03--0.6~~

24.（12分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2），第三条边比第二条边短3a.

（1）则第二边的边长为，第三边的边长为;

（2）用含a,8的式子表示这个三角形的周长，并化简；

（3）若a,b满足|a-5|+（b-3）2=0,求出这个三角形的周长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.

【详解】解：根据题意，有

25x+40=30（x-20）；

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键.

2,A

【分析】根据2x=4先求出x的值，然后把x的值代入3%+攵=-2求出k即可.

【详解】解：由方程2x=4可得

x=2,

把x=2代入3x+Z=—2得：6+k=-2

解得人=一8.

故选：A

【点睛】

本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键.

3、A

【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱

或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可.

解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D,

从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B,

综上所知这个几何体是圆柱.

故选A.

考点：由三视图判断几何体.

4、C

【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；

【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；

②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；

③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；

④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；

⑤周角的特点是两条边重合成射线.但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；

⑥两点之间，线段最短是正确的.

故正确的个数是3个.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键.

5^C

【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案.

2?

【详解】一百，0.2,—,"=2,乃中无理数为：—G，乃共2个.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键.

6、D

【解析】根据有理数加法法则计算即可得出答案.

【详解】解：(-2)+(-4)=-6,

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答.

7、A

【分析】先根据X=1时的值，得出p、q之间的等式，再将X=T代入，化简求值即可.

【详解】由题意得：。+4+1=2018

解得p+q=2017

则当％=—1时，pj?+qx+I=-p-q+l=-(p+q)+l=-2017+1=-2016

故选：A.

【点睛】

本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键.

8、B

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.

【详解】4、3+8=11,不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2=6,只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1,是一元一次方程；

C、分母含有未知数不是一元一次方程；

。、含有两个未知数，不是一元一次方程；

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.

9、B

【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、方程/-4。=3中，未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故A错误；

B、方程%-1符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、方程=1含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、方程就一3=5含有两个未知数，不是一元一次方程；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点.

10、A

【解析】试题分析：将258()亿用科学记数法表示为：2.58x1.

故选A.

考点：科学记数法一表示较大的数.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】根据m*n=(m+n)X(m-n),求出3*5的值是多少即可.

【详解】解：Vm*n=(m+n)x(m-n),

・・・3.5=(3+5)x(3-5)=8x(-2)=-1.

故答案为:

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

12、8.1x101

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中理同＜10,n为整数.确定n的值是易错点，由于810000有6

位，所以可以确定n=6-l=l.

【详解】810000=8.1x101.

故答案为：8.1x10'.

【点睛】

本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

13、2x(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根据“24点”游戏规则，由3,4,5,2四个数字列出算式，使其结果为24即可.

【详解】解：根据题意得：2x(3+4+5)=24.

故答案为：2x(3+4+5)=24(答案不唯一).

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14、3

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，利用有理数加减法法则进行计算即可.

【详解】1一(一2)=1+2=3

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.

15、3643'

【分析】根据CE_LAB,可知NBOE的度数，根据补角的定义即可求出NBOD的度数.

【详解】因为

所以NB0E=90。

因为Nl=53017'

AZBOD=180°-Zl-ZBOE=180-5317'-90=3643'

故答案为3643'.

【点睛】

本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.

16、1

YYXX

【分析】设该新三阶幻方的幻和为X,则生为一，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即生=彳，％为1-土-土，根

4-343

据%+%=24列出方程即可求出x的值，从而求出结论.

YYXX

【详解】解：设该新三阶幻方的幻和为X,则氏为一，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即生=一，%为X-土-士

4-343

,:%+=24

解得：x=36

―“3636

••%=36---------=15

43

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

54

17、(1)k——；(2)x——.

23

【分析】(1)由题意可得：。=0,把x=2代入方程即可求解；

(2)由题意可得：a=0,把b=l以及代数式的值为1代入求解即可.

【详解】因为代数式田:z+云一3是关于x的一次多项式，

所以a=0；

(1)-3=2k-8,

,5

k=­•

2，

(2)3x-3=l,

4

X=——・

3

【点睛】

本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.

18、(1)15。;(2)NCON=/a;⑶①见解析；②144。.

【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得/CON的度数；

(2)可得NCON='a;

2

(3)①设NAOM=a,可得

ZMOC=-^BOM=-(180°-a)=90°--a,ZCON=ZMON-ZMOC=90°-190°--«U-a,可得

222I2J2

NAOM和NCON的关系；

②由①知N8QV=a—90°,NAOC90°+；a,由NA0C=3NB0N,可列方程90°+；a=3(a—90°),可得答案.

【详解】解：

(1)由已知得NBOM=180。一ZAOM=15(>°,

又NMON是直角，OC平分NBOM,

所以NCON=NMON-1/BOM=90°—।xl50°=15°.

22

⑵NCON=(a.

(3)设NAOM=a,则NBOM=180°-a,

①NAOM=2NCON.

理由如下：

VOC平分NBOM,

/.ZMOC=-ZBOM=-(lS00-a}=9Q°--a

22V72

VZMON=90°

；.ZCON=NMON-ZMOC=90°-|90°--<zU-a

I2)2

:.NCON’NAOM

2

②由①知N3QN=AMON-ZBOM=90°-(180°-a)=a-90°

ZAOC=^AOM+ZMOC=a+90°--a=90°+-a

22

ZAOC=34BON

.,.90o+-a=3(cz-90°)

解得a=144°

：.ZAOM=\44°.

【点睛】

本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学

知识求解.

19、1

—3

【分析】把x=2代入方程a幺—」x=竺hx，，求出3a-4b的值，将代数式6。-8/2+1变形后代入计算即可求出值.

23

【详解】解：把x=2代入方程得：胃=竺!，

23

去分母得:3（。-2）=2（28—3）,

整理得，3a-4b=0；

原式=2（3。-48）+l=2x0+l=l；

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.

20、（1）10；（2）13.2；（3）不能.

【分析】（1）可设油箱中原有汽油m升，根据题意列出关于m的一元一次方程，求解即可.

（2）可设行驶的路程为y,耗油量为x,由行驶路程与耗油量成正比可设），=丘，根据汽车从甲地到乙地的行驶路程

与耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙两地的距离；

（3）已知丙丁两地的距离，结合（2）中路程与耗油量的关系式可求出其耗油量，由此即可作出判断.

【详解】解：（1）设油箱中原有汽油m升，

根据题意得相,（加—,〃?）=6

454

解得/九=10

所以油箱中原有汽油10升：

（2）甲地到乙地的耗油量为Lm=Lxl0=3升，

442

乙地到丙地的耗油量为工（初一』加）=』'（10-工＞＜10）=3升，

54542

设行驶的路程为y,耗油量为x,由行驶路程与耗油量成正比可设y=履，

将x=*,y=22代入y=h得22=*攵，解得左=8.8,即y=8.8x,

33

当x=2时，＞=8.8x2=13.2,

22

所以乙、丙两地相距13.2千米；

（3）汽车从丙地到丁地再原路返回所行驶的总路程为10+10+13.2+22=55.2千米，

69

当y=55.2时，55.2=8.8%,解得x=y,

69

因为五＞6,所以汽车在不加油的情况下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解耗油量与行驶路程的关系是解题的关键.

21、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.

【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；

（2）①根据条形和扇形统计图中0.5~1小时的数据进行计算即可得到答案；

②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；

③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.

【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个

步骤，

故答案为：②、①、④、③、⑤；

（2）①调查的总人数=28+56%=50（人）；

②0.5~1小时的人数为：50-28-12-4=6（人），

补图：

③由图可知：每天参加户外活动少于1