2023年江苏省南京市中考数学真题试卷附解析

2023年江苏省南京市中考数学真题试卷

学校：姓名:班级：考号：注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成

的投影不可能是（

2.有一实物如图所示，那么它的主视图是（）

3.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3二，则该班女生与男生的人数比是（）

5

4.下列图形中的直线1与。。的位且关系是相离的是（）

5.学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生1200名，没有穿

校服的学生有60名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

21192010

6.下列命题中正确的有（）

（1）长度相等的两条弧1是等弧；（2）度数相等的两条弧是等弧；（3）相等的圆心角所对

的弧相等

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.已知菱形面积公式为虫也，要使它成为反比例函数，则下列说法正确的是（）

A./,为定值B.（为定值C.S为定值D.S、h都是变量

8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,NA=44。，CDJ_AB于D,则/DCB等于（）

A.68°B.46°C.44°D.22°

9.如图，给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等

10.已知4、。两数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简代数式|“+.-|°-1|+版+2|结

果是（）

A.1B.2Z?+3C.2a-3D.-1

ba

--e-J----i----1-->-J--->

-1012

11.m箱橘子a（kg）,则3箱橘子的重量是（）

3m/［、

A.3-(kg)B.—(kg)C.3am(kg)D.—(kg)

tnam

12.-32+(-3-的值是()

A.-12B.0C.-18D.18

13.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且

MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数〃对应的点在P与A之间，若

网=3,则原点是（）

A.M或AB.N或PC.M或ND.P或R

ab

MNPR

二、填空题

14.一个三角形的边长为3、4、5,另一个和它相似的三角形的最小边长是6,则另一个三角

形的大边长是—.

15.如图，正方形的边长为4,MN〃BC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取

两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是.

16.0ABCD中，ZA：ZB8：ZC=2：3：2,则ND=__.

17.正方形正方形人员G«、正方形A用C3O2按如图所示的方式放置，点4、

&、4、…和点G、G、G、…分别在直线丫=依+，（卜为常数，且k>o）和x轴上.已知点

B1（1,1）,B2（3,2）,则点B,的坐标是—.

18.一组数据2,4.6,a,b的平均教为10,则a,b的平均数为.

解答题

19.如图，AB〃CD,EF交CD于H,EG1AB,垂足为G,若/CHE=125°,则/

FEG=

20.在正数种运算“*”，其规贝IJ为。*6=』+工，根据这个规则（x-l）*（x+l）=0的解为

ab

三、解答题

21.某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：

品种'星期—■二三四五六日

甲3443455

乙4334356

（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个?

（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由.

22.如图，把一个长为3的立方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个

正方形向里挖空（相当于挖去了7个小立方体），所得到的几何体的表面积是多少？

23.如图，已知Nl=52°,Z2=52°，Z3=89°,求N4.

24.一个矩形的长为a,宽为b,在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到&B2,得到封

闭图形AIBIB2A2（即阴影部分）.

在图（2）中，将折线AiA2A3向右平移1个单位到&B2B3,得到封闭图形AiA2A3B3B2B1

（即阴影部分）.

（1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到

一个封闭图形，并用斜线表示出；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S,=»,

S2=，S3=.

（3）联想与探索.如图（4）,在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽

度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的.

25.己知％+入2=3,XyX2=1.

⑴求的值；

玉*2

⑵求至+五的值；

占X?

（3）求士出+上的值.

Xx+1x2+l

26.如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC,ZCBP=20°（图①）.现将纸片沿射

线BP折登成图②的形状，BP交AC于点E,BC'交AC于点D.求图②中NADC',Z

AEC'的度数.

27.某运输公司经营货物托运，有火车和汽车两种运输方式，主要参考数据如下:

途中平均速度（千米/装卸费用

运输工具运费（元/千米）

时）（元）

火车100152000

汽车8020900

（1）本市某货主要托运一批粮食到A市，选择汽车运输的费用比选择火车费用多1100元，求

本市与A市之间的路程是多少千米.

（2）如果B市与本市之间的路程为S千米，货主要托运鲜蔬菜，由于蔬菜会失水或腐烂，运输

过程中的损耗平均为200元/时，又知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小

时和3.1小时,且选择汽车与火车运输的总费用相同，求B市与本市之间的路程S是多少千

米.

28.如图是小轩家上个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问

题：

(1)小轩家这个月的市话费是多少元？

(2)小轩家这个月的信息费为多少元？

29.如图①是按一定规律排列的数构成的一个数表:

(①)

(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549,求方框中最后一个数.

(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360,则斜框中的第一个数是什

么？

(题②)

30.计算:

⑵(6+&+4)-(后+g医+3)(精确至IJ().()1)

【参考答案】

学校：姓名：班级：考号：注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

I.

A

2.

B

3.

A

4.

C

5.

C

6.

A

7.

C

8.

D

9.

A

10.

B

11.

D

12.

B

13.

A

二、填空题

14.

10

15.

8

16.

72。

17.

2"-')

18.

19

19.

35°

20.

x=0

三、解答题

21.

(1)4个，4个；(2)甲方差为乙方差为..甲销售更稳定.

77

22.

把该几何体看做是一个组合体，即由棱长为3的立方体挖去了7