平行线的判定（导学案）-七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.2.2平行线的判定导学案一、学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.重点：经历观看、操作、想象、推理、交流等活动，探讨取得直线平行的条件.难点：能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.二、学习过程：复习回顾1.平行线定义：_____________________________________________________.2.基本事实(平行公理)：_____________________________________________.3.平行公理的推论：___________________________________________________________________________________________________________________.如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.自学导航思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别起着什么样的作用？【归纳】判定方法1：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？合作探究思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？猜一猜：(1)内错角满足什么关系时？两直线会平行？(2)同旁内角满足什么关系时？两直线会平行？探究1：如图，如果∠2=∠3，你能得出a∥b吗？【归纳】判定方法2：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________探究2：如图，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b吗？【归纳】判定方法3：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________考点解析考点1：用同位角判定两直线平行★★★例1.如图，若∠1=∠2，则()A.a//bB.c//dC.a//b或c//dD.以上都不正确【迁移应用】1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB//CD的是（）A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°2.如图，若∠1=∠2，则_____//_____；若∠2=∠3，则_____//_____.3.如图，已知∠B=30°，∠ADC=60°，DE平分∠ADC.试说明：DE//BC.考点2：用内错角判定两直线平行★★★例2.如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC与BD平行吗？请说明理由.【迁移应用】1.如图，能判定EB//AC的条件是()A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠12.如图，将两块含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是________________________.3.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°.试说明：DE//BC.考点3：用同旁内角判定两直线平行★★★例3.如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55°.试说明：AB//CD.【迁移应用】1.如图，下列条件能判定直线l1//l2的是()A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠4=∠5D.∠3=∠52.如图，∠1=∠2=60°，ED平分∠BEF，AB与CD平行吗？请说明理由.考点4：平行线的判定★★★★例4.如图，已知AC，BC分别是∠BAD，∠ABE的平分线，且∠1+∠2=90°.试说明：AD//BE.【迁移应用】1.如图，以下说法错误的是()A.若∠EAD=∠B，则AD//BCB.若∠EAD+∠D=180°，则AB//CDC.若∠CAD=∠BCA，则AD//BCD.若∠D=∠EAD，则AB//CD2.如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，CF与BD平行吗？请说明理由.考点5：综合运用平行线的判定方法进行推理★★★★例5.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？【迁移应用】1.如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.2.如图，已知∠DCF=∠A，∠E＋∠EBG=180°，CD与EF平行吗？为什么？考点6：添加条件，判定平行★★★★例6.如图，在应用∠1=∠2的条件下，再添加什么条件可使AB//CD成立？根据你添加的条件说明AB//CD成立的理由.【迁移应用】1.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB//CD的是()A.∠4=∠3B.∠1=∠2C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°2.如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件：__________________，使DE//BC.3.如图，已知GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，当∠1与∠2具备怎样的关系时，AB//CD？请说明理由.考点7：平行线判定的实际应用★★★★例7.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的方向可能是()A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40°C.先右转50°，后左转130°D.先右转50°，后左转50