初二数学下册教案范文

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(一)创设情境导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法?

假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚集同学的思维为新课的开展制造了良好的教学氛围。

(二)合作沟通探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。详细过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料引出雨伞观测它的截面图，使同学认清其中的边角关系引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让同学直观感受伞面形成的角与主杆的关系让同学设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识查找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让同学感受到生活中到处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培育同学的制造力和成就感以及学习数学的爱好。使同学很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴沟通操作心得.

分小组完成这项活动，老师可参加到同学活动中，实时发觉问题，予以启发和指导，使讲评更具有针对性。

争论结果展示：老师依据同学的表达，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使同学能更直观地理解画法，提高学习数学的爱好。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点肯定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培育数学严密性的良好学习习惯。

同学争论结果总结：

1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.假设分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否那么两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思索：已知一角及其角平分线添加帮助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识

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第十八这章勾股定理

18.1勾股定理说课稿

一、教材分析：勾股定理是同学在已经掌控了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时留意培育同学的动手操作技能和分析问题的技能，通过实际分析、拼图等活动，使同学获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌控勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育同学观测、比较、分析、推理的技能。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发同学喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法:教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发同学学习欲望和爱好，组织同学活动，让同学主动参加学习全过程。

切实表达同学的主体地位，让同学通过观测、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高同学动手操作技能，以及分析问题和解决问题的技能。

通过演示实物，引导同学观测、操作、分析、证明，使同学得到获得新知的胜利感受，从而激发同学钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要表达在同学动手、动脑方面，依据同学的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起同学学习爱好，激发同学求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这性格质呢?老师要擅长激疑，使同学进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材

老师指导同学自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了同学的自主学习意识，熬炼同学主动探究知识，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难争论归纳：1、老师设疑或同学提疑。如：怎样证明勾股定理?同学通过自学，中等以上的同学基本掌控，这时能激发同学的表现欲。2、老师引导同学根据要求进行拼图，观测并分析;(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时老师组织同学分组争论，调动全体同学的积极性，达到人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师实时进行富有启发性的点拨，最末，师生共同归纳，形成全都看法，最终解决疑难。

(四)巩固练习强化提高

1、出示练习，同学分组解答，并由同学总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起同学的疲惫。

2、出例如1同学试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次涌现巩固练习，进一步提高同学运用知识的技能，对练习中涌现的状况可采用互评、互议的形式，在互评互议中涌现的具有代表性的问题，老师可以采用全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结练习反馈

引导同学对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立同等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种同学敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体同学都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践技能得到培育。

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教学目标：

1、经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展同学的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展同学的说理和简约的推理的意识及技能。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简约的问题。

难点：勾股定理的发觉

教学过程

一、创设问题的情境，激发同学的学习热忱，导入课题

出示投影1(章前的图文p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：

1、观测图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在同学沟通回答的基础上老师径直发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

同学沟通后形成共识，老师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发觉什么?

同学争论、沟通形成共识后，老师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的沟通基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(同学测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(回答是确定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满意=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可此题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)假设告知△ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

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教学目标：

1.经受运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中进展同学的探究意识和合作沟通的习惯。

2.掌控勾股定理和他的简约应用

重点难点：

重点：能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发同学的学习热忱，导入课题

我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，到底是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要讨论的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同学操作的过程中，老师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?

(同学们回答有这几种可能：(1)(2))

在同学沟通形成共识之后，老师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展示投影2(书中的图1—9)

观测上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满意

同学在谈论沟通形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能运用勾股定理。

十、作业

1、1、课文P11§1.21、2

2、选用作业。

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教学目标：

知识与技能

1.掌控直角三角形的判别条件，并能进行简约应用;

2.进一步进展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的技能，建立数学模型.

3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感立场与价值观

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信心和技能，初步形成积极参加数学活动的意识.

教学重点

运用身边熟识的事物，从多种角度进展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

教学难点

会辨析哪些问题应用哪个结论.

课前预备

标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

教学过程：

复习引入：

请同学复述勾股定理;运用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5，AC=12，那么BC=13对吗?

创设问题情景：由课前预备好的一组同学以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.

这样做得到的是一个直角三角形吗?

提出课题：能得到直角三角形吗

讲授新课：

⒈如何来判断?(用直角三角板检验)

这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

就是说，假如三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三