2022年山西省朔州市下面中学高二数学文期末试卷含解析

2022年山西省朔州市下面中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.【详解】输入为，不满足条件；不满足条件；满足条件输出，故选D．【点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．2.已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为

(

)A．－6

B．－10

C．5

D．10参考答案：A3.圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是（）A. B.C. D.参考答案：C分析】根据圆的标准方程的形式写.【详解】圆心为，半径为2的圆的标准方程是.故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.4.已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是（）A． B． C．0 D．﹣参考答案：A【考点】直线的点斜式方程．【专题】数形结合；转化思想；直线与圆．【分析】直线PQ的斜率为，可知：直线PQ的倾斜角为120°，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的倾斜角为60°，即可得出．【解答】解：直线PQ的斜率为，可知：直线PQ的倾斜角为120°，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的倾斜角为60°，因此斜率是．故选：A．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了数形结合的方法、推理能力与计算能力，属于中档题．5.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（

）

参考答案：A6.已知集合，则为A．或

B．或C．或

D．或参考答案：A7.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1=，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴V=××=，故选：A．8.抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．

B．2

C．

D．1参考答案：D9.已知{an}是等比数列，且，，那么的值等于（

）．A．6 B12 C．18 D．24参考答案：A由等比数列的性质可得，又∵，∴，∴．故选．10.已知命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p是（）A．?x∈R，sinx≥1 B．?x∈R，sinx＞1 C．?x∈R，sinx≥1 D．?x∈R，sinx＞1参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为?x∈R，使得sinx＞1．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：?x∈R，sinx≤1的否定是?x∈R，使得sinx＞1故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合，那么的概率是

．参考答案：则基本事件空间包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9种．

则．事件“”包含的基本事件有(1，3),(3，9)，共2种．∴的概率为．

12.直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0上的点的最近距离是

参考答案：2－1略13.若的展开式中常数项为－160，则展开式中的系数为__________.参考答案：－192【分析】首先求出的展开式的通项公式，通过计算常数项求出a的值，再利用通项公式求的系数.【详解】展开式的通项公式为，当时，常数项为，所以．当时，，展开式中的系数为．【点睛】本题考查二项式定理展开式的应用，考查二项式定理求特定项的系数，解题的关键是求出二项式的通项，属于基础题.

14.给出下列几种说法：①△ABC中，由可得；②△ABC中，若，则△ABC为锐角三角形；③若成等差数列，则；④若，则成等比数列.其中正确的有________________.参考答案：①③略15.当m∈时，点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．参考答案：（﹣2，﹣1）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据二元一次不等式表示平面区域的性质进行求解即可．【解答】解：若点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．则点（1，2）和点（1，1）对应的式子的符号相反，即（2﹣3﹣m）（1﹣3﹣m）＜0．则（﹣1﹣m）（﹣2﹣m）＜0．即（m+1）（m+2）＜0，解得﹣2＜m＜﹣1，故答案为：（﹣2，﹣1）16.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的点，则P到AC、BC的距离乘积的最大值

参考答案：317.已知点和圆上的动点P，则的最大值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【专题】应用题；概率与统计．【分析】（1）由样本容量和频数频率的关系易得答案；（2）由题意可知，分数在[80，90）内的学生有3人，分数在[90，100]内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有10种，其中2名同学的分数至少有一名得分在[90，100]内的情况有7种，即可求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．【解答】解：（1）由题意可知，样本容量n==25，y==0.008，x=0.100﹣0.008﹣0.012﹣0.016﹣0.040=0.024．…（4分）（2）由题意可知，分数在[80，90）内的学生有3人，分数在[90，100]内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有10种，其中2名同学的分数至少有一名得分在[90，100]内的情况有7种，∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率为．…（12分）【点评】本题考查求古典概型的概率，涉及频率分布直方图，属基础题．19.某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的r．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）利用容积为72π立方米，列出，得到，然后求解建造费用的函数解析式．（Ⅱ）利用导函数，判断单调性求解最值即可．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由容积为72π立方米，得．…，解得0＜r≤3，…又圆柱的侧面积为，半球的表面积为2πr2，所以建造费用，定义域为（0，3]．…（Ⅱ），…又0＜r≤3，所以y'≤0，所以建造费用，在定义域（0，3]上单调递减，所以当r=3时建造费用最小．…20.已知（1）求的展开式中项的系数；（2）设，求的值.参考答案：（1）-11；（2）255;21.双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）求此双曲线的方程。

参考答案：（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）求此双曲线的方程。22.在如图所示的四棱锥中，已知PA⊥平面ABCD，，，，为的中点．（1）求证：MC∥平面PAD；（2）求二面角的平面角的正切值．参考答案：解：（Ⅰ）如图，取PA的中点E，连接

ME，DE，∵M为PB的中点，∴EM//AB,且EM=AB.

又∵，且，∴EM//DC，且EM=DC∴四边形DCME为平